人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的范文嗎？這里我整理了一些優秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

九年級數學解直角三角形題及答案篇一

注意事項：本卷共8大題23小題，滿分150分，考試時間120分鐘.

一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)

1.在rt△abc中，∠c=90°，若斜邊ab是直角邊bc的3倍，則tanb的值是( )

a. b.3 c. d.2

2.在△abc中，∠c=90°，ab=5，bc=3，則cosa的值是( )

a. b. c. d.

3.如果∠ 為銳角，且sin =0.6，那么 的取值范圍是( )

a.0°< ≤30° b.30°< <45° c.45°< <60° d.60°< ≤90°

4.若 為銳角，且sin = ，則tan 的值為( )

a. b. c. d.

5.如圖，在平面直角坐標系中，p是第一象限內的點，其坐標為(3，m)，且op與x軸正半軸的夾角 的正切值是 ，則sin 的值為( )

a. b. c. d.

第5題圖 第8題圖 第9題圖 第10題圖

6. 在rt△abc中，∠c=90°，sinb= ，則cosa的值為( )

a. b. c. d.

7.在△abc中，∠a=120°，ab=4，ac=2，則sinb的值是( )

a. b. c. d.

8.如圖，在△abc中，ab=ac=13，bc=10，點d為bc的中點，de⊥ac于點e，則tan∠cde的值等于( )

a. b. c. d.

9.如圖，兩條寬度均為40 m的公路相交成 角，那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖中陰影部分)的路面面積是( )

a. (m2) b. (m2) c.1600sin (m2) d.1600cos (m2)

10.如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為( )

a.5m b. m c.4 m d.2

二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

11.如圖，在四邊形abcd中，∠bad=30°，∠c=90°，∠adb=105°，sin∠bdc= ，ad=4.則dc=___________.

第11題圖 第12題圖 第13題圖 第14題圖

12.如圖，在a處看建筑物cd的頂端d的仰角為 ，且tan =0.7，向前行進3米到達b處，從b處看d的仰角為45°(圖中各點均在同一平面內，a、b、c三點在同一條直線上，cd⊥ac)，則建筑物cd的高度為___________米.

13.如圖，已知點a(5 ，0)，直線y=x+b(b>0)與x軸、y軸分別相交于點c、b，連接ab，∠ =75°，則b=________.

14.如圖，正方形abcd中，e是cd中點，fc= bc，則tan∠eaf=________.

三、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.計算：(1) +2sin45°- ;

(2)sin30° tan60°-(-tan45)+ .

16.如圖，在△abc中，bd⊥ac于點d，ab=6，ac=5 ，∠a=30°.

(1)求bd和ad的長;

(2)求tanc的值.

四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.如圖，某中學課外活動小組的同學利用所學知識去測量某河段的寬度.小明同學在a處觀測對岸c點，測得∠cad=45°，小英同學在距a處50米遠的b處測得∠cbd=30°，請你根據這些數據計算出河寬.(精確到0.01米，參考數據： ≈1.414， ≈1.732)

18.如圖，在rt△abc中，∠c=90°，m是直角邊ac上一點，mn⊥ab于點n，an=3，am=4，求tanb的值.

五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.如圖，已知rt△abc中，∠acb=90°，cd是斜邊ab上的中線，過點a作ae⊥cd，ae分別與cd、cb相交于點h、e，ah=2ch.

(1)求sinb的值;

(2)如果cd= ，求be的值.

20.已知，△abc中，d是bc上的一點，且∠dac=30°，過點d作ed⊥ad交ac于點e，ae=4，ec=2.

(1)求證：ad=cd;

(2)若tanb=3，求線段ab的長﹒

六、(本題滿分12分)

21.如圖，在一筆直的海岸線l上有a、b兩個碼頭，a在b的正東方向，一艘小船從a碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點p處，此時從b碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向.求此時小船到b碼頭的距離(即bp的長)和a、b兩個碼頭間的距離(結果都保留根號)﹒

七、(本題滿分12分)

22.如圖，某人在山坡坡腳a處測得電視塔尖點c的仰角為60°，沿山坡向上走到p處再測得點c的仰角為45°，已知oa=100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i=1：2，且o、a、b在同一條直線上.求電視塔oc的高度以及此人所在位置點p的鉛直高度.(測角器高度忽略不計，結果保留根號形式)

八、(本題滿分14分)

23.如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ab=4，ad=3，bc=5，點m是邊cd的中點，連接am、bm.

(1)求△abm的面積;

(2)求sin∠mbc的值.

九年級數學解直角三角形題及答案篇二

參考答案

一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 d d b d a c b c a d

二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

11. . 12. 7 . 13. 5 . 14. .

三、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15. 解答：(1) +2sin45°- ;

= +2× - ，

= + -

= + -2 +2

=3 - ;

(2)sin30° tan60°-(-tan45)2016+ .

= × -(-1)2016+

= -1+1-

= .

16.解答：(1)∵bd⊥ac，ab=6，∠a=30°，

∴bd= ab=3，

在rt△abd中，ad=ab cosa=6× =3 ;

(2)∵ac=5 ，ad=3 ，

∴cd=ac-ad=2 ，

在rt△bcd中，tanc= = = .

四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.解答：過c作ce⊥ab于e，設ce=x米，

在rt△aec中：∠cae=45°，

∴ae=ce=x

在rt△bce中，∠cbe=30°，be= ce= x，

∵be=ae+ab，

∴ x=x+50，

解得：x=25 +25≈68.30.

