作為一位兢兢業業的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么教案應該怎么制定才合適呢？下面我幫大家找尋并整理了一些優秀的教案范文，我們一起來了解一下吧。

六年級數學上冊教案及反思篇一

1、經歷綜合運用所學知識、技能和思想方法解決問題的過程，逐步形成綜合應用知識的能力。

2、通過多種途徑查找資料，經歷走進生活、材料收集、整理交流和表達，培養觀察、搜集和處理信息的能力，感受數學與生活的聯系。

3、滲透思想品德教育，感受到節約用水的現實性和迫切性，增強節約用水的意識和行為，養成節約用水的良好習慣。

水龍頭滴水速度的測算及折線統計圖的繪制。

運用所測量的數據聯系實際生活進行應用。

1、調查目前水資源現狀,有條件的同學上網了解知識。

2、觀察生活中浪費水的現象，用圖片或文字呈現出來。

3、學生分組收集一個漏水龍頭的漏水量。

多媒體課件、統計表、鉛筆、直尺、橡皮、量杯。

一、情景激趣，引入課題

師：老師給大家介紹一位非常熟悉的朋友，“雙手抓不起，有刀切不開，煮飯和洗衣，都要請它來”。這是誰？

生：這是水。

師：同學們真棒！今天我們就來研究用水的問題。

[設計意圖：用謎語引入課題，既簡單又貼切，激發學生的學習興趣。]

師：水一直被人們形容為“取之不盡，用之不竭”。是這樣嗎？（不是）請同學們談談你們的觀點？（水是取之不盡，用之不竭的，可那只是海水，是不能飲用的，而淡水資源是有限的）

師：請同學們將課前搜集的信息向大家匯報

生1：地球上有70%多的地方都是水域，淡水只占地球水總量的3%，而在這3%的水當中，又有很多淡水在南極和北極的冰川中，因此只有極少數的水才能被人利用。

生2：我知道每年的3月22日是“世界水日”。我國是世界是13個貧水國家之一。

生3：今年4月發生三起水污染事件分別是：蘭州、武漢、靖江。導致城市供水中斷，市民上演“搶水大戰”。

師：同學們知道的真不少!

師：對呀，這是我們蔚藍迷人的地球，它同時有一個別名叫做水球。

師：水資源組成，扇形統計圖并簡單講解。（雖然全球水覆蓋面積約70%,遠遠大于陸地，但陸地上的淡水僅占世界所有水資源中的2.6%，而可供人類輕易采用來維持生命的淡水，又僅占所有淡水的0.4%）

下面是我國水資源分布情況，請同學們大聲齊讀

生齊讀：（我國的水資源人均占有量只有2300立方米，約為世界人均水量的四分之一，排在世界第121位，是世界山13個貧水國家之一。在我國的600多個城市中，有400多個城市缺水，其中有110個城市嚴重缺水。）

師：我們一起來看看這些資料

師：是什么原因導致了大量的缺水？

師小結：正是環境的破壞，導致了大量的缺水，因為缺水，導致大片良田

干涸，顆粒無收；因為缺水，沙漠正一步步吞噬著生機盎然的綠洲；因為缺水，人們的日常飲用水受到嚴重威脅。當我們看到這些畫面時，我們是否感到心情沉重難過，我們需要發出怎樣的呼喊？

（學生可能回答：節約用水。）

師：板書課題：節約用水。

[實時評析:課堂上連續呈現幾幅部分地方缺水的生活場景圖，學生受到極大的震撼，因而從心靈深處發出要“節約用水”的呼喊。教育學生應節約用水，并感受節約用水的`迫切性。]

二、實驗探究、綜合運用

（一）估算一個水龍頭一天的漏水量。

師：在日常生活中，我們常常碰到這樣情況：水龍頭壞了或沒有關緊，水一滴一滴往外流，遇到這種情況，你會怎么做？

（學生可能回答：我會想辦法去關掉。）

師：那么我們來估算一下一個漏水的龍頭一天大概浪費多少水呢？

（學生可能回答：“一桶吧”；“一杯水”；“四五桶吧”；“十個臉盆吧”；……）

（二）收集信息

師：到底誰說得最接近？課前老師布置大家收集一個漏水龍頭的漏水量。現在請各小組代表將收集情況匯報一下。包括收集地點、漏水量大小、收集時間。

（水龍頭漏水量統計表，生匯報，師輸入信息）

（三）整理數據，填寫統計表

水龍頭漏水量統計表

小組編號 一 二 三 四 五 六

收集用時 （分）

收集漏水量（毫升）

每分鐘漏水量（毫升）

1、分析數據，回答問題：

（1）師：每個水龍頭每分鐘漏水量一樣嗎？為什么不一樣？（不一樣，有的快一點，有的慢一點。）

那大家把每一個水龍頭的每分鐘的漏水量算出來吧。（生齊匯報，師輸入數據）

（2）師：我們任意選其中一個龍頭的漏水量能代表所有水龍頭的漏水量嗎？（不能）

2、復習統計知識

（1）師：怎樣才能表示全班同學調查到的水龍頭漏水的一般水平呢？

（生：選中位數，當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的一般水平就比較合適。）

師：那么這組數據的是中位數是多少？是怎么算的，哪位同學匯報一下？

生：答略

師：板書：中位數25毫升

3、計算，完成統計表和統計圖

（1）計算平均每一個水龍頭一小時的漏水量是多少升？（注意單位是升）

（2）現在我們就用這組數據具體計算一下，究竟一天能滴多少水呢？把你們計算的結果填入老師發下來的表格中。

（3）師輸入數據

（4）根據統計表格繪出一個相應的統計圖。

（5）展示學生繪制的統計圖。

（6）出示師繪制的統計圖

（7）說說從這張統計圖中你們感受到什么？水龍頭的漏水量隨時間的變化 是怎么變化的？（生：1.發現漏水量隨時間的增加而增多。2.漏水量與對應時間的比值始終不變（即每分鐘漏水量一定）。3.時間是原來的幾倍，漏水量也是原來的幾倍。）

4、一個水龍頭一年浪費的水量。

師：到底浪費的多嗎？我們來計算一下，如果按照這樣的滴水速度，一個水龍頭一年大約浪費多少水呢？師：1000升水是1噸，想一想，一個水龍頭一年大約浪費了多少噸水呢？

[實時評析：通過讓學生親自參與測量、收集和整理數據，計算水龍頭的滴水速度，不僅滲透了函數的思想方法，而且使學生經歷了綜合運用所學的數學知識、技能和思想方法解決解決問題的過程，逐步形成學生的實踐能力。]

