教案需要不斷反思和修正，以適應不斷變化的教育環(huán)境和學生需求的變化。教案的編寫要注意教學過程中的評價和反饋，及時調整教學策略。部分教案范文來自優(yōu)秀教師的實際教學，具有一定的教學指導價值。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇一

1、填空：

(1)人民幣的`單位有()、()、()。

(2)一張2角可以換()張1角。

一張5角可以換()張1角，還可以換()張2角和()張1角。

(3)10元可以換()1元，可以換()2元，可以換()張5元。

2、將正確答案的字母填在括號里：

(1)1元和()角同樣多。

a.10b.100。

(2)1角和()分同樣多。

a.10b.100。

(3)1元和()分同樣多。

a.10b.100。

(4)1元3角和()角同樣多。

a.13b.103。

3、寫出下面的錢數(shù)：

(1)一張10元、一張5元、一張1元()元。

(2)一張5元、一張2元、一張5角()元()角。

(3)一張50元、三張10元、一張2元()元。

(4)一張20元、兩張10元、一張5角()元()角。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇二

1.某數(shù)與最小的兩位數(shù)之和是32，那么，它與最大的兩位數(shù)之積是()。

2.兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)增加3，積就增加5l;如果另一個因數(shù)減少6，積就減少150，兩個因數(shù)分別是()和()。

3.在0.8與0.9之間的最小的`兩位小數(shù)是(：。、)，最大的兩位小數(shù)是()。

4.把10元錢平均分給20個小朋友，每人能分(。)元。

5.與5.7l相鄰的兩位小數(shù)是()和()。

6.用三個1兩個0組成的最大的純小數(shù)是()，最小的純小數(shù)是()。

7.0.0073要變成一個整數(shù)，至少加()，至少減()，至少擴大()倍，至少縮小()倍。

8.一個自然數(shù)除以()時，商比被除數(shù)大，除以()時，商比被除數(shù)小。’。

9.一個自然數(shù)乘以純小數(shù)時，積比被乘數(shù)()，乘以帶小數(shù)時，積比被乘數(shù)()。

10.把一個數(shù)的小數(shù)點先向左移動兩位，再向右移動一位，所得的數(shù)是原數(shù)的()。

11.做除法時，錯把除數(shù)的小數(shù)點點錯，商比原來擴大了100倍，變成335.6，正確的商應該是()。

12.財務室會計結賬時，發(fā)現(xiàn)賬面多出32.13元錢，后來發(fā)現(xiàn)是把一筆錢的小數(shù)點點錯了一位，原來這筆錢是()。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇三

1、知識與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。

2、過程與方法：

使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

三角形面積公式的探索過程。

讓學生經歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

一、創(chuàng)設情境，揭示課題。

（屏幕出示紅領巾圖）。

師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）。

二、探索交流、歸納新知。

尋找思路：（出示一個平行四邊形）。

師：

（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）。

（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。

師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）。

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？

（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇四

(1)兩個完全一樣的三角形能拼所以三角形的面積等于()。用字母表示是()。

(2)一個三角形底是5cm，高是7cm，面積是()。

(3)一個三角形的面積是4.8m2，與它等底等高的平行四邊形的面積是()。

(4)1.25公頃=()平方米5600平方分米=()平方米。

2、選擇正確的答案的序號填在括號里。

(1)兩個完全一樣的三角形，可以拼成一個()。

a、長方形b、正方形c、梯形d、平行四邊形。

a、底和高b、底的面積c、高和面積。

(3)一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高相等，已知平行四邊的.底是16cm，三角形的底是()cm。

a、8b、32c、16d、無法確定。

(1)底是8.6m，高是2.7m(2)底是10dm，高是7.3dm。

1、

量出下面圖形中你需要的長度，求出圖形的面積。(單位：cm)。

2、應用題。

(1)一個三角形的面積是0.24m2，高是6dm，底是多少dm?

(3)現(xiàn)在有一塊長6m，寬2.5m的黃布，要做成小三角形旗(如圖)可以做多少面?