答：河寬為68.30米.

18.解答：∵∠c=90°，mn⊥ab，

∴∠c=∠anm=90°，

又∵∠man=∠bac，

∴△amn∽△abc，

∴ = = ，

設ac=3x，ab=4x，

由勾股定理得：bc= = ，

在rt△abc中，tanb= = = .

五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.解答：(1)∵∠acb=90°，cd是斜邊ab上的中線，

∴cd=bd，

∴∠b=∠bcd，

∵ae⊥cd，

∴∠cah+∠ach=90°，

又∠acb=90°，

∴∠bcd+∠ach=90°，

∴∠b=∠bcd=∠cah，即∠b=∠cah，

∵ah=2ch，

∴由勾股定理得ac= ch，

∴ch：ac=1： ，

∴sinb= ;

(2)∵sinb= ，

∴ac：ab=1： ，

∴ac=2，

∵∠cah=∠b，

∴sin∠cah=sinb= ，

設ce=x(x>0)，則ae= x，則x2+22=( x)2，

∴ce=x=1，ac=2，

在rt△abc中，ac2+bc2=ab2，

∵ab=2cd=2 ，

∴bc=4，

∴be=bc-ce=3.

20.解答：(1)證明：∵ed⊥ad，

∴∠ade=90°.

在rt△ade中，∠dae=30°，ae=4，

∴∠dea=60°，de= ae=2，

∵ec=2，

∴de=ec，

∴∠edc=∠c.

又∵∠edc+∠c=∠dea=60°，

∴∠c=30°=∠dae，

∴ad=cd;

(2)解：如圖，過點a作af⊥bc于點f，則∠afc=∠afb=90°，

∵ae=4，ec=2，

∴ac=6.

在rt△afc中，∠afc=90°，∠c=30°，

∴af= ac=3.

在rt△afb中，∠afb=90°，tanb=3，

∴bf= =1，

∴ab= = .

六、(本題滿分12分)

21.解答：過p作pm⊥ab于m，

則∠pmb=∠pma=90°，

∵∠pbm=90°﹣45°=45°，∠pam=90°﹣60°=30°，ap=20海里，

∴pm= ap=10海里，am=ap cos30°=10 海里，

∴∠bpm=∠pbm=45°，

∴pm=bm=10海里，

∴ab=am+bm=(10+10 )海里，

∴bp= =10 海里，

即小船到b碼頭的距離是10 海里，a、b兩個碼頭間的距離是(10+10 )海里.

七、(本題滿分12分)

22.解答：作pe⊥ob于點e，pf⊥co于點f，

在rt△aoc中，ao=100，∠cao=60°，

∴co=ao tan60°=100 (米).

設pe=x米，

∵tan∠pab= = ，

∴ae=2x.

在rt△pcf中，∠cpf=45°，

cf=100 ﹣x，pf=oa+ae=100+2x，

∵pf=cf，

∴100+2x=100 ﹣x，

解得x= (米)，

答：電視塔oc高為100 米，點p的鉛直高度為 (米).

八、(本題滿分14分)

23.解答：(1)延長am交bc的延長線于點n，

∵ad∥bc，

∴∠dam=∠n，∠d=∠mcn，

∵點m是邊cd的中點，

∴dm=cm，

∴△adm≌△ncm(aas)，

∴cn=ad=3，am=mn= an，

∴bn=bc+cn=5+3=8，

∵∠abc=90°，

∴s△abn= ×ab bn= ×4×8=16，

∴s△abm= s△abn=8;

∴△abm的面積為8;

(2)過點m作mk⊥bc，

∵∠abc=90°，

∴mk∥ab，

∴△nmk∽△nab，

∴ = = ，

∴mk= ab=2，

在rt△abn中，an= = =4 ，

∴bm= an=2 ，

在rt△bkm中，sin∠mbc= = = ，

∴∠mbc的正弦值為 .

九年級數學解直角三角形題及答案篇三

數學解直角三角形單元試題

一、填空題：(每小題3分，共30分)

1、△abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，則cosb= ，sinb= 。

2、△abc中，c=90，a=6，b=8，則sina=_____________.;若 ， 00900，則 =_______。

3、在rt△abc中，c=900，如果已知 和b，則 = ， = 。(用銳角三角函數表示)

4、若 ，則銳角a=__________度

5、在rt△abc中，c=900， =2， = ，則tan = 。

6、rt△abc中，c=90， ，則b=_________度

7、已知rt△abc中，c=900， ，則b= 。

8、計算sin30+9cos600=___________;若 ，則cos =____________。

9、比較大小：sin520_________sin460

10、某人沿著山坡走到山頂共走了1000米，它上升的高度為500米，這個山坡的坡度為__________，坡角為__________。

二、選擇題：(每小題3分，共30分)