三、聯系實際、解決問題。

1、師：雖然一個漏水龍頭一分鐘的漏水量并不多，但如果不加以注意控制，一小時、一天、一年浪費水的量是驚人的。我們日常生活中比如在家里、學校有沒有浪費水資源的現象。

生（答略）

師：有哪些？

生（答略）

2、師：昨天午餐，我在我們學校水池邊看到同學們在洗碗洗手時，老師想到這樣一個問題，平時我們在洗碗洗手時能不能節約用水？于是老師帶來了這樣一組數據：

（1）如果洗手時把水龍頭擰小，每次大約能節約幾升水？

（2）照這樣計算，如果每人每天洗手5次，一天可以節約多少水，一年呢？

（3）師：照這樣計算，全國13億人每人每天節約多少噸水？

（4）師：如果每噸水2元，大約浪費水費多少元？

（5）師：如果每套新桌椅200元，可購買多少套供全國小學生使用？

[實時評析：通過計算的結果，他們的感官受到強烈的沖擊，意識到浪費水的嚴重程度如此觸目驚心，感悟節約用水的重要性、必要性和迫切性，培養學生的節水意識。]

四、討論深化 明理導行

1、同學們，通過剛才的學習、討論，在今后我們的學習中，我們一定要做到（節約用水），那我們怎樣才能做到節約用水呢？

（學生可能回答：我們在平時用水的時候，應注意把水龍頭開至適量的位置，用完后要擰緊水龍頭。）

（學生可能回答：碰到水龍頭沒關緊的，要把它關好。）

（學生可能回答：用了的水先把他裝好，可以用來打掃衛生用，或者澆花、種草。）

2、節水措施

五、小結

1、暢談收獲：

師：今天這節課與大家共同探究知識，老師很開心！老師有不少收獲感受，那你們通過今天的學習有哪些收獲與感受呢？（生略）

2、節水倡儀：

師：同學們，水資源是有限的，讓我們向家庭、學校和社會發出倡議，讓我們大聲讀這段話（節水倡議，生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。）

[實時評析：讓學生意識到在水資源如此緊缺的情況下，不僅自己要節約用水，而且要讓全社會提高節約用水的意識。]

3、欣賞水之歌（同學們進一步感受到水資源的可貴）

師小結：同學們，讓我們攜起手來，從我做起，從現在做起，節約每一滴水，讓我們的生命之水源遠流長，讓我們的家園更加美好。下面請欣賞水之歌來結束今天這節課！

[課后總評: 這節課，努力營建了多層次、立體型的課堂空間，從學生已有的數學經驗和生活經歷出發，關注學生的內在潛能，著眼于學生的終身發展，積淀一種數學文化，學會用數學眼光觀察、思考，學會理性的、有創意的生活。“節約用水”教學中，嘗試把學生的學習活動建立在學生自覺關注、主動探索的基礎上，通過師生、生生之間和諧有效的互動，增強了學生的自我意識，時時處處用事實來說話。學生經歷了自主探索與合作交流的學習活動后，對“節約用水”認識已經不只是停留在“浪費水就是浪費錢”這一表層認識上，而能從珍惜“世界水資源”的角度去衡量自己的行為，認識身邊的現象，把“節約用水”內化為自己的行為。]

六年級數學上冊教案及反思篇二

冀教版六年級數學上冊第一單元第一課時

知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，

理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。

能力目標：讓學生認識直徑和半徑的關系，能找出圓的對稱軸。

轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。德育目標：讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。

探索出圓各部分的名稱、特征及關系。

通過動手操作體會圓的特征。

出示課本的情景圖，動物設計的汽車，思考兔博士的問題。

學生回答

師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。

師：這一切，都跟圓的知識有關，這節課，讓我們一起來認識圓（板書：圓的`認識）

1、師：說說在生活中哪些地方能看到圓。

生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球（球是立體圖形，把球從中間剖開得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。）

師：圓在生活中無處不在，古希臘的一位數學家曾經說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。

2、用一個瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個圓，并剪下來。

學生獨立完成。

3按照書上的方法折一折，思考你有什么發現？

小組同學討論，說出自己的看法。

教師進行總結。明確圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸，同時介紹直徑和半徑。4思考下面幾個問題。

（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關系？

（4）你還有什么發現？

師：說說你們小組的發現？

生匯報：

（1）同一個圓里可以畫無數條半徑，無數條直徑。

師：有沒有誰有不同意見？

生：沒有。

（師板書：半徑無數條直徑無數條）

（2）師：你們還發現了什么？

生：半徑都相等，直徑都相等。

師：你量出你畫的圓的半徑是多少？其他同學呢？量直徑的同學呢，有沒有不同的意見。

師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個前提條件。（板書：在同一個圓里與等圓中）

（板書：都相等）

（3）你還有什么發現？

學生匯報，教師適時引導并小結。

（同一個圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話：你能用字母表示它們之間的關系嗎？（板書：d=2r，r=d÷2）