0.15m。

0.2m。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇五

《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學內容。這部分內容是在學了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變?yōu)橐龑W生學會學。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

在整個教學過程中，我做到了以下幾點：

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜測：你認為三角形的面積大小與什么有關？它可能轉化為什么圖形來推導三角形的面積計算公式？這時學生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。

猜測后，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學的主體。

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求綠地面積，求紅領巾面積，求安全警示牌面積，最后又回到求公園綠地面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學生學不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學思想應該是轉化的數(shù)學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學的方法。因此，本課的總結中我應該點出：這樣的思考方法在數(shù)學上叫做轉化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質的提升，而不單單是知識的傳授。

今后我要認真學新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調動學生學的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務能力。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇六

（一）。

40立方米=立方分米。

4立方分米5立方厘米=()立方分米。

30立方分米=()立方米。

0.85升=()毫升。

2100毫升=()立方厘米=()立方分米。

0.3升=()毫升=()立方厘米。

2.8立方分米=()立方厘米。

0.8升=()毫升。

720立方分米=()立方米。

51000毫升=()升。

32立方厘米=()立方分米。

2.7立方米=()升。

1200毫升=()立方厘米。

8.3立方米=()立方分米。

1080立方厘米=()立方分米。

6升40毫升=()升。

1.5立方分米=()升=()毫升。

4.25立方米=()立方分米=()升。

1.24立方米=()升=()毫升。

3.06升=()升()毫升。

8.3立方米=()立方分米。

1080立方厘米=()立方分米。

6升40毫升=()升。

1.5立方分米=()升=()毫升。

（二）。

一個正方體的棱長和是12分米，它的體積是()立方分米.

（三）。

一個長方體的體積是30立方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是()厘米.

（四）。

一個長方體的.底面積是0.2平方米，高是8分米，它的體積是()立方分米.

（五）。

表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是()立方厘米.

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇七

一、填空。

1、一個三角形的面積是25平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。

2、一個平行四邊形的底是6厘米，高是14厘米，它的面積是()平方厘米，與它等底等高的三角形面積是()平方厘米。

3、一個三角形的面積是20平方厘米，它的高是8厘米，底是()厘米.

4、直角三角形的兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米，斜邊為5厘米，這個直角三角形面積是()平方厘米。

5、一個三角形與一個平行四邊形的底和面積都相等，平行四邊形的高是16厘米，三角形的高是()厘米。

6、一個等腰直角三角形的直角邊是10厘米，它的面積是()平方厘米。

二、判斷題。

1、平行四邊形面積等于長方形面積。()。

2、等底等高的三角形可拼成一個平行四邊形。()。

3、如果兩個三角形面積相等，那么它們一定等底等高。()。

三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。

1、將一個長方形拉成一個平行四邊形(四條邊長度不變)，它的`面積()。

a.比原來小b.比原來大c.與原來相等。

2、平行四邊形的面積是44cm2,與它等底等高的三角形的面積是()cm2。

a、44b、22c、88。

四、解決問題。

1、一塊三角形的地的面積是360平方米，底是50米，高是多少?

作為一名小學生，要想學好一門課就必須大量反復地做題，希望提供的五年級數(shù)學三角形的面積課后練習題，能夠幫助同學們更好的學習數(shù)學這門課程!

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇八

知識與技能：

1.理解并掌握三角形面積的計算公式。

2.能運用公式計算三角形的面積、解決簡單的與三角形面積有關的實際問題。

過程與方法：通過對三角形面積公式的推導過程，發(fā)展空間觀念、體會轉化、歸納的思想。

情感態(tài)度和價值觀：樂于與他人合作交流，在探索活動中獲得積極的情感體驗。

教學重點：掌握三角形面積的計算公式并能初步運用。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

(一)導入新課

課件播放:兩個小朋友在爭論學校門前平行四邊形的花園和三角形的花園哪個面積大。

引出課題：要想知道哪塊地大、哪塊地小，就要比較它們的面積。(板書課題：三角形的面積)

(二)新課教學

1.穩(wěn)固知新

回憶在推導平行四邊形的`面積公式時，用了什么方法?啟發(fā)學生在研究三角形的面積也可以采用這樣的思路。

2.小組合作學習

出示要研究的問題：

(1)可以把三角形轉化成哪種學過的圖形?怎樣轉化?

