在日常的學習、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。相信許多人會覺得范文很難寫？下面是小編為大家收集的優秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇一

1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。 2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

【教學重點】

理解質數、合數的意義。

【教學難點】

找出100以內的所有質數

【教學準備】

1.教具準備：課件。

2.學具準備：找出1-20各數的所有因數，并按因數的個數分類。

【教學過程】

1、復習

2、5的倍數的特征。

1、探究質數和合數的意義

（1）以開火車的形式匯報1-20各數的所有因數。學生匯報，教師大屏幕展示。

（2）學生在小組里交流分類方法，再全班匯報。

學生在小組里交流分類方法，再全班匯報。師：下面我們一起來分享大家的成果吧。

學生匯報多種分類方法，再全班討論交流哪種方法更合理。

師：像這樣，只有1和它本身兩個因數的數叫做質數，也叫素數。把除了1和它本身以外還有別的因數的數叫做合數。教師強調“只有”。

這就是今天要學習的內容-------質數和合數。

師：大家覺得這里的1是質數還是合數呢？為什么？學生思考并指名回答。師：（1）、說說20以內的質數有哪些？（2）、20以內的合數有哪些？（3）、最小的質數是幾？最小的合數是幾？學生思考并指名回答。

師：那么，按照含有的因數個數這個標準把0除外的自然數分成幾類？

2、練習判斷一個數是質數還是合數。學生判斷回答并說明理由。

3、教學例1

師：如果老師把范圍擴大到100，你能找到100以內的質數嗎?大屏幕出示例1百數表

學生先獨立思考怎樣才能找出100以內的質數，并在小組里交流討論方法。 師：請大家借助教材14頁例1的表格，以小組為單位找出100以內的質數，并做一個質數表。

學生獨立完成100以內的質數表。再在小組里交流每個學生完成的質數表，查漏補缺。

全班反饋，教師大屏幕展示。

同學們，通過今天的學習，誰能說說你的收獲？

質數和合數

質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。自然數合數：除了1和它本身還有別的因數。 （0除外）1既不是質數，也不是合數。

在教學質數和合數一課時，我運用了自主、合作、探究的教學方法，使學生在參與中產生求知欲望，調動學習積極性。課前讓學生獨立寫出1-20這20個數的因數，再根據因數個數進行分類，課上以小組為單位交流，學生通過交流，有的分為兩種，奇數和偶數；有的認為分為6種，有6種因數的個數；有的分為因數的個數為單數個和偶數個等等。然后讓學生討論分類方法，并感悟到，最科學的分類是非零自然數按照因數的個數可以分為質數、合數和1。明白含義后這時出示一組數據，讓學生判斷，下面各數哪些數是質數？那些數是合數？最后再次討論，探究什么是質數？什么是合數？在教學中教師努力放手，讓學生從自己的思維實際出發，給學生以充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程。在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。學生經歷和感受了合作、交流、成功、愉悅的情感體驗。整個教學過程讓學生通過分類、討論、質疑、釋疑、歸納、驗證，經歷了知識的發現和探究過程。最后任意出各種數讓學生進行辨析，鞏固質數和合數的含義。最后出示例1中的1～100，讓學生找100以內的質數。在找之前先讓學生說一說你想如何來操作，才不會重復和遺漏掉。

在這節課中，學生的思維比較活躍，學得靈活。但還有些地方需要改進。比如：練習的形式還可以多樣。反饋的速度過快，對于那些中下等的學生缺少思考的時間和空間。這些都是還有待調整的環節。

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇二

九年義務教育六年制小學數學北師大版五年級上冊第一章“找質數”。

本節教材按前一節“找因數”的編寫思路編寫而成，用小正方形拼長方形的方法，引導學生認識質數和合數。教材用“12個小正方形拼長方形”作為示范，引導學生繼續拼長方形，找出2到12各個數的全部因數，并填入表中進行觀察和分析。引導學生發現有的只能拼一種長方形，這樣的數只有1和它本身兩個因數，有的能拼兩種或以上長方形，這樣的數有兩個以上因數。在討論交流的基礎上，將這些數分為兩類，以揭示質數和合數的意義，進而認識1既不是質數也不是合數。

本節課是在學生已經掌握了2、3、5的倍數的特征、熟練找一個數的因數的方法和初步掌握了合作交流的學習方法的基礎上進行教學的。質數和合數的意義比較抽象，找質數不象找奇數、偶數和找因數那樣規律性強，因此學生接受起來會很困難，因此在教學時要注重找質數的方法的多樣性和靈活性。

本節課我本著以人的發展為本的教學理念，著眼于學生的可持續發展，注重教學目標的多元化，在價值目標取向上不僅僅局限于學生獲得一般的解決問題技能，更重要的是讓學生在數學學習過程中感受到數學自身的魅力，獲得數學的基本思想，了解數學的價值，體驗問題解決的過程。

1、在用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數和合數的過程，理解質數和合數的意義，并能判斷一個數是質數還是合數，會把非0自然數按因數的個數進行分類。

2、培養學生自主探索，獨立思考、合作交流的能力。

3、在研究質數的過程中豐富對數學發展的認識，培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學文化的魅力。

經歷探索質數和合數的過程，理解質數和合數的意義。

判斷一個數是質數還是合數的方法。

多媒體課件。

以著名的“哥德巴赫猜想”引入。

同學們，你們聽說過“哥德巴赫猜想”嗎？其實在老師小的時候就聽說有人把“哥德巴赫猜想”比作數學王冠上的一顆明珠。你們想知道“哥德巴赫猜想”嗎？點擊課件出示：每一個大于2的偶數都可以寫成兩個質數之和。

師：誰來讀一下這句話？（生讀）你讀懂了什么？

生：大于2的偶數。

師：能舉個例子嗎？（如4、6、8…）沒讀懂什么？

生：什么是質數？

師：下面我們就來學習什么是質數。

教學反思：一堂課要有好的開頭。頭開得好，就能先聲奪人，造成學生渴望學習新知識的心理狀態，產生急欲一聽的感染力。“學起于思，思源于疑”，疑問是思維的啟發劑。教師要善于設疑，以撥動學生的思維之弦。本節課以著名的“哥德巴赫猜想”為疑導入新課，激發了學生急于學習什么是質數的興趣，為本節課的順利進行營造了良好的氛圍。