（4）圓是軸對稱圖形。

師：為什么？（因為將圓對折后能完全重合）

師：它的對稱軸是什么？（直徑所在的直線是圓的對稱軸。）

師：它有幾條對稱軸？（無數條）

師：同學們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰題。

1、填寫下表。

2判斷練習，全班學生一起用手勢表示自己的意見。（正確的舉手，錯的不舉手）

（1）圓的直徑是半徑的2倍。

（2）要畫直徑是4厘米的圓，圓規兩腳間的距離是4厘米。

（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。

（4）所有的半徑都相等。

（5）兩端都在圓上的線段叫做直徑2、畫圓。

3、解釋與應用

車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？

師：為什么車輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀呢？

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩，這也是車輪都做成圓形的數學道理．

師：數學中也有很多美，只要你認真探究，善于發現你就能感受到美。

板書設計：圓的認識

在同一個圓半徑-----相等、無數條

中直徑-----相等、無數條

d=2rr=d/2

六年級數學上冊教案及反思篇三

分數乘法

教學目標：

1.知識目標：

使學生進一步掌握分數乘法的計算方法，能正確解決分數連乘的簡單實際問題，拓展分數乘法意義的理解。

2.能力目標：

使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析的能力。

3.情感目標：

感受數學知識和方法的應用價值。

教學重點：

能正確計算分數連乘的計算。

教學難點：

能用分數連乘的方法解決實際問題。

教學準備：

教學光盤。

第五課時

教學過程：

一、復習引入

1.下面每個條件分別是以誰為單位“1”的。

23

a是b的3b是c的5

口答，說說可以列成什么數量關系？

2.今天我們繼續學習有關分數乘法新的內容。

板書課題：分數連乘。

二、教學新課

1.教學例6。

（1）理解題意。

83

這里的9和4分別是哪兩個量比較的結果？比較時分別把哪個數量看作單位“1”的？三班做的朵數和誰有關？

二班做的朵數和誰有關？

（2）畫圖分析。

畫一條線段表示一班所做綢花的朵數。

可以怎樣表示二班做的綢花朵數？

怎樣表示三班做的綢花朵數呢？

（3）討論方法。

要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎樣算？

討論交流，匯報方法。

2.完成練一練。

獨立完成計算，展示作業。

說說計算時要注意什么？

三、鞏固練習

1.完成練習九第6題。

獨立完成，集體核對。

2.完成第7題。

要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去了多少人？怎樣算？說說每一步求的是什么？

3.完成第8、9題。

理解題意，弄清解決每一個問題時要先算什么，再算什么？

列式解答。

四、課堂小結

今天學習了什么內容？你對自己的表現滿意嗎？

六年級數學上冊教案及反思篇四

生活中的比練習課

教學內容：生活中的比練習，完成課本第51頁的第3題和實踐活動。

教學目的：

1、進一步理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。

2、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

3、體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，

并可以借助數學語言來表述和交流。

教學重、難點：利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。

教學具準備：課件，學生準備軟尺。

教學過程：

一、說一說

說一說你對比有哪些了解？

二、基礎練習

（一）填一填。

1、甲、乙兩種方磚,邊長分別是80厘米、30厘米.它們邊長的比是():();它們個

積的比是():().

12、一輛汽車小時行駛20千米.這輛汽車行駛的路程與所用時間的比是():(),比5

值是().

3、美術小組男生人數和女生人數相等,男生人數與女生人數的比是():().

4、小明家養15只雞，5只鴨。雞和鴨的只數比是（）：（），比值是（），

表示（）是（）的（）。鴨和雞的只數比是（）：（），比值是（），表示（）是（）的（）。

85、=（）：（）=（）÷（） 9

16、():()==()÷6=6÷() 3

（二）對還是錯.

1、六(1)班男生和女生的人數比是24:23,那么女生和男生的人數比是23:24.（）

2、甲數除以乙數的商是2,甲數和乙數的比是3:2.() 3

3、一個長方形的長和寬的比是2:3,就是說這個長方形的長是2分米,長是3分米.

4、小紅的身高是1米，媽媽的身高是158厘米，那小紅和媽媽的身高比是1：158.

5、糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的

（三）求比值

28226：390.25：1.21：：250克：1.2千克39151.() 50

（四）練一練

課本第51頁的第3題。

1.獨立思考、組內討論、匯報交流

2.獨立思考后交流

說說比和比值有什么區別？（引導學生正確區分比和比值）

3.說說你有什么發現？（引導學生發現比值越小，坡度越平緩。）

三、實踐活動

量一量，找出你身體上的“比”。

組內合作測量、寫出找到的比并計算比值、匯報交流。

四、拓展知識

教師介紹黃金分割比。展示雅典古城的巴臺農神廟和它的剖個圖。

五、全課總結

對比你又有什么新的認識？

六、布置作業。

在教室里，找一找“比”，與同伴說一說

教學反思

六年級數學上冊教案及反思篇五

解決問題的策略

教學內容:

教科書第89-90頁的例1、“練一練”，練習十七第1題。

教學目標：

1.知識與技能：使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

2.過程與方法：使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3.情感、態度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點：

使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。

教學難點：

使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。

教學過程：

一、復習導入。

1.說說圖中兩個量的關系可以怎樣表示？

追問：還可以怎么說？

指出：兩個量的關系，換一個角度，還可以有另外一種表示方法。

2.從圖中你可以知道些什么？

（多媒體出示：天平的左邊放上一個菠蘿，右邊放上四個香蕉，天平平衡。）

提問：現在老師在天平的左邊放上兩個菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？追問：還可以怎么放？

指出：從這題中，我們可以看出，能把一個物體換成與之相等的另外一個物體。

3.口答準備題：

（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒滿，每個小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數，就能得出所要求的問題。

二、新授

（一）教學例1

1.讀題

2.分析探索

提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？小結：剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。

3.交流

談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？

追問：還可以怎么辦？

小結：兩位同學都是把兩種不同的`杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經蘊涵了一種新的數學思想方法——替換。（板書：替換）

4.列式計算

a：把大杯換成小杯

提問：把一個大杯換成三個小杯（板書），這樣做的依據是什么？

追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？（板書）能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？（板書）

小結：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。

b：把小杯換成大杯

談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）

提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢？你又是怎么知道的？

指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。

提問：這樣做的依據又是什么？

指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。（板書）

提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？（板書）

5.檢驗

談話：求出的結果是否正確，我們還要對它進行檢驗。想一想可以怎么檢驗？

指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結果是否符合題目中的兩個已知條件。

6.小結

談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計算，也可以把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？

指出：解這題的關鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

（二）練習十七第1題

談話：把這道題目，做在自己的草稿本上。（指名板演）

提問：把你的做法講給同學們聽。

追問：計算的結果是否正確，還要對它進行檢驗。就請你口答一下檢驗的過程吧！

（三）教學“練一練”

1.出示題目

談話：自己先在下面讀一遍題目。

2.分析比較

提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

指出：哦！例1中小杯和大杯的關系是用分數來表示的，而這題已知的是一個量比另一個量多多少的差數關系。

提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個小盒嗎？那該怎么換？談話：現在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

3.學生試做

4.評講

談話：說說你是怎么做的？

指出：在大盒中取出8個球，就可以換成小盒；另外一個大盒也是這樣。

提問：現在這7個小盒中，一共裝了多少個球？還是100個嗎？幾個？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個小盒裝球的個數。

追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來的5個小盒換成5個大盒，現在這7個大盒中，一共裝了多少個球？