11.直角三角形的兩條邊長分別為3、4，則第三條邊長為 ( )

a.5 b.7 c. d.5或

12、利用投影儀把rt△abc各邊的長度都擴大5倍，則銳角a的各三角函數值( )

a、都擴大5倍 b、都縮小5倍 c、沒有變化 d、不能確定

13、在rt△abc中，c=900，sina= ，則tanb的值為( )

a、b、c、d、

14、在rt△abc中，c=900，cosa= ， = ，則 等于( )

a、b、1 c、2 d、3

15、.如圖，菱形abcd的對角線ac=6，bd=8，abd=a，則下列結論正確的是 ( )

a. b. c. d.以上都不正確

16、在rt△abc中，c=900，下列不成立的是( )

a、b、c、d、以上都不成立

17、在rt△abc中，c=900， 、分別為a、b的對邊，且滿足 則tana的值為( )

a、5或6 b、2 c、3 d、2或3

18、在△abc中，a∶b∶c=1∶2∶3，則tana= ( )

a、b、1 c、d、

19、已知a、b兩點，若由a看b的仰角為 ，則由b看a的俯角為 ( )

a、b、c、d、

20、等腰三角形的頂角a=1200，底邊bc的長為12cm ,那么它的腰長是 ( )

a、cm b、cm c、cm d、6cm

三、計算下列各題：(每小題4分，共24分)

21、

1、sin2600+cos2600 2、sin600-2sin300cos300

3. sin300-cos2450 4. 2cos450+

5. 6.

四、解答下列各題：(每個4分，共24分)

22、在rt△abc中，c=900，，ab=13，bc=5，

求sina, cosa, tana,

23根據下列條件解直角三角形。在rt△abc中。

1、c=20 a=450 2. a=36 b=300

24、在rt△abc中，c=900，若 求cosa, sinb, cosb

25、等腰梯形的一個底角的余弦值是 ，腰長是6，上底是 求下底及面積

26、如圖，在離鐵塔93米的a處，用測角器測得塔頂的仰角為baf，已知測角器高ad=1.55米，若baf=30，求鐵塔高be。

解：

五、知識運用：(每個6分12分)

27.如圖，梯形abcd中，abbc，bac=60，adc=135， ，求梯形的面積和周長.

28.身高相同的甲、乙、丙三人放風箏，各人放出的線長分別為300m、250m、200m，線與地平面所成的角分別為30、45、60(假設風箏線是拉直的)，問三人所放的風箏誰的最高?

參考答案

一、填空題：

1、，45 ;2 ，600;3、， ;4、30度;5、;6、1;7、600;

8、5， ;9、10、1∶ ，300

二、選擇題：ddbbd，bdabb

三、計算下列各題：

21、1 0 0 2 2 - 1 22、

四、解答下列各題：

23、24略 25 10 12 26 1443-72 27丙最高

九年級數學解直角三角形題及答案篇四

一、請你填一填。

1. 215 ×7表示( )。13 ×45 表示( )。

2. 38 +38 +38 =( )( ) ×( )=( )( )

3. 20 千米的25 是( )千米，12 米的47 是( )米。

4.一袋瓜子的重量是120 千克，15袋這樣的瓜子重( )千克。

5. 14 時=( )分 25平方分米=( )平方厘米。

6.一瓶飲料310 升，淘氣喝了23 ，他喝了( )升。

7.蘋果個數的45 是梨的個數，把( )看作單位“1”;若蘋果有

40個，則梨有( )個。

8. 240米增加它的14 后是( )米，比20米少15 是( )米。

9.一堆煤9噸，用去23 噸，還剩( )噸;一堆煤9噸，用去它的23 ，還剩( )噸。

10. 27 ×45 ○ 27 58 ×109 ○ 58 213 × 10 ○ 10×213

二、請你來判斷。

1. 7米的16 和6米的17 一樣長 ( )

2. 男生比女生多14 ，那么女生就比男生少14 ?( )

3. 兩個真分數的和一定大于這兩個真分數的積 ( )

4. 一瓶果汁58 升，喝了38 ，還剩28 升 ( )

5.現在的體重比原來增加了211 ，是把“原來的體重”看作單位“1”。( )

三、請你來選一選。

1.當a( )時，715 ×a>715 。

a. 小于1 ?b. 等于1 ?c. 大于1

2.一個正方形的`邊長是34 厘米，它的面積是( )平方厘米

a. 3 b. 916 c. 316

3.一雙鞋的價格是200元，先漲價15 ，又降價15 ，現在的價格( )。

a. 比原價高 b. 與原價相等 c. 比原價低

4.有34 噸水果，賣了23 ，還剩( )噸 a. 14 b. 112 c. 12

5.雞場養公雞400只，母雞比公雞的只數多58 ，母雞比公雞多( )只。a. 400×(1-58 ) b. 400×58 c. 400×(1+58 )

四、請你仔細算。

1.計算下列各題。

×45= 712 ×314 = - × = 5.6×58 =

512 ×2.4 = 57 ×2110 = 57 ×1720 = 28×435 =

2.計算下面各題，能用簡便方法計算的要用簡便方法計算。

47× 3.5×25 +3.5×35 × ×

58 +38 ×87 ( - + )×30 ( - )×( + )

3.看圖列式計算。

五、量一量，填一填.