(2)三角形的面積可以怎么算?為什么要這樣算?

提出活動要求：用一些三角形拼一拼、擺一擺，學生以小組為單位，展開研究。

3.交流小結

(1)展示一組學生得到的圖形，說說你們是怎么做的?

怎樣算出其中一個三角形的面積呢?為什么要這么算?

(3)在前兩步的基礎上，歸納三角形的面積公式。并學習用字母表示。

4.知識拓展。

課件播放《九章算術》中關于平面圖形面積算法的論述。

(三)初步應用

算一算做一條紅領巾需要多少布料。

(四)活用知識

1.下面這些三角形的面積你會計算嗎?(只列式不計算)

2.出示課前情境圖及相關數(shù)據(jù)，學生通過計算來比較出三塊地的大小。

3.三角形的面積會變化嗎?(出示在一組平行線間等底等高的三角形)

(五)課堂總結

同學們，哪位來和大家分享一下你今天的收獲呢?

(六)作業(yè)布置

請同學們課后回家里找找有沒有三角形的物體，自己用尺子測量出三角形的邊長，并畫出和測量出三角形的高，算出這個三角形物體的面積。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇九

1.填空題.

(1)207讀作()(2)八百零三寫作：________________。

(3)375是由()個百()個十和()個一組成的.

(4)九百六十一寫作：_______________。

(5)從996往后接著數(shù)5個數(shù)是()、()、、()、().

(6)最大的三位數(shù)是()，最小的四位數(shù)比最大的三位數(shù)多().

2.在()里填上合適的數(shù).

5431=5000+400+30+1286=()+()+()。

7560=()+()+()2048=()+()+()。

8009=()+()3070=()+()。

3.80里面有()個十.190里面有()個十.

4.找出下面數(shù)的排列規(guī)律，在空格里填上合適的數(shù).

5.用三張數(shù)字卡片，可以排出()個不同的.三位數(shù)，把它們寫出來是___其中最大的數(shù)是_______，最小的數(shù)是______.

6.直接寫出得數(shù).

7.填空.

(1)10個一百是()，10個一千是().十萬里面有()個一萬，一千里面有()個十.

(2)從右邊起百位是第()位，右邊起的第五位是()位，千位是第()位.

(3)8008這個數(shù)從右邊起第一位上的8表示8個()，第四位上的8表示8個().

(4)892是()位數(shù)，最高位是()位，10000是()位數(shù)，最高位是()位.

(5)用5、0、3、9組成一個最大的四位數(shù)是()，最小的四位數(shù)是().

(6)按順序，找規(guī)律填數(shù).

102、____、100、____、____97、____.

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十

1.常用的時間單位有()、()、()，計量很短的時間，常用到的`時間單位是()。

2.鐘面上時針走一圈是()小時;分針走一圈是()分鐘，也就是()小時;秒針走一圈是()秒，也就是()分鐘;時針從2走到5，經過()時;秒針從2走到5，經過()秒。

3.1時=()分1分=()秒()時=300分3分=()秒1時25分=()分。

4.短跑比賽中，明明用了13秒，京京用了15秒，()跑得快，快()秒。

5.學校規(guī)定每天7:30到校，可小明卻遲到了15分鐘，小明()到達的學校。

6.媽媽7:30來到商店，可商店的營業(yè)時間是8:00，媽媽還要等()分。

7.小麗7:30從家出發(fā)，到學校的時間是7:45，小麗走了()分。

8.哥哥3:30到家，弟弟3:55到家，()先到家的?弟弟和哥哥相差()分，弟弟到家后再過()分是4:00。

9.在計算2時=()分時，想：1時是()分，2時是()個()分。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十一

(1)()叫做物體的體積。

(2)用字母表示長方體的體積公式是()。

(3)棱長2分米的正方體，一個面的`面積是()，表面積是()，體積是()。

(4)一個長方體長是0.4米、寬0.2米、高0.2米，它的表面積是()，體積是()。

(5)5立方米=()立方分米。

2.8立方分米=()立方厘米。

720立方分米=()立方米。

32立方厘米=()立方分米。

2.7立方米=()升。

1200毫升=()立方厘米。

4.25立方米=()立方分米=()升。

1.2立方米=()升=()毫升。

2.一塊磚長24厘米，寬1.2分米，厚6厘米，它的體積是多少立方分米?