二、探索新知：

1、自主探索：

師：同學們，把課本打開在第10頁，在理解了12個小正方形可以拼成三種長方形的基礎上，獨立完成下表。并仔細觀察、思考，看你能有什么發現？

生：……

教學反思：讓學生經歷拼一拼，自主、獨立完成填表的實踐，著眼于學生自學能力、自主探索精神的培養，使學生在數學學習過程中感受數學的魅力，感悟數學思想方法，獲得新知。

2、合作交流：

師：同桌互相交流你是怎樣填表的？有什么發現？你是怎樣分為兩類的？為什么這樣分？

生：……

教學反思：小范圍的相互交流，給學生提供了人人參與展示自已成果和取長補短的機會。并能在認識與思維的碰撞中及時、主動地發現和修正自已的不足之處。

3、歸納小結：

師：同學們，表格填寫完成了嗎？哪一位同學把表格填寫的情況給大家講一講？

生1、……

師：這位同學講的很好。（出示表格）

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇三

復習質數、合數的特征并利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到正方體拼組圖形中。

1、復習質數、合數的特征、復習長方體 、正方體的特征。

2、利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到小正方體拼組圖形中。引導學生歸納出：小正方體的個數是質數個時，只能拼成一種長方體，而小正方體是合數個時，哪種表面積最大或最小。

3、培養學生的邏輯思維能力與空間想象能力。

如何把質數和合數的知識運用到拼組圖形中，并能歸納出合數個小正方體拼組成的圖形，誰的表面積的大、誰的表面積小。

1、每人20個小正方體。

2、題卡每個小組兩張.。

一、激趣導入，復習鋪墊。

創設問題：

1、師：比一比：老師寫出1至20，你們說出1至20，看看誰最快？

課件1出示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..

（課堂上，我班學生感覺到不太可思議，太簡單了，于是高高興興的在本子上認真書寫，寫好后還再高興中我就提出新的問題！）

2、在我們的生活中，你知道這些數的用途嗎？

（當時，課堂氣氛相當活躍，學生七嘴八舌說出許多這些數在生活中的用途。即數學問題的“生活化”，讓數學教學內容向學生的生活實際延伸，讓生活中的數學問題進入數學教學，使學生感受到課堂上學習的數學知識來源于生活，而又運用于生活中。）

3、問題情境：你能用本學期的知識給這些數分分類嗎？

學生很快就把這1至20分好了類：

（1）是不是2的倍數來分：

奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

（2）按約數的個數分：

既不是質數也不是合數的（只有一個約數）：1

質數（兩個約數）：2、3、5、7、11、13、17、19

合數（三個約數）：4、6、8、9、10、 12、14、15、16、18、20

4、讓學生給1至20說出它們的因數：

找出質數的所有因數：

2的因數：1、2

3的因數：1、3

5的因數：1、5

7的因數：1、7

11的因數：1、11

13的因數：1、13

17的因數：1、17

19的因數：1、19

小結：質數的因數只有1和它本身。

找出合數的所有因數：

4的因數：1、2、4

6的因數：1、2、3、6

8的因數：1、2、4、8

9的因數：1、3、9

10的因數：1、2、5、10

12的因數：1、2、3、4、6、12

14的因數：1、2、7、14

15的因數：1、3、5、15

16的因數：1、2、4、8、16

18的因數：1、2、3、6、9、18

20的因數：1、2、4、5、10、20

小結：合數的因數除了1和它本身以外，還有其他的因數。

5、復習長方體與正方體的相關知識點。

（1）讓學生回憶長方體與正方體的知識。

長方體：6個面，面積完全相同；8個頂點；12條棱，相對的棱的長度相等

正方體：6個面，相對的面 面積完全相同8個頂點；12條棱，長度都相等。

二、質疑、探究。

1、問題情境

師：昨天，我們班有一個同學在做題的時候遇到了困難，你們愿不愿意幫幫他呀？得到了學生肯定的回答，我出示課件：12個棱長是1厘米的小正方體拼組圖形，問拼成的立體圖形，表面積多少？

學生用練習本完成。

（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）

看著學生的答題，我試問學生，還有沒有算出與這兩位同學不一樣的表面積？

學生一口同聲的回答：沒有！

2、分析與探究。

師：那我們一起用小正方體來拼一拼，算一算！

課件出示：12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40

4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝38 3×2×4＋2×2×2＝32

教師小結：通過比較發現，12個小正方體可以拼成四種不同的長方體，體積一樣，但表面積各不相同。

3、帶問題合作探究。

師：下面我們分小組合作交流，我給每個同學20個大小一樣的正方體，看看你能拼出哪些不同的長方體。并以五人小組合作記錄在下面的表格，小組合作，并填寫下表：

師：同時，誰能結合質數和合數的知識，你能聯系質數和合數的知識，熟練拼組出這些圖形嗎？并把你拼出的長方體或正方體的長、寬、高跟你的小組同學說一說，看看和你的拼組圖形一樣，特別注意的是看看哪個同學在拼一拼、說一說的過程中有新的發現？

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇四

教師出示一組數：

1、2、5、8、9、12、17

師：這些數根據能不能被2整除，可以怎么分類？

生：可以分成奇數和偶數兩類。其中1、5、9、17是奇數，2、8、12是偶數。

師：自然數還有一種分類方法，是按照一個數約數的個數來分類的。先請同學說出這些數每個數的約數。

生1:1的約數是1。

生2:2的約數是1，2。

學生回答后，教師出示卡片（可移動）并貼在黑板上。

1（1）、2（1，2）……

[抽象的數學概念的建立，離不開一定數量的具體實例。教師一上課就出示一組自然數，幫助學生復習自然數的奇偶分類后，讓學生說出每一個數的約數，為學生的觀察、比較，學習新知，提供了感性材料。]