1.根據上面的路線圖，填一填小剛去圖書館時所走的方向和路程，完成下表。

方 向路 程時 間

家 →公園12分

公園→圖書館

8分

全程

2.小剛走完全程的平均速度是多少

六、解決實際問題。

1.爺爺今年80歲，爸爸的年齡是爺爺的 ，小明的年齡恰巧是爸爸的 。小明今年多少歲

2.一本書120頁，小強第一天讀了全書的14 ，第二天讀的是第一天的45 。兩天共讀了多少頁

3.小紅和小麗折 。小紅折了35只，小麗折的只數比小紅少27 ，小麗折了多少只

4.北京到青島的鐵路長約900千米。一輛客車從北京開往青島，已經行駛了全程的35 。離青島還有多少千米

5.操場上有408名學生，老師的人數比學生人數的18 少3人。操場上師生一共有多少人

為您準備了小升初數學一二單元檢測，希望大家抓緊時間復習，沖刺考試。

九年級數學解直角三角形題及答案篇五

九年級數學《解直角三角形及其應用》教學設計

一．教學目標

1.使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．

2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力．

3.滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣．

二、教學重點、難點

1．重點：直角三角形的解法．

2．難點：三角函數在解直角三角形中的`靈活運用．

三、教學過程

（一）復習引入

1．直角三角形abc中，∠c=90°，a、b、c、∠a、∠b這五個元素間有哪些等量關系呢？

(1)邊角之間關系：sina=cosb= sinb=cosa= tana= tanb=

(2)三邊之間關系 (勾股定理)

例 1在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對的邊分別(3)銳角之間關系∠a+∠b=90°．

以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用．

（二）教學過程

1．我們已掌握rt△abc的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情．

2．教師在學生思考后，繼續引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．

3．例題

例1：已知a、b、c為rt△abc的三邊，且斜邊c=30

a=15，解這個三角形．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．

解 ∵sina=a/c= 1/2

∴ ∠a=30° ∴ ∠b=60°

∴根據勾股定理求出b=

例 2：在rt△abc中， ∠b =30°，b=20，解這個三角形．

引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成

在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書

完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。

4．鞏固練習

（1）p74 練習（單班）

（2）p77習題1（雙班）

說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣．

(三)總結與擴展

1．請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．

2.教師點評.

四、布置作業

1 、p84習題1 、2.（單班）

2 、p78習題6（雙班）

九年級數學解直角三角形題及答案篇六

數學解直角三角形復習教案

一、基礎知識回顧：

1、仰角、俯角 2、坡度、坡角

二、基礎知識：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數間的水平距離為3米，

那么相鄰兩棵樹間的斜坡距離為 米

2、升國旗時，某同學站在離旗桿底部20米處行注目禮，當國旗升至旗

桿頂端時，該同學視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

高度為 米（保留根號）

3、如圖：b、c是河對岸的兩點，a是對岸岸邊一點，測得∠acb=450，

bc=60米，則點a到bc的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡ab，其坡度i=1：1.5，

則ab=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區內的兩幢樓，它們的高ab=cd=30米，兩樓間的距

離ac=24米，現需了解甲樓對乙樓采光的影響，當太陽光與水平

線的夾角為300時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例2、如圖所示：在湖邊高出水面50米的山頂a處望見一艘飛艇停留

在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標志p處的仰角為450，又觀其

在湖中之像的俯角為600，試求飛艇離湖面的高度h米（觀察時

湖面處于平靜狀態）

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時的速度將一批重要貨物由a處運往正西方的b處，

經過16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺

風中心正以40海里/時的速度由a向北偏西600方向移動，距離臺風中心200海

里的圓形區域（包括邊界）均會受到影響。

（1）問b處是否會受到臺風的影響？請說明理由。

（2）為避免受到臺風的影響，該船應該在多少小時內卸完貨物？

（供選數據：=1.4 =1.7)

四、鞏固提高：

1、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來

的.位置升高 米。

2、如圖：a市東偏北600方向一旅游景點m，在a市東偏北300的

公路上向前行800米到達c處，測得m位于c的北偏西150，

則景點m到公路ac的距離為 。（結果保留根號）

3、同一個圓的內接正方形和它的外切正方形的邊長之比為（ ）

a、sin450 b、sin600 c、cos300 d、cos600

3、如圖所示，梯子ab靠在墻上，梯子的底端a到墻根o的距離

為2米，梯子的頂端b到地面的距離為7米，現將梯子的底端

a向外移動到a，使梯子的底端a到墻根o的距離等于3米，

同時梯子的頂端b下降至b，那么bb（ ）（填序號）

a、等于1米b、大于1米c、小于1米

5、如圖所示：某學校的教室a處東240米的o點處有一貨物，經過o點沿北偏西600

方向有一條公路，假定運貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內。

（1）通過計算說明，公路上車輛的噪音是否對學校造成影響？

（2）為了消除噪音對學校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的

長度（只考慮聲音的直線傳播）

九年級數學解直角三角形題及答案篇七

數學上冊單元綜合測試題

一、認真思考，填一填。(20分)

1.2.03立方米=( )立方分米 時=( )分

2.一個長方體紙盒，長10厘米，寬8厘米，高4厘米，最大面的面積是( )平方厘

米，最小面的面積是( )平方厘米。

3.一個正方體的棱長是4厘米，它的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。

4.要做一個長5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體框架，至少需要( )厘米的鐵絲;如果給它的每個面糊上白紙，至少需要( )平方厘米的白紙。

5.一根鋼管長5米，把它截成同樣長的6段，每段是( )米，每段是全長的( )( ) 。

6.男生人數的 相當于女生人數是把( )看作單位1，數量關系式是( )，如果男生有90人，則女生有( )人。

7. 用兩個棱長5分米的正方體拼成一個新的長方體，新長方體的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米。

8.在( )里填上或=。

16( )16 13( ) 13 24 ( ) 12

9. 華氏溫度和攝氏溫度的換算公式是：華氏溫度=攝氏溫度1.8+32，如果測得今天

的氣溫是86f，那么相當于( )℃。

10.張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。

二、仔細推敲，判一判。(正確的打，錯誤的打)(5分)