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十二

１.認識三角形的特征，知道三角形由３條邊，三個角。

２.能將三角形和生活中常見實物進行比較，找出和三角形相似的物體。

３.發(fā)展幼兒觀察力，空間想象力。

ppt一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等。

一．導入：手指游戲：快樂的小魚二．學習三角形特征。

1、認識三角形。

（1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。

（ppt出現(xiàn)一根紅色的魔法線）提問：它是什么顏色的？

（3）第二次變化（孩子們一起喊123，ppt出現(xiàn)一個的三角形）又變成了什么？（三角形）。

（4）觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。

（5）又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。

2、鞏固三角形特征。

（１）.引導幼兒觀察圖形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

（2）再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標志牌等）。

（3）引導幼兒在活動室里找一找三角形的物品。

3、老師小結。

三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張ppt）今天你們表現(xiàn)真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形狀，不同大小）但都有三條邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。

小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術的形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認識，老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。

它山之石可以攻玉，以上就是為大家整理的4篇《五年級數(shù)學《三角形的面積》教案》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十三

教材第910頁例4、例5及練一練、試一試、練習二第6-9題。

1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2．進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)自己應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。

經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。

多媒體課件、教材第115頁的三角形。

一、自主準備。

（）（）（）。

2．思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？我想轉化成。

二、自主探究。

1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的.三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?/p>

3．想一想。

（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

三、自主應用。

試一試：完成書上第10頁的試一試。

四、自主質疑。

說一說：

（2）你認為本節(jié)課應學會什么？

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十四

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十五

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎?！稊?shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，自己得出結論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。教學目標：

知識與能力：運用已有的知識、轉化的數(shù)學思想，推導出三角形的面積公式并能正。

1、經歷三角形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生分析、歸納、交流、

推理的能力和實際操作的能力。

2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學生空間觀念。

情感態(tài)度與價值觀：

1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學，樂學數(shù)學的情感。

2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。

教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程學情分析在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W生動手操作的能力，，進一步感知轉化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的'能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。

教學用具：教師準備課件與三角形教具。

學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個。

活情境引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。

一、創(chuàng)設情境，生成問題。

1、創(chuàng)設情境：

師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？生：愿意。

生：一條紅領巾的大小。

師：也就是一條紅領巾的什么？

師：紅領巾是什么形狀的？

2、導入課題：

師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）。

二、探索交流,解決問題。

師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎?生：s=ah。

師：回憶一下是怎樣推導出來的？（學生口述）。

（1）第一次探索操作。

師：好，我們先來試試三角形能不能轉化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。

（學生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。）。

師：三角形能轉化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？

生：能。

師：那你們是怎樣轉化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。

生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形。

師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）。

生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。

師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？

生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：你們是怎么拼的？

生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。

生2、三條邊。

生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。

【設計意圖：學生在前面學習的基礎上，運用轉化的數(shù)學思想，通過動手操作，將三角形轉化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十六

《三角形面積計算》這節(jié)課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學應該由原來教師單純的教轉變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作。從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但是在這個環(huán)節(jié)上，學生的推導方法太單一，都是將兩個完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應不應該點撥其他方法，老師點撥就會導致講的太多，不講呢有的學生不好理解。還有就是課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。

在這節(jié)課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個問題。所以在后面練習的時候有的學生和問出為什么“除以2”。如果再上這節(jié)課我會引導學生探討這個問題，在探討這個問題時，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。小組討論既可培養(yǎng)學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節(jié)課總這個地方處理的不好。