指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個大盒裝球的個數。

談話：把大盒換成小盒算出結果的請舉手！把小盒換成大盒算出結果的也請舉手！看來同學們還是喜歡把大盒換成小盒來計算。

5.檢驗

談話：同桌相互檢驗一下剛才計算的結果是否正確。

6.小結

提問：解這題時你覺得哪一步是關鍵？

指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

三、全課總結

談話：今天這節課老師和同學們一起學習了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）

提問：那你覺得在什么情況下我們可以用替換的方法來解題，能給大家來舉一個例子說說嗎？指出：哦！當把一個量同時分配給了兩種物體時，而且這兩種物體是有一定關系的時候，我們就能用替換的方法來解題。

追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關鍵是什么？怎么來替換？）指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數量后，也就能求出另一種物體的數量。

四、鞏固練習

1.用33元錢正好可以買12本練習本和8本硬面抄，練習本的單價是硬面抄的1/4。練習本和硬面抄的單價各是多少元？

2.一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。媽媽買了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的單價各是多少元？

3.練習十七2（機動）

解決問題的策略

——替換

把兩種物體看成同一種物體

1.把大杯替換成小杯共需要9個小杯

720÷（6+3）=80（毫升）驗算：240+6×80=720（毫升）

80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）

2.把小杯替換成大杯共需要3個大杯

720÷（1+2）=240（毫升）

240÷3=80（毫升）

課后反思：

由于課前對教材進行了深入的研究和學習，所以教學時做到了心中有數，因而今天這節數學課的教學效果是不錯的，超出了我的預期目標。學生們對于用替換這種策略來解決生活中一些常見的實際問題都很感興趣，課堂上學生們思維活躍，發言積極，包括很多平時學習數學困難較大的學生也掌握了這一策略。

一、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。首先，解決實際問題的教學能培養學生根據需要探索和提取有用信息的能力。其次，它促使學生將過去已掌握的靜態的知識和方法轉化成可操作的動態程序。這個過程本身就是一個將知識轉化成能力的過程。再次，它能使學生將已有的數學知識遷移到他們不熟悉的情景中去，這既是一種遷移能力的培養，同時又是一種主動運用原有的知識解決問題能力的培養。

二、培養學生的數學意識。首先，它能使學生認識到所學數學知識的重要作用。其次，它能培養學生用數學的眼光去觀察身邊的事物，用數學的思維方法去分析日常生活中的現象。再次，它能使學生感受到用數學知識解決問題后的成功體驗，增強學好數學的自信心。

三、培養學生的探索精神和創新能力。首先，解決問題需要學生根據具體問題情境去主動探索，這本身就有利于培養學生的探索精神；其次，任何數學問題的解決，只有通過對已掌握的知識和方法的重新組合并生成新的策略和方法才能實現問題的解決。所以這個過程又是一個創新的過程，它

不僅使學生獲得初步的創新能力，同時還可以讓學生從小養成創新的意識和創新的思維習慣，為今后實現更高層次的創新奠定良好的基礎。

六年級數學上冊教案及反思篇六

九年義務教育人教版第11冊

1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式;

2、發展學生空間觀念，培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力;

3、培養學生情感，使學生受到愛國主義教育，數學教案-圓的周長。

推導圓周長的計算公式。

理解圓周率的意義。

多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

一、啟發

1、創設情境：(課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉，爭論誰最先到達原來的起點。(正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。)

2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點?

揭示課題。(板書：圓的周長)

二、探究

1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長?

2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長?

3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。

哪個圓的周長長一些?

4、量一量：(分小組合作)

學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。

5、信息反饋：①小組匯報所測量的圓的周長是多少?

板書：周長

○ 12cm多一些

○ 31cm多一些○ 47cm多一些

②生說一說是怎樣測出圓的周長的?(繩測法、滾動法)

③(課件演示)繩測法和滾動法的操作過程;

④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎?

(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.

如何才知道它的周長呢?

6、①猜一猜：圓的周長和圓的什么有關系?

②(課件演示)三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長，小學數學教案《數學教案-圓的周長》。發現了什么?說明了什么?(圓的周長和它的直徑有關系)

7、①再猜一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關系?

②學生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關系。

③小組匯報測量結果。

板書：周長直徑

○ 12cm多一些4cm

○ 31cm多一些10cm ○ 47cm多一些15cm

結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。

④課件出示：驗證學生發現的規律是否具有普遍性。

⑤小結：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

6、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。

①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。

②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識(∏≈3.14)

③對學生進行愛國主義思想教育。

7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長?

(圓的周長=直徑×圓周率)(c=∏d或c=2∏r)

三、求知

1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。

2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。

(繩子的長度就是圓的半徑)

3、搶答：①d=1分米，c= ?

②r=1厘米，c=?

③c=12.56米，d=?

4、出示例1，讓學生獨立計算。

5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)

四、評議

1、本節課你學到了什么?有什么體會?有何感受?

2、本節課學習主要采用了什么方法?

3、本節課學習后對你生活有什么幫助?

4、在學習中你認為自己表現如何?誰表現?為什么?你準備在以后學習中怎樣做?

六年級數學上冊教案及反思篇七

1、本節課是在學習了折扣和納稅之后的第三個用百分數解決問題的知識點，是用百分數解決問題中最重要的問題，也是本章內容中的一個難點。

2、本節課的主要內容是讓學生了解“本金”“利息”“利率”的意義，掌握利息的計算方法以及利率在生活實際中的應用。

1、本節課是在學生學習了折扣和納稅這兩個用百分數解決問題的基礎上將要學習的第三個用百分數解決問題的知識點。

2、學生在學習這個知識點時的障礙點應該在于利息稅的扣除和國債利息不扣除利息稅上。

1、通過教學使學生知道儲蓄的意義：明確本金、利息、稅后利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單的計算。

2、對學生進行勤儉節約，積極參加儲蓄，支援國家、災區、貧困地區建設的思想品德教育。

重點：掌握利息的計算方法。

難點

1、通過自主探索，了解利息的計算方法；

2、利息稅的扣除和國債利息不扣除利息稅上。

一、課內交流、探究

師：在儲蓄的過程中，你搜集到哪些相關的知識？（學生分組匯報調查結果）

（生匯報。開放的問題情景下，根據每組學生的差異，預計可能出現下列情況：（1）有關儲蓄的一般知識，如儲蓄的方式；（2）有關儲蓄的相關概念，如本金、利息、利率、稅后利息稅的知識；（3）有關利息的計算方法，如有的小組利率的含義推導出利息的計算方法；（4）、有關調查中遇到的困難、解決的方法和自己的感受）