1.棱長是6分米的正方體的表面積和體積相等。( )

2.1的倒數是1，0的倒數是0。 ( )

3.如果4.5x+2=11，那么2 x -4=0。 ( )

4.兩個分數相乘，積一定大于其中任何一個因數。( )

5.8與x的和的5倍是8+5x。 ( )

三、反復比較，選一選。(選擇正確答案的`序號填寫在括號中)(5分)

1.一個長方體(不含正方體)，最多有( )條棱的長度相等。

a. 4 b.6 c.8 d.10

2.至少要用( )個同樣的正方體，才能拼成一個新的正方體。

a. 4 b. 6 c. 8 d. 16

3.在一個裝滿水的正方體容器里放個2個400立方厘米的鐵塊，使鐵塊完全浸沒在水中，容器里的水至少會溢出( )立方厘米

a.200 b.400 c.800 d. 無法確定

4.下面能折成正方體的是( )。

a. b. c. d.

5.小華今年x 歲，媽媽今年(x +20)歲，再過，小華比媽媽小( )歲。

a.x b.20 c.x +20 d.10

四、耐心細致，算一算。(43分)

1.直接寫出得數。(8分)

3 = 58 = 0 = =

12 +34 = 8= = =

2.解方程。(12分)

3.6x-2.8x=7.2 3.6x 2=21.6

2.7 x +3.1 x =14.5 2.2x-1=10

3.計算下列各題。(9分)

34 1013 4

4.求下列各題中x的值。(6分)

5、求下列圖形的表面積和體積。(8分)

1. 2.

厘米

厘米

厘米

表面積： 表面積：

體 積： 體 積：

六、走進生活，解一解。(27分)

1.一幢12層的大樓高37.5米。一樓是大廳，層高4.5米，其余11層平均每層高多少米?(用方程解)(5分)

2. 少先隊員參加植樹活動，每人植樹的棵數同樣多。第一小隊15人，第二小隊9人，第一小隊比第二小隊多植樹42棵。平均每人植樹多少棵?(用方程解) (5分)

3.同學們要植96棵樹，第一天植了512 ，其中38 是六年級植的。第一天六年級植樹多少棵?(5分)

4.長春小學要修一條長50米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土，再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米?(5分)

5.一節長方體通風管(如圖)，長3分米，寬2分米，高1.5分米，做2節這樣的通風管需要多少平方分米鐵皮?(4分)

6.把一塊體積為120立方厘米的鉛塊，浸沒在長是6厘米，寬是5厘米，高是18厘米的長方體容器中，這時水面高度為13厘米。如果把這塊鉛塊從長方體容器中撈出，水面高度是多少厘米?(3分)

友情提醒： 試卷做完了，請你認真、仔細地檢查一遍，預祝你取得好成績!

九年級數學解直角三角形題及答案篇八

九年級數學一元二次方程單元測試題

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列方程中，關于x的一元二次方程是( )

a.3(x+1)2=2(x+1) b.1x2+1x-2=0

2+bx+c=0 d.x2+2x=x2-1

2.用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程應變形為( )

a.(x+1)2=6 b.(x-1)2=6

c.(x+2)2=9 d.(x-2)2=9

3.根據下面表格中的對應值：

x 3.23 3.24 3.25 3.26

ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c為常數)的一個解x的范圍是( )

a.3

c.3.24

4.解方程(x+1)(x+3)=5較為合適的方法是( )

a.直接開平方法 b.配方法

c.公式法或配方法 d.分解因式法

5.(湘西中考)下列方程中，沒有實數根的是( )

a.x2-4x+4=0 b.x2-2x+5=0

c.x2-2x=0 d.x2-2x-3=0

6.下列說法不正確的是( )

a.方程x2=x有一根為0

b.方程x2-1=0的兩根互為相反數

c.方程(x-1)2-1=0的兩根互為相反數

d.方程x2-x+2=0無實數根

7.(煙臺中考)關于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是( )

a.-1或5 b.1 c.5 d.-1

8.對二次三項式x2-10x+36，小聰同學認為：無論x取什么實數，它的值都不可能等于11;小穎同學認為：可以取兩個不同的值，使它的值等于11.你認為( )

a.小聰對，小穎錯 b.小聰錯，小穎對

c.他們兩人都對 d.他們兩人都錯

9.如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7 644平方米，則道路的寬應為多少米?設道路的寬為x米，則可列方程為( )

a.100×80-100x-80x=7 644

b.(100-x)(80-x)+x2=7 644

c.(100-x)(80-x)=7 644

d.100x+80x=356

10.(瀘州中考)若關于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，則一次函數y=kx+b的大致圖象可能是( )

二、填空題(每小題4分，共20分)

11.(柳州中考)若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個根，則m的值為______.

12.若(m+n)(m+n+5)=6，則m+n的值是______.

13.一件工藝品進價100元，標價135元售出，每天可售出100件，根據銷售統計，一件工藝品每降低1元出售，則每天可多售出4件，要使顧客盡量得到優惠，且每天獲得的利潤為3 596，每件工藝品需降價______元.

14.已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是______.

15.已知關于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0，x1、x2是此方程的兩個實數根，現給出三個結論：①x1≠x2;②x1x2

三、解答題(共50分)

16.(12分)解方程：

(1)x2-4x-1=0; (2)x2+3x-2=0;

(3)2x2+3x+3=0; (4)(2x-1)2=x(3x+2)-7.