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

總的來說這節(jié)課放手讓學生自行探究三角形的面積公式這一點,我做得非常大膽,體現(xiàn)了新課程中關于讓學生自主學習的理念。但我發(fā)現(xiàn)在某些方面仍存在“牽著學生鼻子走”，如學生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學生練習時間不夠，形式比較少等。在實際教學中，發(fā)現(xiàn)學生在推導過程中遇到困難——兩個完全一樣的鈍角三角形和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學過的長方形，開始相當部分學生無從下手，推導受阻，浪費了一定的時間，使整節(jié)課的教學效果受到一定的影響。如何處理好這個環(huán)節(jié)，是一個非常值得探討的問題。

在后面的學習中，我還要重點解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關系這個問題。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十七

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

蘇教版標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊p15~p16的內容，三角形的面積。

1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

cai課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

一、創(chuàng)設情境、導入新課。

1、提出問題。

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）。

二、操作“轉化”，推導公式。

1、尋找思路。

師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

2、動手“轉化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]。

[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]。

3、嘗試計算。

師：同學們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F(xiàn)在請同學們看圖1。

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。

師：現(xiàn)在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

4、推導公式。

師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。

5、理解公式。

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本p85頁的數(shù)學常識。）。

[評析：這樣表面是介紹數(shù)學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]。

三、應用公式，解決問題。

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？

[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]。

四、聯(lián)系生活，適當拓展。

[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，，然后集體訂正。]。

師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！

四、全課總結，反思體驗。

教師：這節(jié)課你們學習了什么？有哪些收獲？

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十八

核心提示：“自主探索、合作交流、親身實踐”是《數(shù)學課程標準》大力倡導的學習方式，這種學習方式使學生真正成為學習的主人。本節(jié)課在設計時改變了教師“講”知識，學生“用”知識的教學模式，把學習的主動權交給學生，使學生...

“自主探索、合作交流、親身實踐”是《數(shù)學課程標準》大力倡導的學習方式，這種學習方式使學生真正成為學習的主人。本節(jié)課在設計時改變了教師“講”知識，學生“用”知識的教學模式，把學習的主動權交給學生，使學生的主體地位落在實處，使學生學的積極、主動。讓學生通過動手實踐、自主探索，推導出三角形的面積的計算方法。這也是本節(jié)課的一個亮點。

在設計教學環(huán)節(jié)時我注意了學生已有的'知識基礎和經驗背景，按照學生的認知規(guī)律組織教學，先復習了平行四邊形面積的推導過程，然后讓學生去探究三角形的面積計算方法。根據(jù)學生已有的知識由舊引新，銜接自如。

充分體現(xiàn)“動手做數(shù)學”的理念是這節(jié)課的又一亮點。縱觀本節(jié)課，處處都充滿了“做”。建構主義認為：小學生數(shù)學學習應該是一個主動構建知識的過程。小學生的數(shù)學知識不應該完全被動的吸收課本知識，而應該讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學”。

本節(jié)課通過學生的動手操作、實踐探索兩個環(huán)節(jié)，時時處處體現(xiàn)了學生在“做數(shù)學”，而教師也真正起到了一個好的組織者、引導者和參與者的作用。使學生在一個輕松、和諧、民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算方法，獲得了成功的體驗，增加了學好數(shù)學的信心，不僅培養(yǎng)了學生的動手操作能力，還培養(yǎng)了學生解決問題多樣化的意識。

縱觀這個教學過程,初步體現(xiàn)了提出問題---大膽猜測---反復驗證---總結規(guī)律---靈活應用這一科學探究的方法,讓學生通過自身的實踐活動對科學探究的方法有了初步的了解,體驗到知識的產生都經歷了曲折艱苦的過程,由于學生的活動是獨立自主的,因此面對同樣的問題學生會出現(xiàn)不同的思維方式,讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流,不僅能滿足學生展示自我的心理需求,同時能使學生從不同的角度去思考問題在合作中互相啟發(fā),互相激勵,共同發(fā)展.