（一）教學例1。

1．引導學生自學例1，然后讓學生分小組討論思考題。

師：自然數按照約數的個數怎么分類呢？請同學們帶著思考題來學習書上的例1。

出示思考題：

（1）按照一個數約數的多少，可以分為哪幾種情況？

（2）一個數只有1和它本身兩個約數的，這樣的數叫做什么數？

（3）一個數除了1和它本身，還有別的約數的，這樣的數叫做什么數？

（4）1是質數還是合數？為什么？

2．回答思考題。

（1）回答思考題（1）。

師：按照每個數約數的多少，可以分為哪幾種情況？

生：可以分為三種情況。一種是只有一個約數的，一種是有兩個約數的，還有一種是有兩個以上約數的。

師：誰能把以上的數，按照約數的多少進行分類？

學生移動卡片：

2（1，2）、8（1，8，2，4）、1（1）

5（1，5）、9（1，9，3）

17（1，17）、12（1，12，3，4，2，6）

（2）回答思考題（2）。

師：像2、5、17這樣，只有1和它本身兩個約數的數叫做什么數？

生：像2、5、17這樣的數叫做質數，也叫做素數。

教師板書：質數（素數）

師：質數有幾個約數？

生：質數有兩個約數。

師：哪兩個約數？

生：1和它本身。（教師板書）

師：自然數中，除了2、5、17外，還有別的質數嗎？

生：有。

師：你能舉出一個例子來嗎？

（三位學生先后回答出：3、7、11，教師板書）

（3）回答思考題（3）。

師：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數的數叫做什么數？

生：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數的數叫做合數。

（教師板書：合數）

師：合數的約數是幾個？（兩個以上）怎么理解“兩個以上”？（至少三個）你能舉出一個合數的例子嗎？

（三位學生先后回答出：4、6、100，教師板書）

師：一個數除了1和它本身，還有別的約數的，這樣的數叫做合數。

師：自然數中，除了黑板上的這些質數和合數外，還有嗎？

生：還有很多。

（教師在質數、合數的例子下面寫上省略號）

（4）回答思考題（4）。

師：1是質數還是合數？為什么？

生：1既不是質數，也不是合數。因為1只有1一個約數。

師：能不能說，自然數中，不是質數就是合數呢？

生1：能。

生2：不能。因為自然數中的1既不是質數也不是合數。

師：那么，自然數按照約數的個數來分類，應分成幾類？

生：分為三類。一類是質數，一類是合數，還有一類是1。

教師根據學生的回答，板書：

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇五

1、通過拼長方形的活動，經歷探究質數、合數的過程。

2、理解質數、合數的意義。

會正確迅速判斷一個自然數是不是質數或合數。

培養學習學習數學的興趣

內容分析

會正確迅速判斷一個自然數是不是質數或合數。

理解質數、合數的意義。

12個小正方形、學號卡片

教 學 流 程

個性化設計

1、創設情景，導入新課

師：同學們，我們生活在數學的世界中，在我們的周圍能找到許多有意義的自然數，那么誰能很快說出一句含有自然數的話？（要求后面的同學不要重復說過的數）

生1：我叫王杰，今年12歲了。板書：12

生2：再過幾天，就是第23個教師節了，……板書：23

生3：我們家一共有4口人。板書：4

生4：我們學校一共有14位教師，其中有8位男教師，板書：14

…………

師：老師也說一句行嗎？我兒子今年10歲了，板書：10

師：同學們說了這么多有趣的自然數，誰能根據前面所學把這些數分類呢？（依據是否是2的倍數）板書：奇數和偶數

師：關于自然數還有一種分類方法，大家想不想知道，……

2、操作探究

（1）拼長方形，完成如下表格：

要求：分別用1、2、3、……、12個小正方形拼長方形能拼多少種？邊操作邊記錄，完成表格。

（2）小組交流，補充完善表格。

（3）觀察比較表中各數的因數，你發現了什么？記錄下來。

（4）全班交流、歸納。

（5）師引出“質數、合數”的概念。板書：自然數（依據因數的個數）分為質數、合數和1三類。

上節課大家已經嘗試過用12個小正方形拼長方形，這節課繼續拼長方形，找出1~12各個數的全部因數。并填入表中進行觀察和分析。

引導學生發現有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形。

強調“1”不是質數，也不是合數。

同桌合做完成課后習題，有困難的教師及時幫助。

教 學 流 程

個性化設計

（6）比較：質數與合數有什么不同？

思考：1為什么既不是質數也不是合數？

3、鞏固練習、強化新知

（1）說一說 下面哪些數是質數，哪些是合數？

1、9、8、0.2、11、13、1.2、15、0、16、10、4、18

（2）議一議 下面的說法對嗎？

一個自然數不是質數就是合數；

質數的個數是無限的；

質數都是奇數；

（3）想一想 在1－20中：

既是質數又是偶數的是（）

既是合數又是奇數的是（）

既不是質數又不是合數的是（ ）

自然數中最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）

4、游戲

學號是質數的同學請站起來，說一說為什么？

學號是合數的同學請舉起右手，說一說為什么？

學號既不質數也不是合數的同學舉起你的雙手。

最小的質數與最小的合數兩位同學握一下手。

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇六

本節課是北師大版小學五年級上冊第一單元“倍數與因數”的第5節“找質數”。本節課是在學生已經學習了2，3，5的倍數特征以及掌握了找一個數的因數的方法的基礎上進行教學的，通過本節課的學習，為后續學習公因數、約分、公倍數、通分奠定基礎。這節課的知識目標是結合具體活動，認識、理解質數與合數的意義，并能運用質數與合數的概念正確判斷一個數是質數或合數。

通過教材提供具體的操作材料，實現了學生活動式課堂的學習生活，學生積累了豐富的感性認識，符合學生的學習心理，同時有利于教師以學生自主活動為主體，以合作學習為學習形式，改變學習方式，引導學生經歷、感受探索的過程。

首先讓學生感覺到有不同類的存在，分類的標準是因數的個數，在活動中感受因數個數不同，把數分為不同種類的數，是本節課的重點，引導學生找到因數個數的特征，并把因數個數作為分類的標準，是本課的難點。

為了了解學生對概念的認識到底掌握到什么程度，在進行教學設計前，我做了一個前測，調查問卷是這樣的：

下面的數學名詞，按你知道的程度畫符號。

結果顯示: 10人根本沒聽說過“質數”這個詞，15人聽說過，但不是很明白。其余16人認為自己已經知道質數是怎么回事了，9人認為自己非常理解。

所以在質數合數概念呈現之后，我為學生提供一個開放的問題，給出1～20個數，讓學生重新認識這些數，并得出一些規律性的結論。這個活動為學生提供了廣闊的思考時空，放手讓學生去探究，關注有差異的學生去發現，實現自己的學習過程，得到不同的發展，并在辨析中，明確概念、加深理解。

1、通過用小正方形拼長方形的活動中，引導學生感受因數個數是自然數分類的標準，理解和掌握質數與合數的概念，并能運用概念，判斷一個數是質數或合數。

2、通過操作活動和合作學習，培養學生合情推理以及抽象概括的能力。

3、通過了解質數研究的歷史和學生感受多個角度認識數，感受數學文化的魅力。。

1、教師

關于數學家探索歌德巴赫猜想的動畫課件、拼擺長方形的動畫課件。

2、學生：

小正方形卡片、學具袋、實驗報告單。

教學過程：

（一）故事引入，激發學習欲望

教師給學生講一段故事：在二百多年前有一位德國的中學數學教師，他特別熱衷研究數學問題，有一次他發現了一個神奇的數學現象，提出了一個猜想（畫面1），但不知道對不對，就向當時最著名的數學家歐拉請教，不能發短信，更不能發伊妹兒，就寫信。數學大師冥思苦想后，在回信中寫道：說我確信你的論斷是對的，但我無法證明它（畫面2）。這個猜想轟動了整個數學界，數學家們躍躍欲試，但誰都沒證明出來。直到四十二年前，我們中國的一位數學家也進行了研究，他的成果一直保持著世界領先記錄，離成功只有一步之遙，但也沒有完整證明出來。再后來，在20xx年，英美兩國曾懸賞100萬美元，獎勵能證明這個猜想的人，但至今未果。（畫面3）這個猜想太神奇了。想知道這個猜想嗎？學完這節課我們就能了解它了。