17.(8分)小林準備進行如下操作實驗：把一根長為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，小林該怎么剪?

(2)小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2.”他的說法對嗎?請說明理由.

18.(8分)(南充中考)已知關于x的一元二次方程(x-1) (x-4)=p2，p為實數.

(1)求證：方程有兩個不相等的實數根;

(2)p為何值時，方程有整數解.(直接寫出三個，不需說明理由)

19.(10分)觀察下列一元二次方程，并回答問題：

第1個方程：x2+x=0;

第2個方程：x2-1=0;

第3個方程：x2-x-2=0;

第4個方程：x2-2x-3=0;

…

(1)第2 016個方程是____________________;

(2)直接寫出第n個方程，并求出第n個方程的解;

(3)說出這列一元二次方程的解的一個共同特點.

20.(12分)(株洲中考)已知關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a，b，c分別為△abc三邊的長.

(1)如果x=-1是方程的根，試判斷△abc的形狀，并說明理由;

(2)如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△abc的形狀，并說明理由;

(3)如果△abc是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.

參考答案

1.a 2.b 3.c 4.c 5.b 6.c 7.d 8.d 9.c 10.b 11.-3 12.-6或1 13.6 14.3 15.①②

16.(1)x1=5+2，x2=-5+2.

(2)x1=-3+172，x2=-3-172.

(3)∵a=2，b=3，c=3，∴b2-4ac=32-4×2×3=9-24=-15<0，∴原方程無實數根.

(4)原方程可化為4x2-4x+1=3x2+2x-7，∴x2-6x+8=0.∴(x-3)2=1.∴x-3=±1.∴x1=2，x2=4.

17.(1)設其中一個正方形的邊長為x cm，則另一個正方形的邊長為(10-x)cm.由題意，得x2+(10-x)2=58.解得x1=3，x2=7.4×3=12，4×7=28.答：小林把繩子剪成12 cm和28 cm的兩段.

(2)假設能圍成.由(1)得x2+(10-x) 2=48.化簡得x2-10x+26=0.∵b2-4ac=(-10)2-4×1×26=-4<0，∴此方程沒有實數根.∴小峰的說法是對的.

18.(1)證明：化簡方程，得x2-5x+(4-p2)=0.δ=(-5)2-4(4-p2)=9+4p2，∵p為實數，p2≥0，∴9+4p2>0，即δ>0.∴方程有兩個不相等的實數根.(2)當p為0，2，-2時，方程有整數解.

19.(1)x2-2 014x-2 015=0 (2)第n個方程是x2-(n-2)x-(n-1)=0，解得x1=-1，x2=n-1.

(3)這列一元二次方程的解的一個共同特點：有一根是-1.

20.(1)△abc是等腰三角形.理由：∵x=-1是方程的根，∴(a+c)×(-1)2-2b+(a-c)=0.∴a+c-2b+a-c=0.∴a-b=0.∴a=b.∴△abc是等腰三角形.(2)∵方程有兩個相等的實數根，∴(2b)2-4(a+c)(a-c)=0.∴4b2-4a2+4c2=0.∴a2=b2+c2.∴△abc是直角三角形.(3)∵△abc是等邊三角形，∴(a+c)x2+2bx+(a-c)=0可整理為2ax2+2ax=0.∴x2+x=0.解得x1=0，x2=-1.

九年級數學解直角三角形題及答案篇九

解直角三角形單元說課稿優秀篇

一、教材簡析：

本章內容屬于三角學，它的主要內容是直角三角形的邊角關系及其實際應用，教材先從測量入手，給學生創設學習情境，接著研究直角三角形的邊角關系---銳角三角函數，最后是運用勾股定理及銳角三角函數等知識解決一些簡單的實際問題。其中前兩節內容是基礎，后者是重點。這主要是因為解直角三角形的知識有較多的應用。解直角三角形的知識，可以被廣泛地應用于測量、工程技術和物理中，主要是用來計算距離，高度和角度。教科書中的應用題，內容比較廣泛，具有綜合技術教育價值，解決這類問題需要進行運算，但三角中的運算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運算，常需要先選擇公式并進行變換，同時，解直角三角形的應用題和課題學習也有利于培養學生空間想象的能力，即要求學生通過對實物的觀察，或根據文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應用題與課后學習可以培養學生的三大數學能力和分析解決問題的能力。

同時，解直角三角形還有利于數形結合。通過這一章的學習，學生才能對直角三角形的概念有較為完整的認識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學生學習斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。

二、教學目的、重點、難點：

教學目的：使學生了解解直角三角形的概念，能熟練應用解直角三角形的知識解決實際問題，培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

重點：1、讓學生了解三角函數的意義，熟記特殊角的三角函數值，并會用銳角三角函數解決有關問題。

2、正確選擇邊與角的關系以簡便的解法解直角三角形

難點：把實際問題轉化為數學問題。

學會用數學問題來解決實際問題即是我們教學的目的也是我們教學的歸宿。根據課標的要求，要盡量把解直角三角形與實際問題聯系，減少單純解三角形的習題。而要在實際問題中，要使學生養成先畫圖，再求解的習慣。還要引導學生合理地選擇所要用的邊角關系。

三、教學目標：

1、知識目標：

(1)經歷由情境引出問題，探索掌握有關的數學知識內容，再運用于實踐的過程，培養學數學、用數學的意識與能力。

(2)通過實例認識直角三角形的邊角關系，即銳角三角函數;知道30、

45角的三角函數值;會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的角。

(3)運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單的實際問題。

(4)能綜合運用直角三角形的勾股定理與邊角關系解決簡單的實際問題、

2、能力目標：培養學生把實際問題轉化為數學問題并進行解決的.能力，進而提高學生形象思維能力;滲透轉化的思想。

3、情感目標：培養學生理論聯系實際，敢于實踐，勇于探索的精神.