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇十九

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊p84～p85的內容，三角形的面積。

教學目標：

1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重、難點：

重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

教、學具準備：

cai課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、導入新課。

1、提出問題。

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）。

二、操作“轉化”，推導公式。

1、尋找思路。

師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

2、動手“轉化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

圖1圖2圖3。

[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]。

3、嘗試計算。

師：同學們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F(xiàn)在請同學們看圖1。（教師在圖1中標示數(shù)據(jù)，如下圖）。

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。

師：現(xiàn)在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形的面積嗎？算一算。

3cm。

4、推導公式。

師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。

5、理解公式。

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本p85頁的數(shù)學常識。）。

[評析：這樣表面是介紹數(shù)學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]。

三、應用公式，解決問題。

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？

四、聯(lián)系生活，適當拓展。

師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖）看誰算得又對又快！

四、全課總結，反思體驗。

教師：這節(jié)課你們學習了什么？有哪些收獲？

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇二十

“三角形面積的計算”是北師大版小學數(shù)學五年級第一學期第二單元第5小節(jié)的內容。本課內容編排的最大特點是突出實踐性、研究性，加強了動手操作。教材讓學生通過一系列的操作、研究，使學生逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯(lián)系，達到將所學圖形（三角形）轉化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教材注重培養(yǎng)學生的遷移、推理的學習方法以及操作實踐、探索研究等能力。

三角形的`面積屬于“空間與圖形”領域，在此之前，學生已經有了平行四邊形面積公式的推導基礎，因此把三角形轉化成已學過的圖形，通過拼、擺、剪、疊等實際操作，來探索三角形面積的計算。不過，讓學生切實理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？這個“底×高”求出來的是什么？要想讓學生完全領悟，需要引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，討論與交流，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發(fā)展空間觀念。

1.使學生經歷、理解三角形面積公式的推導過程。

2.能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉化的數(shù)學方法解決實際問題。

2.通過討論及小組合作學習的方式，培養(yǎng)學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學習的能力。

情感目標：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇二十一

個有生命的課堂，應該是思維靈動的課堂，既要通過精心的預設，激發(fā)思維的靈動，更應巧用生成的教學資源，應情境而變，敏銳捕捉不期而至的生成點，才能演繹不曾預約的精彩應情境而變，提升課堂思維的靈動。

課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，無論我們預設得如何的充分，都無可避免地存在著許許多多的不確定因素：

記得我在上《三角形的面積計算》一課時，引導學生通過探究得出三角形面積公式后，出示這樣一道判斷題：等底等高的三角形面積相等。（）。

在預設中，我認為這樣的判斷在前面的探究基礎上讓學生判斷應該是沒有什么問題的，可是當我讓學生用手勢判斷時，竟然有三分之一的學生判斷是錯誤的。于是我有意引導持不同意見的學生來一場辯論。

我首先請一名判斷錯誤的學生起來說理由。

生1：等底等高的三角形，就有可能存在形狀不同的情況，那就有可能面積不同。

這時持反方意見的一個學生站起來：老師讓我來問問他。

生1：要知道三角形相對應的底和高。

生1：用底乘高除以2呀！

這時很多判斷錯誤的學生開始反思了。

生2：那底和高相等，用公式來計算面積會不相等嗎？

生1也在反思，但仍堅持：但它們的形狀……。

生3：老師，我來畫圖給他看。

于是，學生上講臺先用直尺在黑板上畫了一組平行線，并在兩條平行線之間畫了幾個等底等高的三角形。

生1：哦，我懂了。

這個本來在教學預設中學生應該在可以輕松解決的問題，打亂了我按部就班的教學，但學生的學習積極性和主動性被充分調動起來，迸發(fā)出智慧的火花。

我們在日常教學中，要尊重學生不同的思維層次，靈活的利用教學資源進行重組，沿著學生思維的軌跡，多角度地去引導學生，與學生一起生成。在預設中體現(xiàn)教師的匠心，在生成中展現(xiàn)師生智慧互動的火花！讓課堂充滿生成的美麗。