（二）拼長方形比賽，感知因數個數

1、師引領示范拼擺長方形，明確游戲要求

教師用4個小正方形拼成2種長方形，并向學生說明其中拼成的正方形也是特殊的長方形。

2、玩擺長方形游戲，初步感受影響拼長方形種數的因素，并大膽提出猜想

（1）提出任務，小組探索

師：我用4個小正方形最多能拼出2種不同形狀的長方形，你能不能也像剛才那樣，用手里的小正方形拼成長方形？師給每個小組都準備了一些小正方形，每組的塊數不一樣，把所有的小正方形都用上，拼成長方形。

問題：比一比，哪個小組拼成長方形的方案最多。小組成員要分工合作，把方案記錄在表格里。

（老師在課前給不同的小組發放了不同數量的長方形，分別是3、7、9、10、11、12、18、24。學生活動開始，教師巡視）

（2）小組匯報，全班交流

①匯報

學生匯報小正方形個數分別是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成幾種不同的長方形，老師根據學生的匯報，填在黑板的表格里。

小正方形的總個數 長擺（ ）個 寬擺（ ）個

②引發認知沖突

師在學生匯報完24個小正方形能拼成4種長方形后，認為這組方案最多，是這次比賽的冠軍，學生一定會強烈反對。

③師追問：你們為什么不同意？學生可能回答老師給每個組發的小正方形的個數不同。

④引導學生大膽猜想

師提問：請大家仔細觀察黑板表格，你們認為是什么影響到了設計方案的多少？

學生發表想法，影響設計方案多少的因素可能會有：①數的大小 ② 奇偶性 ③因數個數

（3）師小結：

通過剛才的討論，我們猜測設計方案的多少受到了一些因素的影響，有的認為數大方案多，有的認為偶數比奇數方案多，還有的認為和因數個數有關。是不是像你們猜想的那樣，到底什么因素最終決定設計方案的多少呢？我們再試一次，好不好。

3、玩搶數游戲，進一步感受因數個數決定設計方案的多少，驗證數學猜想

（1）宣布要求，合作探究

師：剛才是老師分給你們的數，不公平，這次老師這有一些數，你們自己挑，看哪個好要哪個。

活動要求：數比較大，設計方案時可以擺，可以不擺，探究有幾種方案后，也把結果記錄在表格里。每個小組只挑一個數研究，把結果記錄在表格里。

（教師貼出幾個數：45（2個）、48（2個）、59（2個）、62（2個）下面掛著小正方形袋），

（學生活動，教師巡視）

（2）學生自主發表看法，師生多方對話，深入交流

師：剛才每個小組用自己挑的數，設計方案，結合我們剛才的猜想，現在你有什么發現？試著用手里的數據來舉例說明。

（學生可能提出數大不一定方案多，偶數不一定方案多，教師相機引導，給學生交流創造的空間，掌握舉一個反例就可以推翻一個猜想的推理方法，逐漸清晰結論。）

師小結：看來和因數個數有關系，我們一起來研究研究。

（三）研究因數情況，嘗試分類，概括質數與合數概念

1、重新梳理，概括質數特征

（1）全班同學看表格，分別說出3、7、9、10、11、12、18、24的因數有哪些？有幾個？

其實我們剛才長擺幾個，寬擺幾個，就是這個數的因數。

（2）提出問題：如果這次我們重新選，只給你一次機會，看誰設計方案多，黑板上這些數，你一定不選哪個數？（給學生理性梳理的時空，學生可能回答不選3、7、11、59）

追問：為什么不選這些數，請同學們在小組里交流交流各自的想法。

（學生可能回答：像3、7、11、59這幾個數只能設計出一種長方形，或說這樣的數只有2個因數，教師適時提出質數的名詞，并說一說什么樣的數是質數。）

（3）小結數形結合，形象感受質數特征

我們用質數擺出的長方形，你有什么體會？（教師分別出示數量是3、7、11、59，擺出長方形的樣子，都是細長條的一種長方形。）

2、學生自主歸納，概括合數概念

教師引導學生歸納黑板上剩下這些數的特點，概括出合數概念。

3、初步運用概念，判斷一個數是質數還是合數

問題：剛才學習了質數和合數，說一說51是質數還是合數，你是怎么想的？

（51這個數學生容易引起爭議，愛混淆，在辨析中深入理解質數合數概念，學會初步運用概念看一個數是質數或合數，需要看因數的個數，如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數，如果再找到其他一個，那這個數就是合數。）

（四）設計開放性問題，引導學生利用已有知識主動觀察與思考，發現規律

1、宣布任務

師：從我們上一年級開始，就在和數打交道，已經是老朋友了，這學期我們又研究了數的特征，結合這節課我們學習的質數和合數的知識，再來重新認識這些數。

屏幕出示小組學習單：

請你從不同角度觀察這些數，你有什么發現或結論，寫在下面的橫線上。

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20

發現或結論

2、學生匯報

在學生匯報過程中，教師相機引導辨析明確每個觀點，并以小組的名義寫在黑板上，鼓勵學生發現問題的積極性。

在此過程中重點處理：

（1）1既不是質數也不是合數；

（2）偶數除2以外都是合數

（五）師生共同經歷提出歌德巴赫的過程，感受數學的神奇

師：我們學過的奇數、偶數、質數、合數，他們之間有著密切的聯系，但是特別有意思的是，我們能不能把從4開始的偶數寫成兩個質數相加的形式。

師生共同從4開始寫：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7

16=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5

提出問題：觀察上面式子，能提出猜想嗎？

師介紹哥德巴赫猜想。

有人把歌德巴赫猜想比做數學皇冠上一顆璀璨的明珠，這顆明珠到現在還沒有被摘取，因為質數太神奇了，是永恒的迷。關于神奇的質數，要知詳情，請看這本書（出示圖片），這里面講述的數學故事和數學知識一定會令你著迷，老師相信在不久的將來，我們同學也能加入探索科學之謎的隊伍。