四、、教法與學法

1、教法的設計理念

根據基礎教育課程改革的具體目的，結合注重開放與生成，構造充滿生命活力的課堂教學體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和體驗，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成，發展與變化。在教學過程中由學生主動去發現，去思考，留有足夠的時間讓他們去操作，體現以學生為主體的原則;而教師為主導，采用啟發探索法、講授法、討論法相結合的教學方法。這樣，使學生通過討論，實踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點也比較容易突破，同時也培養了學生的數學能力。

2、學法

學生在小學就接觸過直角三角形，先學習了銳角三角函數，所以這節課內容學生可以接受。本節的學習使學生初步掌握解直角三角形的方法，培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。通過圖形和器具的演示調動學生的學習積極性，同時讓學生通過觀察、思考、操作，體驗轉化過程，真正學會用數學知識解決實際的問題。

九年級數學解直角三角形題及答案篇十

九年級單元測試題

ⅰ. 單詞辨音 (15分)

a)在下列各組詞中找出劃線部分發音與其他三個不同的單詞，填在括號里。

［ ］1. a. shout ? b. loud ? c. ground ? d. enough

［ ］2. a. sun ? ?b. much ? c. student ?d. run

［ ］3. a. worse ? b. sport ?c. short ? d. horse

［ ］4. a. behind ?b. begin ?c. below ? d. neck

［ ］5. a. played ?b. stopped c. passed ? d. asked

［ ］6. a. hold ? b. got ? c. so ? ? d. total

［ ］7. a. quite ? b. high ? c. find ? ?d. finish

［ ］8. a. hurt ? b. turn ? c. thursday ?d. hurry

［ ］9. a. jumped ?b. passed ?c. started ?d. dropped

［ ］10.a. worse ? b. report ?c. score ? d. sport

b)找出下列所給單詞的`正確讀音。

［ ］ ? ?a.[r)j+] ? b.[r%:j+] ? c.[r%:j+] ? d.[r)ji]

［ ］ ? ?a.[stil] ? b.[sti:l] ? c.[stail] ? d.[st+l]

［ ］ ? ? a.[f$st] ? b.[f)st] ? ?c.[f%:st] ? d.[feist]

［ ］ ? ? a.[dr)p] ? b.[dr+up] ? c.[dr+p] ? ?d.[dr&p]

［ ］ ? ? a.[f&l] ? b.[f&:l] ? ?c.[f?] ? ?d.[&:l]

ⅱ. 找出下列單詞所缺字母，將a、b、c 或d 填在括號里。 (10分)

［ ］1. j_mp ? ? a. u ? ? b. a ? ?c. e ? ?d. i

［ ］2. f_n_sh ? ?a. i, e ? b. i, i ?c. e, i ?d. e, e

［ ］3. w__er ? ?a. onn ? ?b. in ? c. inn ? d. on

［ ］4. r_s_lt ? ?a. e, u ? b. i, a ?c. e, u ?d. e, a

［ ］5. c_ngr_tulation a. o, i ?b. a, a ?c. o, a ?d. o, e

［ ］6. r_s_lt ? ?a. e, o ? b. i, u ?c. e, u ?d. i, o

［ ］7. _um_ ? ? a. j, p ? b. p, j ?c. g, q ?d. j, k

［ ］8. sti_ ? ? a. ck ? ?b. ch ? c. dk ? d. dh

［ ］9. m_m_nt ? ?a. u, e ? b. o, a ?c. u, a ?d. o, e

［ ］10. h__dt__cher a. ea, ae ?b. ea, ea c. e, e ?d. a, ae

ⅲ. 從右欄中找出左欄相應的答語。(5分)

1. nice to meet you. a. its not important.

2. happy teachers day. b. im very well. thanks.

3. how are you? c. thanks a lot.

4. may i look at this picture? d. nice to meet you, too.

5. shall i call you james or jim? e. yes, do please.

ⅳ. 選擇填空。(30分)

［ ］1. ______ the second lap, tom was ______ front.

a. on, in ? ? ? ?b. at, in

c. on, at ? ? ? ?d. by, on

［ ］2. who is standing ______ the starting line?

a. in ? b. on ? c. by ? d. at

［ ］3. my grandma cant see ______ with her glasses.

a. clearer ? b. clearly ? c. clear ? ?d. clearest

［ ］4. mary always goes to school ______ than the other students.

a. earlier ? ? ? ?b. early

c. earliest ? ? ? d. the earlier

［ ］5. which flower do you like ______ of all?

a. well ? b. better ? ?c. best ? ?d. good

［ ］6. among the five students he studies ______.

a. hard ? b. hardly ? ?c. harder ? d. hardest

［ ］7. which would you like ______, tea or coffee?

a. well ? b. better ? c. bes ? t d. good

［ ］8. li ying jumps ______, she jumps ______ than wang fang.

but zhang hong jumps ______ in her class.