師：根據每組交流的情況給予相應的評價，并和學生共同整理儲蓄的相關知識，形成知識體系。

板書：利息與本金的比值叫做利率。

利息＝本金×利率×時間

二、創設情景、體驗儲蓄

1、創設情景

2、體驗儲蓄。根據剛才的匯報情況，安排教學過程。

（1）學生拿出復制好的`儲蓄存款憑證進行填寫。

（2）學生活動，教師了解學生填寫情況后，最后利用投影儀進行訂正。

（3）、充分聯系生活，設置儲蓄密碼。

（4）保管好存折或存單。

師：儲蓄完成以后，銀行要給我們一個存單或存折，我們要牢記密碼，妥善保管好存單或存折。

三、運用知識、解決問題

1、交流討論，了解利息的計算方法。

師：同學們，根據剛才的知識，如果告訴你兩年的利率是2。43%，你能夠求出張大爺儲蓄到期時能獲得多少利息嗎？（學生分組討論計算，匯報情況）

2、學習利息稅知識。

師：大家都算出了應得的利息，但實際上張大爺他并不能得到你們算出的這些錢，你們知道為什么嗎？請大家看一下課本第99頁最下面的一句話：“國家規定，存款的利息要按5%的稅率納稅。”哪位同學能解釋一下？

生：就是銀行多給的那部分錢的5%要上交給國家。

生：就是只能得到利息的95%。

師：對，存款的利息必須要按5%的利率納稅，納稅是我們每一個公民應盡的義務，在座的各位同學長大之后都要依法進行納稅。

師：儲蓄到期時，張大爺實際領取本金和利息一共是多少？

生1：48。60×5%＝2。43（元）

1000+48。60—2。43＝1046。17（元）

生2：48。60×（1—5%）＝46。17（元）

1000+46。17＝1046。17（元）

生3：1000+48。60×（1—5%）＝1046。17（元）

師總結利息的利息計算方法。

3、鞏固新知：學生進行練習（教材第100頁的“做一做”）

（1）學生個人獨立思考解決問題。

（2）學生個人匯報

四、課后實踐、體驗儲蓄過程

師：請同學們課后把平時積攢的零用錢存入銀行，在儲蓄的過程中如果遇到問題，你能想辦法解決嗎？把不懂的問題記下來，我們下節課繼續交流討論。

五、課后作業布置

課本練習二十三的第6、9題。

六年級數學上冊教案及反思篇八

北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯系。

教學重點：比的化簡的方法。

教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

一、復習鋪墊，激趣引新。

（一）復習鋪墊。

1、比的意義以及比的各部分的名稱。

師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）

師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？

2、比與除法、分數之間的聯系與區別。

（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？

在分數中，分數的基本性質又是怎樣？

（2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別？

［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。］

（二）激趣，揭示課題。

過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習這個《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。（某某同學說的.是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）

［設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］

二、探索新知。

活動一：學一學。

課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

學生帶著思考題，看書學習與思考。（思考題

①有什么方法比較哪杯水更甜？

②如何化簡比？

③比的化簡與分數的約分有什么區別？

［設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］

活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）

①學生匯報比較方法，師根據學生的回答板書。

②教學比的化簡。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9

③比較：（生說，師重點強調，突出對應思想：

a、比的前項是分子，后項是分母，然后約分。

b、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。

c、引導學生小結化簡比的方法。

［設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。］

活動三：化簡比。14：21 0。5：2。5 2/9：1/3

（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。

（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？

（3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：

①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？

②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：

整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。

小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡

分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。

相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。

（4）回顧：比有什么性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）

［設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。］

活動四：練一練。

1、化簡比。15：21 0。12：0。4 2/3：1/2 1：2/3

2、連一連，完成p53的第1題。

3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

大、小正方形邊長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。

［設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。］

活動五：課堂總結。

今天你學會了什么知識？

六年級數學上冊教案及反思篇九

1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。

2、發展學生思維，側重培養學生分析問題的能力。

理解數量關系。

根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。

多媒體課件。

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？

（1）一塊布做衣服用去。

（2）用去一部分錢后，還剩下。

（3）一條路，已修了。

（4）水結成冰，體積膨脹。

（5）甲數比乙數少。

2、口頭列式：

（1）32的是多少？

（2）120頁的是多少？

（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？

（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？

3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？

4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。

二、新知探究

（一）教學例2

1、課件出示自學提綱：

1）畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。

2）小組間說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。

3）四人小組討論，根據線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。

2、學生匯報：

解法一：80—80× =80—10=70（分貝）

解法二：80×（1—）=80× =70（分貝）

3、學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從

總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的

幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。

4、鞏固練習：p20“做一做”

（二）教學例3

1、讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”表示什么意思？（組織學生討論，說說自己的理解）

2、引導學生將句子轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的”。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。

3、出示線段圖，學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。

解法一：75+75× =75+60=135（次）

解法二：75×（1+）=75× =135（次）

4、鞏固練習：p21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）

三、當堂測評

練習五第2、3、4、5題。

1、學生依據例題引導的解題方法，引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，

誰是表示單位“1”的量。獨立完成。教師巡回指點，照顧差生。

2、小組間解決疑難，全班匯報，教師講評。

四、談收獲、找疑難

這節課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？

例2和例3都是在理解和掌握了求一個數的幾分之幾是多少的問題的.思路和方法的基礎上，學習解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

教學中，我依然依據教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數量和分率兩方面入手，培養學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。

六年級數學上冊教案及反思篇十

1、使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。

2、在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。

確定單位，理清題中的數量關系。利用題中的等量關系用方程解答。

（一）復習準備

1、找出單位。

2、（1）畫圖分析并列式解答。

（2）說說你是怎樣思考和解答的？

（3）學生分析教師板演線段圖。

3、導入。

今天我們繼續學習分數應用題。

（二）學習新課。

現在老師把這道題改動一下。分析解答。

（1）讀題，找出已知條件和問題。

（2）提問：這兩道題有沒有相同的條件？（有，都已知吃了這袋大米的不同的地方在哪兒？（前者已知一袋大米的`重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。）