（六）全課總結：說說今天的收獲。

（七）完成練習題第1、2、4

自我問答：這節課看起來簡單，學生學習特輕松。但在作業中出現的問題五花八門。

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇七

1、使學生理解質數和合數的概念，能正確地判斷一個數是質數還是合數。

2、培養學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。

3、培養學生自主探究的精神和獨立思考的能力。

質數和合數的概念。

正確區分質數、合數。

課前談話：

給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不問的分類標準，可以有多種小＊的分類方法。明確：分類的際準很重要。

一、復習舊知

說一說，在我們學習的空間，你可以得到那些數？（要求與同學說的盡也不重復）

給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成奇數和偶數兩類。

板書對應的集合圖。

自然數

（能不能被2整除）

把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。

問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數和偶數的有關知識）

說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。

問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？

二、進行新課

今天我們就用找質數的方法來給自然數分類。

復習：什么叫因數？怎樣找一個數所有的因數？

同桌合作、找出列舉的各數的所有的因數。（同時板演）

引導學生觀察：觀察以上各數所含的數的個數，你能把它們分成幾種情況！

根據學生的回答板書。

自然數

（因數的個數）

（只有兩個因數）（有3個或3個以上的約數）

引導學生思考：只含有兩個因數的，這兩個因數有什么特點？引出質數的概念。

明確合數的概念、提問：合數至少有幾個因數？想一想：1的因數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？

明確：這是一種新的分類方法。看廠集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固寺數陽臺數的知識）

猜一猜：奇數有多少個？合數呢？

明確：因為自然數的個數是無限的，所以，奇數，偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

出示例1 下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

15 28 31 53 77 89 1ll

學生獨立完成。

問：你是怎么判斷的？

明確：可以找出每個數所有的因數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的因數來，這樣可以提高判斷的效率。

說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例子1的判斷是否正確。

完成練一練。

三、練習鞏固

1、堅持下面各數的因數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

22 29 35 49 51 79 83

2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）

學生操作后，提問：剩下的都是什么數？

告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

四、全課總結

學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答：揭示課題，質數和合數

討論：質數、合數、奇數、偶數之間是這樣的關系呢？

五、布置作業（略）。

分析：

教學反思：

概念的教學往往是枯燥的，一般不是有教師和學生的重復不斷語言就是有很多的練習題訓練。而這一節課教學使學生感到特別興奮。

第一、在概念教學中，師生的這種融洽的、和諧的，而又不失激情的課堂氛圍感染了我。它一改概念教學的枯燥與乏味。讓學生在做中學，源于課本又超越了課本，學生用本冊剛剛學到的數據收集和整理的知識，來動手操作研究這一節課，使得學生的興趣一下子就被調動起來了。

第二、探究、合作、討論、自主學習是新課程標準的基本理念。在概念教學中如何實施這一理念是這一節課的特色，教學中教師通過自己對教材的理解，對學生的了解。精心設計了問題，巧妙地進行引導學生思考、討論探索、總結發現規律。學生通過異質的組合來討論、探究知識，促進相互的學習，提高合作的能力，這對學生一生的發展都的有用的。

第三、大數學觀是小學數學新課程標準的重要理念，這一片段的教學中不僅體現了小學數學知識的綜合性強的特點，而且真正的把數學知識的教學、動手能力、合作能力等人文素養的培養結合在一起。學生的異質組合討論、動手拼一拼、相互商議、個別爭論等都無不體現了教師先進的教育教學理念。

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇八

質數和合數,例1,例2

1.理解質數和合數的意義。

2.會用質數表判斷一個大于1的自然數是質數還是合數,熟記20以內的全部質數。

3.知道1既不是質數,也不是合數。

4.知道自然數按因數的個數分類可以分為質數、合數和1.

1.掌握質數。合數的概念。

2.正確地判斷一個數是質數還是合數。

一.復習舊知。

2. 找出1~20奇數,偶數。

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3.分類:

師:自然數可以分為哪兩類?是按照什么標準分的?(2的倍數分的)

二.探究新知。

a:1.導入課題:

師:自然數可以按照能被2整除分為奇數,偶數兩類。

那么自然數還有沒有其他的分法。今天這節課,我

們就一起來研究“質數與合數”(板書課題)

2.提問:

師:看了這一課題后,你們想通過這節課的學習學會些什么內容呢?

歸納問題(板書)

1) 怎樣的數叫質數,怎樣的數叫合數?

2) 自然數除了質數、合數外還有哪一類?

3) 用什么 方法判斷一個數是質數還是合數?

b.學習質數,合數。

1.寫出1~20各數的因數。(課件出示,學生完成表格)

1的因數1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,

2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,

3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,

4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19

5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20

引導學生看因數(邊回答,邊看)

2.觀察思考

師:這些書的因數的個數一樣多嗎?(生:不一樣)

師:你能把這些數按因數的個數進行分類嗎?

學生討論,分類 (分為哪幾類)

3.學

生12報結果(表格,學生完成)

只有一個因數 只有1和它本身兩個因數 有兩個以上因數的

1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12

17,19 14,15,16,18,20

4. 觀察比較,發現特點。歸納概念

質(1)師:觀察2.,3,5,7,11,13,17,19 這幾個數的因數有什么

特點?(每個數的因數只有1和它本身二個)像這樣數叫做質數?

生:一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。

(板書) (課件出示)

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇九

1、在用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數和合數的過程，理解質數和合數；

2、能正確判斷質數和合數；

3、培養學生的動手能力，感受數學文化的魅力。

目標1

目標2

1課時

一、復習導入

師：同學們上新課之前我們先來復習一下上一節課的.內容“找因數”，通過上一節課的學習，我們知道找因數的方法有哪幾種？

生：拼長方形和想乘法算式。

師：是的，找因數的方法有兩種，第一種是用拼長方形的方法。第二種是用想乘法算式的方法。現在請同學們翻開課本10頁，用拼長方形的方法完成課本第10頁的“拼一拼”，并把結果寫在表格里。