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇二十二

“自主探索、合作交流、親身實踐”是《數(shù)學課程標準》大力倡導的學習方式，這種學習方式使學生真正成為學習的主人。本節(jié)課在設計時改變了教師“講”知識，學生“用”知識的教學模式，把學習的主動權交給學生，使學生的主體地位落在實處，使學生學的積極、主動。讓學生通過動手實踐、自主探索，推導出三角形的面積的計算方法。這也是本節(jié)課的一個亮點。

在設計教學環(huán)節(jié)時我注意了學生已有的知識基礎和經驗背景，按照學生的認知規(guī)律組織教學，先復習了平行四邊形面積的推導過程，然后讓學生去探究三角形的面積計算方法。根據(jù)學生已有的知識由舊引新，銜接自如。

充分體現(xiàn)“動手做數(shù)學”的理念是這節(jié)課的又一亮點。縱觀本節(jié)課，處處都充滿了“做”。建構主義認為：小學生數(shù)學學習應該是一個主動構建知識的`過程。小學生的數(shù)學知識不應該完全被動的吸收課本知識，而應該讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學”。

本節(jié)課通過學生的動手操作、實踐探索兩個環(huán)節(jié)，時時處處體現(xiàn)了學生在“做數(shù)學”，而教師也真正起到了一個好的組織者、引導者和參與者的作用。使學生在一個輕松、和諧、民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算方法，獲得了成功的體驗，增加了學好數(shù)學的信心，不僅培養(yǎng)了學生的動手操作能力，還培養(yǎng)了學生解決問題多樣化的意識。

縱觀這個教學過程,初步體現(xiàn)了提出問題---大膽猜測---反復驗證---總結規(guī)律---靈活應用這一科學探究的方法,讓學生通過自身的實踐活動對科學探究的方法有了初步的了解,體驗到知識的產生都經歷了曲折艱苦的過程,由于學生的活動是獨立自主的,因此面對同樣的問題學生會出現(xiàn)不同的思維方式,讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流,不僅能滿足學生展示自我的心理需求,同時能使學生從不同的角度去思考問題在合作中互相啟發(fā),互相激勵,共同發(fā)展.

五年級數(shù)學三角形的面積教案篇二十三

2、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（asa）。

3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

4、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）。

5、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（sss）。

7、性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比。

8、性質定理2相似三角形周長的比等于相似比。

9、性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方。

10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

12、推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

13、邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等。

14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

15、全等三角形的對應邊、對應角相等。

等腰、直角三角形。

1、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等。

2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。

3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。

4、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。

5、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。

6、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形。

7、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

8、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

9、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。

1注重打好數(shù)學基礎。

對于學生來說，想要學好數(shù)學，那么一定從小打好基礎，因為數(shù)學是一個非常注重基礎，一環(huán)扣一環(huán)的學科，之前知識上的欠缺也會影響后續(xù)的學習，所以對于數(shù)學不好的學生來說首先應該做的就是打基礎，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進行后續(xù)的學習。

2整理筆記。

關于數(shù)學的筆記我有兩本，一個是我們老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的（這個要好好記！做題的時候經常用到！沒有公式做題簡直是…）另一本是關于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍（當然，這個由于太懶，有的題有點三天打漁兩天曬網）。

3改進方法，注重學法。

在數(shù)學學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題；上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，比較注重條理化和規(guī)范化，因此，教師可以指導女生“開門造車”，主動在小組討論中發(fā)言，讓她們暴露學習中的問題，以便于有針對地指導，強化雙基訓練。對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數(shù)學思想，將問題轉化為若干基礎問題，組織她們學習其他同學成功的經驗，參加和高年級同學的幫扶結對活動，改進學習方法，逐步提高能力。另外，平時家長應該給女生多創(chuàng)設一些活動空間，而不僅僅是埋頭書本，讓她們多一點生活的積累，這對她們解決與生活有關的應用題、提高學習的趣味性有很大的幫助。

4多看輔導書。

做一些輔導書籍上的作業(yè)，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。

3、列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。（常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式。

【本文地址：http://www.zsatt.com/zuowen/14729282.html】