（3）我們把這道題也用線段圖表示出來，應從哪個條件入手找單位

（4）誰來分析這個條件？

學生分析的同時教師板演線段圖。

（5）上道題是已知單位1的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？

生在黑板上畫出。

（6）對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。（條件和問題互相轉化了。）

（7）無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數量關系變了嗎？（沒變）

（8）說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數量關系？（總重量－它

（9）現在買來大米的重量是未知的，根據這個等量關系可以用什么方法解答？（列方程）

（10）試著在練習本上列方程解答。

（11）誰能說說你是怎樣解答的？

①生口述：

答：買來大米40千克。

②買來的重量還剩幾分之幾=還剩的重量。

③小結：

通過剛才的分析解答，你認為這兩道題實際上什么相同。

數量關系相同。

④解答方法相同嗎？為什么？

解答方法不同。單位已知，可根據數量關系用算術方法解答；單位未知，可用x代替，運用數量關系式列方程解答。

⑤出示例7。讀題，找出已知條件和所求問題。

畫圖分析解答。

a、從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？

兩個數量相比。

追問：哪兩個？

四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。

我們應把哪個數量看作單位？為什么？

把原計劃燒煤量看作單位。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位。

②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？

先畫原計劃燒煤噸數。

下一步畫什么？

實際燒煤噸數。

指名回答：把計劃燒煤量看作單位，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量。

這兩條線段誰為已知？誰為未知？

③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？

計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。

計劃燒煤噸數未知怎么辦？

設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。

④試做在練習本上。

⑤反饋：說說你的解答方法及依據。

a、學生獨立畫圖分析并列式解答。

b、反饋提問

c、你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？

（三）課堂總結。

今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？

數量間的等量關系相同，解答方法不同。

（四）鞏固反饋。

（1）課本第74頁1題。

（2）根據列式補充條件。

（五）布置作業。

六年級數學上冊教案及反思篇十一

1、知識與技能目標

能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

2、過程與方法

在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

3、情感態度與價值感

在探索合作中感受教學與我生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題

學習者特征分析：

接受教育者是小學六年級的學生。

（1）引導學生主動建構知識是新課標的重要理念，六年級的學生盡管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此，教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題，真正掌握所學知識，發展數學能力，真正做到“動手操作、體驗成功”

（2）以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。

（3）問題解決為主的教學策略：通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式，本課從具體的學生感興趣的活動中，讓學生自己發現問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。

（1）每位同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

（2）教師自制的多媒體課件；

一、復習舊知，課前鋪墊

1、怎樣計算圓柱的體積？

指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

二、提出質疑，引入新課

圓錐有什么特征？它的體積如何計算呢？

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

三、動手操作，獲得新知

1、探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱——（轉化）——長方體

圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

（學生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

（板書：等底等高）

（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？

教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？（指名發言）

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

（3）學生分組做實驗。

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

在等底等高的情況下。

（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3、

小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

（5）應用鞏固

1、出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

學生完成后，進行小組交流。

你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

教師板書：

1/3 ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

2、練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1、5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

（1）提問：從題目中你知道什么？

（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3、14×（）×1、5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？4、比較：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

四、綜合練習，發展思維

1、一個圓錐形沙堆，高是1、5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1、8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。

每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

立方米3a立方米9立方米

（2）把一段圓鋼切削成一個的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

6立方米3立方米2立方米

3、學生操作

看看我們的教室是什么體？（長方體）

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積？（小組討論）

指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m、并板書出來，再比較怎樣放體積的圓錐體。

五、課后小結，歸納知識

這節課你有什么收獲？哪個同學、哪個小組學習？

六、作業布置，鞏固新知

1、本節課后第3、4、5題。

2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計算它們的體積。下節課交流匯報。

六年級數學上冊教案及反思篇十二

本節課是在學生學習了比的意義以及比與除法、分數的關系等相關知識的基礎上進行教學的，本節課的設計有以下幾方面特點：

1、充分利用教材提供的素材。在導入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學生動手操作，親手調制蜂蜜水，激發學生的學習興趣，使學生在動手操作中體驗到調制的過程，并說出自己調制的方法，為下面的學習打下基礎。

2、合作探究的學習方式貫穿整個教學。

在整節課的教學中，充分遵循以學生為主體的原則，適當的引導，提出有重要價值的問題，讓學生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學生在學習的過程中體驗到成功的快樂。

教師準備ppt課件課堂活動卡

學生準備蜂蜜水量筒水杯

⊙創設情境，提出問題

1、把學生分成四個小組進行調制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水)

2、各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。

預設

生1：我調制的這杯蜂蜜水用了40ml蜂蜜、360ml水。

生2：我調制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3、議一議，哪個小組調制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學生討論并交流方法)

4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)

設計意圖：通過讓學生動手操作，親自調制蜂蜜水，激發學生學習的熱情，讓學生在動手操作中親自體驗調制的過程，并且用語言敘述自己的調制方法，在議一議中展開對新知的探究。

⊙探究新知，解決問題

1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)

學生根據圖中的內容，找出所需的信息。

蜂蜜水

男孩：3小杯12小杯

女孩：4小杯16小杯

2、體會化簡比的必要性。

(1)探究判斷方法。

聯系我們學過的知識，你想到了用什么方法進行比較？

學生小組內討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。

學生寫出比。

男孩：3∶12

女孩：4∶16

(2)哪杯水更甜？現在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

引導學生發現，現在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。

(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內討論一下。

①學生思考，小組內討論。

②小組交流看法。

③指名匯報，說明理由。

在交流的過程中教師要引導學生理解先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。

(4)得出結論。

3∶12＝＝＝1∶4

4∶16＝＝＝1∶4

提問：你發現了什么？

(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)

(5)揭示化簡比的必要性。

當比的前項和后項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現象稱之為化簡比。

設計意圖：讓學生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數之間的關系。

3、理解最簡整數比。

像1∶9，3∶7……這樣的.比我們稱為最簡整數比。

(1)觀察一下最簡整數比的前項和后項，你發現它們之間是什么關系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數比嗎？

(2)學生匯報發現。

根據學生的匯報教師小結：當比的前項和后項都是整數，并且比的前項和后項的最大公因數是1時，這樣的比就是最簡整數比。

4、探究化簡比的方法。

下面的比是最簡整數比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數比呢？

24∶42∶0.7∶0.8

(1)小組討論。

(2)學生嘗試解答，教師巡視指導。引導學生采用不同的方法化簡比。

(3)全班交流化簡比的方法。

預設

生1：我利用分數的基本性質進行化簡。

生2：我利用商不變的規律進行化簡。

生3：我利用除法進行化簡。

生4：我利用比的基本性質進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。

如果有學生用此法，教師因勢利導進行教學，如果沒有，教師從比和分數的關系入手，引導教學。

六年級數學上冊教案及反思篇十三

知識技能：讓學生理解圓面積的含義，經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計算公式的推導過程及其公式的應用。