二、講授新知

活動一、自主探索，理解概念

1、動手拼一拼：

2、匯報交流

3、師：請大家認真觀察這些數的因數，你有什么發現？哪位同學愿意和大家分享一下你的發現。

預設：有的數的因數就只有兩個。（引導學生說出這兩個因數是1和本身），而有的除了1和本身外，還有其他因數。

師：觀察得真仔細，同學們都是火眼金睛，真了不起！現在我們就把這些數按因數的個數來分一分。

第一類：只有1和本身兩個因數：2、3、5、7、11

第二類：除了1和本身還有其他因數：4、6、8、9、10、12

師：同學們，你們知道嗎？數學家把這樣的一類數叫做質數，把這樣數叫做合數。（師板書）誰能說說什么叫質數？什么叫合數？（同桌交流）

（學生概括）（多請幾個學生來概括，加深印象）

板書概念：一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。

一個數，除了1和它本身還有別的因數這樣的數叫做合數。

（提示：質數只有這些嗎？（不止）可以用省略號表示。合數只有這些嗎？（不止）也可以用省略號表示。）

師：剛才大家按因數的個數把數分為質數和合數，那1呢？1該怎么辦呢？它是質數還是合數？

生：1既不是質數也不是合數。

師：是的，因為1只有本身一個因數，所以1既不是質數也不是合數。

活動二、應用概念，進行判斷

師：在認識了質數和合數后。現在請同學們討論一下：判斷一個數是質數或者合數和什么有關呢？（引導學生從定義入手思考）

生：因數的個數

師：真棒，那到底應該怎樣判斷一個數是質數還是合數呢？有沒有具體的方法呢？

（預設：這個問題比較難，如果學生無法作答，可以引導學生從定義入手思考）匯報交流

預設：

生：一個數的因數只有1和它本身，找不到其他的因數了，這樣的數就是質數

生：一個數的因數除了1和它本身外，還能找到其他的因數，那這個數就是合數

生：一個數除了1和本身外，只要能再找到一個別的因數就足以證明這個數是合數了。

生：一個數只要能找到它的3個因數，就是合數了。

師：同學們的表現都很好！我們在判斷一個數是否是質數時，只要找到能除了1和本身外，一個別的因數就可以證明這個數是合數了，如果找不到第三個因數，那么這個數就是質數了。

現在請同學們判斷一下下面這幾個數哪些是質數，哪些是合數？

12、25、29、51、60、216、513

學生思考

匯報交流（引導學生說出自己判斷的方法：如可以結合2、3、5倍數的特征，從判斷它是否是2、3、5的倍數入手）

師：真聰明，通過這個練習，我們發現判斷一個數是質數還是合數可以先用2、3、5倍數的特征來判斷這個數是否有因數2、3、5，如果有的話那么這個數就一定是合數。如果用2、3、5還是沒有辦法判斷的話，還可以用7、11這樣比較小的質數去除一下，看他們是否具有因數7、11。掌握了這種方法后，我們再來判斷幾個數。

13、21、30、31、77、83、218、711

師：其實剛才我們用的這種找質數的方法是20xx多前一位希臘的數學家研究出來的，現在我們就來認識這位聰明的數學家（介紹埃拉托絲特尼），他的這種方法被人們稱作“篩法”，具體是怎么做，現在請同學們按照提示完成課本11頁“探索活動”。

學生動手

匯報交流（1-100的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37、41、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）

三、小結：通過今天的學習，我們認識了兩位新朋友：質數和合數，也掌握找質數的方法。今天這節課老師感到很開心，因為我們班同學表現都非常好，讓我們用掌聲結束今天的課。

（如果時間充足可以讓學生談收獲）

四、作業

1、p11探索活動

2、猜號碼

老師的qq；529a55bc，請同學們根據提示猜猜老師的qq號碼。

提示：其中①a既是偶數也是質數；②b是最小的合數；③c是10以內最大的質數。

《找質數》這一部分知識的內容與學生的生活經驗聯系不多，所以學生十分困難用自己的經驗進行知識的建構。因此，為了在教學中使學生更加準確地理解質數、合數的概念，本節課的設計以數學活動為主。

根據教材的特點及學生實際的情況，本節課我確定的教學重點是理解質數和合數，教學難點是正確判斷質數和合數。

教學中，在講解難點時，我主要是讓學生自己探索，通過拼長方形的方法找到1——12的因數，之后讓學生觀察這些數的因數的特點，最后讓學生用自己的語言概括質數和合數。

而在突破難點上，我先引導學生總結出判斷一個數是質數還是合數的條件：除了1和本身外，是不是有第三個因數，如果有就是合數，如果沒有就是質數。在學生認識這一點后，我便出示練習一，在練習一中的大部分數都是2、3、5的倍數，同時在學生匯報答案時，我又引導學生總結出找第三個因數的方法即根據2、3、5倍數的特征去找。在完成這個練習后，學生就掌握了找第三個因數的方法，也等于掌握了判斷一個數是質數或合數的方法。

本節課的不足：結合本節課的教學情況分析，本節課的第一個環節“用拼長方形”的方法找因數花費了太多時間，這直接導致后面的課有點緊，針對該問題，我覺得可以把這一活動放在課前預習，讓學生在預習時先完成，然后再在課堂上交流。