a. high, high, highest ? ? b. high, higher, highest

c. higher, higher, highest ? d. highest, higher, highest

［ ］9. the two runners were ______ the finishing line at the same time.

a. past ? ?b. pass ? ?c. passed ? ?d. pasted

［ ］10. ______ the end of the second lap, they were neck ______ neck.

a. at, by ? b. to, and ?c. at, and ? d. in, by

［ ］11. who jumped ______ than the other boys?

a. much far ? ? b. much fartherest

c. more farther ? d. much farther

［ ］12. his brother fell and hurt his leg, but he quickly ______ and

went on running.

a. get up ? ? up ? ?c. gets to ? ?d. got to

［ ］13. he studies ______ to ______ the others.

a. hard enough, catch up with

b. enough hard, catch up

c. hard enough, catching up with

d. enough hard, catch up with

［ ］14. the runner ______ his stick ______ the ground

a moment ago.

a. dropping, to ? ?b. dropped, on

c. droped, to ? ? d. drops, on

［ ］15. “listen! what is he saying?”

“i think he ______ us the answer.”

a. tells ? ? ?b. is going to tell

c. will to tell ?d. told

ⅴ. 用所給動詞的正確形式填空，英語試題《九年級 (上) 2單元測試 (a卷)》。(20分)

1. we ______ (have) one or two new subjects every year.

we ______ (have) physics next year.

i ______ (work) hard at it.

2. dr. bethune ______ (come) to china in 1938.

3. its five oclock now. the students ______ (clean) their classroom.

4. li fangs father ______ (work) in that factory.

5. we ______ (have) a good time in the summer palace last sunday.

6. he ______ (not do) cooking yesterday.

7. i ______ (buy) an english-chinese dictionary.

i ______ (look) up a word in it now.

ⅵ. 閱讀理解，判斷正誤，對的在括號里寫“t”，錯的寫 “f”。(20分)

luce was a small boy. he hated soap (肥皂) and water. three or four times every day ? his mother said to him, “luce, your hands are verydirty again. go and wash them.” but ? luce never really washed them only put his hands in the water for a few seconds ? and then took themout again.

luces uncle and aunt lived in another city. one day they and theirsmall son, ? ? keats, came to visit luces parents. keats was one yearyounger than luce, and he didnt ? like soap and water, either. the boys sat with their parents for a little while, but ? ?then they wentoutside. when they were playing outside, luce looked at keats handsand ? said, “my hands are dirtier than yours!”

“of course they are,” keats answered angrily. “youre one yearolder than i am.”

［ ］1. luce didnt like soap and water, but when he was asked to

wash his hands, he washed them carefully.

［ ］2. luces uncle and aunt lived not far away from him.

［ ］3. luce was younger than keats, so his hands were dirtier thankeats.

［ ］4. keats got angry because his hands were not as dirty asluces.

九年級數學解直角三角形題及答案篇十一

四年級數學單元綜合測試題

一、口算。

2.6+l.4= 1.9+0.8l= 0.58+0.42= 1.63—1.23=

0.9-0.25= 9.9—0.01= 4—2.3= 3.2一1.7=

7.05-0.05= 0.78—0.38= 3.5十5.5= 5.5—3.9=

二、用豎式計算并驗算。

8.42+9.48= 42.56+3.124= 91.26-30.35=

驗算：驗算： 驗算：

15.6十0.237= 80-52.l= 7.35—1.41=

驗算：驗算： 驗算：

三、用小數計算。

2噸50千克十630千克 5米80厘米十4米15厘米 5元6角十8元3角

四、選擇題，把正確答案的序號填在括號里。

1. 計算42.7-9.47的正確堅式是( )。

①4 2 . 7 ②4 2 . 7 ③4 2 . 7

-9 . 4 7-9 . 4 7 -9. 4 7

2. 用“米”作單位計算，“8米6厘米十5米60厘米”的正確算式是( )。

①8.6+5.6 ②8.06+5.06 ③8.06+5.6

3. 減數增加5.6，被減數不變，差( )。

①增加5.6 ②減少5.6 ③不變

4. 兩個小數相加，一個加數增加0.7，另一個加數減少3.6，和( )。

①增加4.3 ②增加2.9 ③減少2.9

5. 8.48-(0.65+3.48)=( )。

①8.48-0.65+3.48 ②8.48-3.48-0.65 ③8.48-3.48+0.65

五、下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

18.51-9.03-0.9732+6.4十68十3.6

15.5十26.5一20.410.27十0.4-8.27

24.6一3.98十5.4-6.0264.3一18.75十15.7一11.25

六、解決問題。

1. 甲、乙兩個工程隊共同安裝一條燃氣管道，甲隊每天安裝62.5米，乙隊每天安裝77.2米，10天完成任務。這條燃氣管道有多少米?

2. 水果超市第一天賣出櫻桃67.3千克，比第二天賣的多18.8千克，第三天賣的比前兩天的總和少30.8千克。第三天賣了多少千克櫻桃?

3. 有甲、乙兩箱貨物共重24.72千克，甲箱重15.3千克。甲箱比乙箱重多少干克?

4. 小泉買詞典用去23元5角，比買文具盒多用去8角3分。他一共用去多少元?(用小數計算)

5. 一批貨物承包給甲、乙、丙三個運輸隊，甲運了95.8噸，比乙多運了2.8噸，比丙少運4.8噸。這批貨物共多少噸?

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