數學思考：經歷自主探索圓的面積計算公式的推導過程，體會和掌握“轉化”和“極限”的數學思想方法，發展空間觀念。

問題解決：培養學生發現和提出問題，分析和解決問題的能力。

情感態度：培養學習數學的興趣，增強合作交流的意識，在提升自我的同時，尊重他人，在表現自我的同時，心中有他人。

掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

理解圓的面積計算公式的推導過程。

（1）軟硬件設備：多媒體教學課件、平板互動系統、教師和學生平板終端，

（2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片

（3）學具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。

學生課前完成課前導學案（后附課前導學案的內容）

一、課前互動：

師：同學們，前段時間我看到了一個很有意思繪本故事，想看嗎？大家請看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會長出怎樣的圖形呢？為什么？

生：越來越接近圓形。

生：圓形，因為從三角形開始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來越接近圓形。

師：說的太好，看來我們班的同學們都是觀察能力強，思維敏捷的同學。隨著正多邊形邊數越來越多，越來越多，這個圖形就會越來越接近一個圓了

師：哪一個圖形最特別。

生：圓形，因為它是曲線圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。

師：真棒，其實這一張圖片蘊藏著一個非常重要的數學思想，這個思想幫助我們解決了一個歷史難題，想知道是什么思想嗎？

生:想。

師：那么希望通過這節課的學習，大家會有所感悟。下面我們就開始上課了。上課。

二、創設情境，引發問題

師：同學們，我們已經認識了圓，知道了怎樣求圓的周長，今天這節課我們要研究的內容是圓的面積。（板書課題）

師：看到課題你最想研究什么問題？

（預設）生：什么是圓的面積？

（預設）生：如何求圓的面積？

師：問的好，能提出問題的一定是會思考的同學，很多偉大的發明往往從提問開始，我們來整理一下提出的問題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書：是什么？如何求？）

【設計意圖】數學課程標準提出四基和四能，其中一項是培養學生提出問題的能力，這也是很多教師所忽視的環節，通常讓學生提問題的環節讓本課的研究更能激發學生的興趣，針對性更強。

師：現在我們逐個問題來解決。請看，這里有一個圓（出示一個圓的方框）誰來說一說什么是這個圓的面積？

（預設）生：圓的大小就是它的面積，

師：說的對，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）

師：（拿出手表）那么，什么是這個圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大小），所以圓占平面的大小就是它的面積，看來，“什么是圓的面積”這個問題大家很容易就解決了。

（課件出示）

師：接著我們來研究如何求圓的面積。請看，第一個正方形是由四個小正方形組成的，每個小正方形的邊長是r，那么每個小正方形的面積大家會求嗎？（會，是r×r，也就是r2），這個大正方形的面積就是4

r2，等于4個小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個正方形的面積大約等于幾個這樣的小正方形的面積呢？

（預設）生：2個小正方形的面積

（預設）生：3個小正方形的面積

師：這樣猜還是有一點困難，根據我們以前的經驗，可以把第二個正方形重疊到第一個圖像上來比比。

（預設）生：等于兩個正方形的面積之和，也就是2r2,。

師：那么這個圓的面積呢？還要重疊過來嗎？

師：原來這個圓的半徑和小正方形的邊長是相等的。誰來說說這個圓的面積是多少？

（預設）生：大約是3r2

師：能確定？為什么不估2r2和4r2

（預設）生：因為里面這個綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.

師：分析得有道理，太棒了，通過這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個以圓的半徑為邊長的正方形面積之和，小于4個小正方形面積之和。這也是數學上經常說的“內外逼近”的方法。

（課件出示）兩個正方形的面積＜圓的面積＜4個正方形的面積

2r2＜s圓＜4r2

師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長的這個小正方形的面積），是否存在一個固定的倍數關系呢？如果有，又是幾倍的關系呢？根據課前我對多個學校六年級學生的調查，發現主要有以下的幾種想法。

（平板電腦出示題目和選項：那么圓的面積與它的r2是否存在一個固定的倍數關系呢？如果存在，它是幾倍的關系呢？

a：圓的面積是它的r2的3倍

b：圓的面積是它的r2的3.5倍

c：圓的面積是它的r2的π倍

d：圓的面積是它的r2存在其他的倍數關系

d：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數關系）

師：你認同哪一種呢？請大家根據剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨立作出選擇。（學生選完后系統對數據進行統計，并出示條形統計圖）

師：有30%的同學認為圓的面積是它的r2的3倍

，有50%的同學認為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發明都是來源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進行驗證，最后得出結論（板書：猜想、驗證、結論）現在我們一起進入驗證的環節，請大家先思考一下，你打算怎樣驗證自己的猜想，可以獨立思考或小組合作，也可以結合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰最快有思路。開始吧！

【設計意圖】通過比較圓與小正方形的面積關系，不僅讓學生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2

r2與4

r2之間，還體會了“內外逼近”的數學思想。另外，在學生提出猜想的環節加入平板互動系統的統計，更加清晰和全面地反映了學生的思維困惑，更加直面學生的認知基礎，既關注了全體學生的培養，又重視了學生的個性化發展，給學生提供了一個更大的學習空間，充分地體現先學后教的教學理念。

三、啟發探究，嘗試驗證

(一)數格子驗證

師：誰來說說你的想法？

（預設）生：可以利用數格子的方法。

（學生的課前研究單上有一個半徑是3厘米的圓）

（預設）生：我數了半徑是3厘米的圓，不滿一個的算半格，每個格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。

師：數格子（板書：數格子），很好的思路，數出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數關系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺得這個思路怎樣？這樣數出來的得數有誤差嗎？

（預設）生：有，這些不滿格的要估算。

師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數格子的精準度？如果把格子變小一點，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會不會小一點。