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇十

1.師：同學們，我們已經學習了質數和合數。大家能不能舉例說一說什么是質數和合數？什么是奇數和偶數？數的奇偶性有哪些？

要求學生以小組為單位，在組內交流、回顧質數和合數的相關知識。

2.教師說明本節課的練習內容和練習目的。（板書課題）

1.出示教材第16頁“練習四”第一題。

（1）讓學生理解題意以后，獨立完成。

（2）全班反饋。反饋時讓學生說說判斷的理由。

2.出示教材第16頁“練習四”第二題。

讓學生理解題意后獨立完成，最后全班反饋。

3.出示教材第16頁“練習四”第三題。

（1）讓學生以小組為單位，用合作交流的方式解決問題。

（2）全班反饋。反饋時讓學生說說思考的過程。

4.出示教材第16頁“練習四”第四題。

（1）讓學生以小組為單位進行探索。

（2）組織交流引導學生發現規律性

奇數×奇數=奇數

奇數×偶數=偶數

偶數×偶數=偶數

（3）讓學生舉例驗證自己的發現。

1.出示教材第17頁練習四第7題。

同學們，在本節課學習中你有什么收獲？你有什么疑難問題嗎？

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇十一

1、在用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。

2、能正確判斷質數和合數。

3、在研究質數的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。

1、理解質數和合數的意義。

2、能正確判斷質數和合數。

一、復習。

1、請學生說說找一個數的全部因數的方法。

2、分別說出8、11的全部因數。

二、探究新知。

1、動手操作。

請學生拿出準備好的學具，按照教材第10頁的要求完成表格。

2、匯報。

3、思考：

觀察所填表格上的數，有什么特點？

（有的能拼一種，有的能拼兩種，還有能拼三種的；能拼一種的對應的因數是1和它本身，能拼兩種和兩種以上的對應的因數除了1和它本身，還有其它因數。）

4、根據分類揭示質數和合數的意義。

根據2~12各數的因數特點進行分類，可以怎么分？

學生交流，教師引導。

將2、3、5、7、11這些數分為一類，像這樣一個數的因數只有1和它本身的數叫做質數；

將4、6、8、9、10、12這些數分為一類，像這樣一個數的因數除了1和它本身外，還有其它因數的數叫做合數。

數字1既不是質數也不是合數。

三、討論判斷質數、合數的方法。

1、嘗試判斷：2、13、51、37、52、93這些數中哪些是質數？哪些是合數？

學生獨立思考完成。

2、交流判斷方法。

51、93是3的倍數，所以它們的因數除了1和它本身外還有3，所以是合數；

52是偶數，它的因數還有2，也是合數；

2、13、37這幾個數除了1和它本身外，找不到第三的因數，所以是質數。

3、歸納總結方法。

只要找到除了1和它本身外的一個因數，這個數就是合數；

除了1和它本身找不到其它因數，這個數就是質數。

四、探索活動。

教材第11頁第1題。

請學生用“篩法”找100以內的質數，引導學生有步驟、有目的地操作。

教師介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家埃拉托斯特尼發明的，稱為“篩法”。現在隨著計算機的發展，這種操作方法可以編成程序讓計算機操作。這樣可以使學生了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力，豐富學生對數學發展的認識。

教材第11頁第2題。

本題引導學生通過操作、觀察、探索規律。

第（1）、（2）題，學生會發現這些質數都分布在第1列和第5列，為什么？

引導觀察：第2、4、6列除2外，其它數都是2的倍數，這些數的因數除了1和它本身外，還有2，所以不是質數；第3列除了3外其它數都是3的倍數，所以因數還有3，也不是質數。

第（3）題，用6除一個大于6的自然數，如果余數是0、2、4，那這個數肯定是2的倍數；如果余數是3，那這個數肯定是3的倍數。所以余數只能是1或5。

五、小結。

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇十二

1、在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。

2、培養學生的觀察、比較、抽象、概括能力。

3、使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。

教材按前一節“找因數”的編寫思路編寫而成，用小正方形拼長方形的方法，引導學生認識質數與合數。教材“用12個小正方形拼長方形”作為示范，引導學生繼續拼長方形，找出2—12各個數的全部因數，并填入表中進行觀察和分析。引導學生發現有的只能拼成一種長方形，這樣的數只有1和它本身兩個因數，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，這樣的數有兩個以上的因數。在討論交流的基礎上，將這些數分為兩類，以揭示質數與合數的概念，進而認識1既不是質數，也不是合數。

五年級每個班大約有六十名學生，這些學生大部分來自于學校附近小區居民的孩子，一小部分是借讀生。由于受不同環境的影響，學生思維還是存在一定的差距。在學習此部分內容時，大部分孩子都能很快理解并掌握。

（一）游戲引入新課

師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？下面我先說一說游戲的要求是：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數都不一樣，請你將袋中所有的小正方形拼成一個長方形或稍微大一點的正方形。比比哪個組設計的方案最多，請把你們的設計方案記錄下來。

（學生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。）

學生匯報，教師進行板書。學生匯報的內容可能如下：

1 × 9

9

3 × 3

1 × 24

2 × 12

3 × 8 24

4 × 6

師：那這個組就是咱們今天拼圖比賽的設計冠軍。你們同意嗎？為什么？

（有11塊小正方形的小組不同意，因為只有一種設計方案。教師板書： 1 × 1111）

師：還是這11塊小正方形，大家幫助他們想想還有其他設計方案嗎？

師：哪個組也遇到了與他們組同樣的困難？

（板書：29、7、13、17。）

師：為什么它們只有一種設計方案呀？（它們只有1和它本身兩個因數）

板書：29、7、13、17的因數。

師：指合數說，為什么它們不是一種設計方案？（它們都有兩個以上約數）

師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個數，你們肯定不會選擇哪些數？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因為它們只有兩個因數）

師：看來你們選擇的標準是根據數的因數的個數，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請你馬上寫下它們的因數。

板書可能的情況：1：1

2：1，2

3：1，3

·······

12：1，2；2，6；3，4；

師：請你仔細觀察每個數因數的特點，并把這些數分類。

（學生進行小組討論，討論后學生匯報的情況是：①按數自身奇偶性分類②按因數個數的奇偶性分類③按因數的個數分類。）

師：根據第③種分類的方法，移動1～12這些數，將出現下面的分類。

板書： 1 2 4

3 6

5 8

7 9

11 10

12

師：你能給這兩類數取個名字嗎？

（學生起名，師提出質數與合數并板書）

師：誰能用自己的話說說什么叫質數、合數？

師：你們按因數的個數可以把這些數分成質數與合數，“1”怎么辦呢？

板書：“1” 既不是質數也不是合數

師：你現在能迅速判斷出一個數是質數還是合數了嗎？

（媒體出示一組數據）

師：組內商量商量，你們組喜歡挑質數就把質數挑出來，喜歡挑合數就把合數挑出來。看哪個組挑的又快又準。

（學生匯報，教師板書如下：質數： 2、3、23、31、37、41、47；合數：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是質數也不是合數的：1）

師：你們為什么都不挑1呀？

師：（拿著1）1放在這邊行嗎？（指質數）放在這邊行嗎？（指合數）怎么辦？為什么？

師：剛才我發現有的組在選擇合數時判斷得非常快，能給大家介紹一下經驗嗎？

生：一個數的因數除了1和它本身，再找到第三個因數就可以判斷出這個數是合數。

師：我們已經初步認識了質數和合數，接下來利用剛學過的知識做一個游戲，高興嗎？

（二） 游戲活動

1、 猜電話號碼

師：下面我們搞一個猜電話號碼的活動，每個同學先聽清楚要求，根據老師提示的要求從左到右寫數，并認真做好記錄。下面活動開始：

⑴10以內最大的既是偶數又是合數。

⑵10以內最小的既是質數又是奇數。

⑶10以內最小的質數。

⑷10以內最大的質數。

⑸10以內最小的合數。

⑹這個數既不是質數也不是合數。

⑺10以內最大的偶數。

⑻10以內最大的既是奇數又是合數。

（學生匯報：電話號碼是83274189）

2、 自我介紹

師：下面做的活動是自我介紹。根據自己的學號說說這個數的特性，能說多少就說多少？如：我是1號，1是奇數，它既不是奇數又不是合數；我是9號，它是自然數，整數，是奇數，又是合數。

（學生開展小組內的自我介紹，然后安排班內的交流）

我是20號。它是偶數，也是合數，既能被2整除，又能被5整除。

（三）小結與質疑

師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么要問的？

（四）動腦筋出教室

師：請最特殊的數出教室（1號）請既是奇數又是合數的出教室；請質數出教室；請既是偶數又是合數的出教室。

“找質數”這一部分知識的內容與學生的生活經驗聯系不多，所以學生十分困難用自己的經驗進行知識的建構。因此，為了在教學中使學生更加準確地理解質數、合數的概念，本節課的設計以數學活動為主。

在數學活動中，學生通過觀察，試驗，歸納獲得數學猜想，并進一步證明，能有條理地表達自己的思考過程，認識數學與生活的聯系，體驗數學活動中的探索與創造，感受數學的嚴謹及數學結論的確切。

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇十三

一、知識與技能

1.掌握質數和合數的意義。

2.熟記20以內質數，能準確地辯識一個常見自然數是質數還是合數。

3.通過探究質數和合數的意義，培養學生的探究意識和能力。

4.能對現實生活中箱裝飲料罐的數字信息作出合理解釋。

二、情感、態度與價值觀

1.通過實際生活中箱裝牛奶的排列方式，感知生活中有數學。

2.在形式多樣的練習中，激發學生的學習興趣。

cai課件、題單1張。

一、生活實例引入

1.觀察生活：同學們，我們所喝的液體牛奶通常都是排在長方體的紙箱中。

請你們猜猜看：通常一箱牛奶的總數量會是些什么數？

師：真是這樣的嗎？老師這里帶來了一些箱裝的牛奶，大家一起來看一看：每箱共有多少盒？是怎樣排列的？用算式表示。

教師根據學生的回答板書在黑板的右側：

24=4×6

15=3×5

12=3×4

2.實際數量的多種排列方法，分析可行性：

這些數量裝在一個長方體紙箱中，還可以怎樣排？（學生說出盡可能多的排列方法，老師補充前面板書。）板書：

24=4×6=3×8=2×12=1×24

15=3×5=1×15

12=3×4=2×6=1×12

提問：你覺得哪種排列方式，實際生活中采用的可能性最小？（學生回答后教師在黑板上勾一勾。）

為什么？（不便攜帶……）

3.比較質疑，引入新課：

現在老師這兒有13盒牛奶，如果將它們排在一個長方體紙箱中，要求每排數量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？（學生思考，同桌說一說，教師板書在黑板左側）板書：

13=1×13

17=1×17

19=1×19

你還能舉出一些這樣的數嗎？

據學生回答板書，同時說明：像的這樣的數還有很多。

二、探究新知

（一）探究質數意義。

1.想一想：為什么右邊的數量可以排成多行多列，而左邊的數量不能排成多行多列呢？

四人小組討論（提示：跟這些數的因數的個數有關。仔細觀察左邊這些數的因數，你發現了什么？）

匯報：（鼓勵學生用自己的語言描述）

cai整理揭示：只有1和它本身兩個因數的數叫質數。

強調：質數只有兩個因數。

如：13只有1和13兩個因數，17只有1和17兩個因數：19也只有1和19兩個因數；……所以13、17、19……都最質數。

2.再舉幾個質數，并說明理由。

3．小組合作：找出自然數1—20中有哪些數是質數？

4．學生匯報并說說是怎么找出來的。（學生匯報后cai出示）

（二）探究合數。

1.用質數判斷合數：右邊這些數也是質數嗎？（不是）為什么？

除了1和它本身還有別的因數；它們至少有幾個因數？（3個）

cai揭示：除了1和它本身，還有別的因數的數，叫合數。

強調：合數至少有3個因數。

2.請你再舉幾個合數，并說明理由。

3.鞏固意義：你覺得判斷一個數是質數還是合數的關鍵是什么？（因數的個數。）

4．謎底揭曉：日常生活中一箱飲料的總數量通常是些什么數？（板書：合數）很少采用什么數？（板書：質數，揭示課題。）

5．小組合作：找出自然數1—20中的合數。

6．學生匯報，老師用cai出示。

（三）通過觀察自然數1—20中的質數和合數，引出“1”：

1.剛才我們用找因數個數的方法，找到了自然數1—20中的質數有多少個？（8個）合數有多少個？（11個）一共有多少個？（19個）還漏掉了哪個數呢？（1）

2.提問：1是質數嗎？是合數嗎？為什么？

學生充分發表意見后cai揭示：1只有一個因數，所以它既不是質數，也不是合數。

（四）指導學生看書，勾畫重點句。

三、發展練習：cai輔助演示指導學生完成題單。

1．是的就在對應的表格中畫“√”。

1234567891011121314151617181920

奇數

偶數

質數

合數

2.根據1小題填空

（1）最小的奇數是（）；

（2）最小的質數是（）；

（3）最小的合數是（）；

（4）既是偶數又是質數的只有（）；

（5）20以內既是奇數又是合數的有（）。

3.判斷下列說法是否正確。

（1）自然數除了質數以外都是合數。（）

質數和因數教學設計 質數教學設計及教學反思篇十四

1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

2、培養學生觀察、比較、概括和判斷能力。

3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。

理解質數和合數的意義。

判斷一個數是質數還是合數的方法。

課前談話：

給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不同的分類標準，可以有多種不同的分類方法。明確：分類的標準很重要。

一、復習舊知

說一說，在我們學習的空間，你可以得到哪些數？（要求與同學說的盡量不重復）

給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成奇數和偶數兩類。

板書對應的集合圖。

自然數

（能不能被2整除）

把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。

問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數和偶數的有關知識）

說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。

問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？

二、進行新課

今天我們就用找約數的方法來給自然數分類。

復習：什么叫約數？怎樣找一個數所有的約數？

同桌合作，找出列舉的各數的所有的約數。（同時板演）

引導學生觀察：觀察以上各數所含約數的個數，你能把它們分成幾種情況！

根據學生的回答板書。

自然數

（約數的個數）

（只有兩個約數）（有3個或3個以上的約數）

引導學生思考：只含有兩個約數的，這兩個約數有什么特點？引出約數的概念。

明確合數的概念，提問：合數至少有幾個約數？想一想：1的約數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？

明確：這是一種新的分類方法。看了集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固奇數和合數的知識）

猜一猜：奇數有多少個？合數呢？

明確：因為自然數的個數是無限的，所以，奇數和偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

出示例1下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

152831537789111

學生獨立完成。

問：你是怎么判斷的？

明確：可以找出每個數所有的約數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約數，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的約數來，這樣可以提高判斷的效率。

說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例1的判斷是否正確。

完成練一練。

三、練習鞏固

1、檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

22293549517983

2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）

學生操作后，提問：剩下的都是什么數？

告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

四、全課總結

學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答；相機揭示課題，質數和合數

討論：質數、合數、奇數、偶數之間是怎樣的關系呢？

五、布置作業（略）。

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