（預設）生：會，因為這樣需要估算的面積就會越少，所以更準確。

（課件展示）

師：如果繼續把格子變小，無限地變小，想象一下，這樣數出來的結果就會（就會很準確了）。

師：講得太棒了，像這樣把格子無限地平均分，其實相當于把圓平均分成無數個格子，這種思想就是我們數學常說的極限思想。（板書:數格子

極限思想）

師：但是，如果格子分得太細的話，我們能數得過來嗎？（不能），看來，通過數格子的辦法也很難準確地求出圓的面積，還有沒有別的思路？

【設計意圖】數格子是學生計算新圖形面積的常用辦法，通過匯報“課前研究單”中數圓的面積，并比較格子的大小對估算圓面積大小的影響，讓學生初步感受數格子中的極限思想，同時引出了數格子的不足，為下一步把圓平均分成無數個近似三角形埋下伏筆。

（二）“對折”驗證

（預設）生：我用對折的辦法，把圓對折、再對折、再對折，折到這么小，就很像一個三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數量就是圓的面積了。

師：真棒，思路非常獨特，你覺得同學們都聽懂了嗎？你覺得哪個地方同學們不是很理解，還要重點再講講？

（預設）生：要盡量折得小一點，這樣圓的這條曲邊就會越來越直（邊操作，邊說），這樣就會越來越近似于三角形。

師：大家同意嗎？太厲害了，我覺得這里應該有掌聲。這個同學用對折的辦法，相當于把圓平均分成若干份，（拿著學生的圓）平均分成4份的時候，這個近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對折幾次后這個近似三角形的底邊就會越來直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？

（預設）生：再對折。

師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對折看看

（預設）生：太小了，折不了，

師：沒關系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請大家打開平板，繼續把圓平均分，看看有什么發現（學生利用平板電腦點擊把圓平均分成32、64、128份）

師：（學生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫面，你來說說。

（預設）生：隨著平均分的分數越多，這條邊就會越直，128等分的時候，這條邊已經很直了。

師：請大家閉上眼睛想象一下，如果繼續無限地平均分，這條底邊就會（簡直就變成直線了）

師：太棒了，剛才同學們想到了，把圓平均分（板書：平均分）成無限個近似的三角形，這樣每個近似三角形的這條曲邊就會無限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫曲為直（板書：化曲為直），然后只要求出一個近似三角形的面積，再乘三角形的數量就等于圓的面積了。

【設計意圖】這一環節很多教師的做法是讓學生折紙以后再用課件展示，這種做法中學生的體驗是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學生不但可以通過折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結合分享和展示，增加學生在操作中的體會和經歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數學思想。

（三）等積轉化驗證

師：還有其他的思路嗎？

（預設）生：把圓平均分后再拼成我們學過的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長方形。

師：說得好，你的思維很敏銳，厲害，轉化，把未知轉化成已知，像求平行四邊形面積的時候，把它剪拼轉化成長方形，然后再推導出計算公式，這樣就不用數近似三角形的數量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來試試看。（板書：轉化

、推導）

師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學具，還可以利用圓紙片進行任意的剪拼，請以小組為單位展開探索

活動要求：1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個我們學過的圖形。

2．比一比，拼成的圖形中哪一個更接近于我們學過的圖形。

（學生在小組內操作的畫面在講臺的一體機中流動顯示）

師：誰來說說你的發現，你是幾號平板（馬上在一體機中調出學生的畫面）

（預設）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學過的平行四邊形。因為16等分拼成的圖形的底邊是最直的。

師：為什么會最直呢？

（預設）生：像剛才一樣，平均分成的分數越多，每一份就越近似于一個三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。

師：如果像這樣繼續平均分，會變成怎樣呢？請打開平板系統，繼續試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）

師：誰來講講發現。

（預設）生：你看，等分圓的份數越多，拼成的圖形的底邊會越來越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長方形。

師：請大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續無限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來，拼成的圖形就會無限的接近一個長方形了，這個極限思想太了不起了，不僅能畫曲為直，還能化圓為方。（板書：化圓為方）

我建議我們要把這個過程留在板書上，我們通過把圓平均分成若干個近似的小三角形，然后拼成近似的長方形，隨著無限地平均分，這樣拼成的圖形就會無限地接近一個真正的長方形。（板書：16等分的圓拼成的圖形和一個長方形）

【設計意圖】這一環節融合信息技術手段能有效打破傳統學具的限制，傳統的學具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來的圖形與長方形還是有很大的區別，理解化圓為方的思想有些困難。當信息技術與傳統學具融合后，學生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學生研究思維的缺點，讓學生還能利用常規學具進行隨意剪拼，這樣學生研究的素材更多元化。另外，通過平板系統，學生在探究和分享、師生互動、學生間互相學習的過程中都能隨時調用畫面到屏幕上進行互動。讓教學更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學生的互相學習更加有效。

師：研究到這里，到了最關鍵的一步了，就是推導計算公式，這個過程是老師教你，還是大家自己來。

（預設）生：自己來。

師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。

四、尋找聯系、推導公式

要求：

想一想：近似長方形的長和寬與圓的什么有關呢？

試一試：把推導的過程寫下來。

師：我把這個畫面（圓形轉化成長方形的過程的畫面）發到大家的平板上，大家可以結合我們剛剛的發現來推導。

學生分享：

（預設）生：因為拼成的長方形的面積等于圓的面積，拼成的長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，而且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即s圓＝c÷2×r。

因為c＝2πr，所以s圓＝πr×r，s圓＝πr2。

師：我真沒想到我們班同學能把這個問題講的這么清楚，你覺得大家在哪一部分的理解還是有點欠缺呢？要不要再講講？

（預設）生：我覺得長方形的長近似于圓周長的一半這點是比較難發現的，要這樣來看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來圓的邊，它們的總長就是原來圓的周長的一半。

【設計意圖】通過平板系統的引入，在推導公式的過程中，每個小組不僅可以把推導的過程發送到互動平臺讓其他小組互相學習，而且在分享中也能隨時調出其他小組的作品加以質疑和評價，從而提高了學習的深度學習。

師：太棒了，見過厲害的，但是沒見過這么厲害的，掌聲鼓勵一下。

師：經過大家的研究我們似乎把公式推導出來了，我們一起來整理一下，

師：拼成的近似長方形的面積等于圓的面積，長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即s圓＝c÷2×r。

因為c＝2πr，所以s圓＝πr×r，s圓＝πr2。

（板書）

s長方形=長×寬

s圓=周長的一半×半徑=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

師：太好了，終于把公式推導出來了，原來圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關系，哪些同學猜對了（學生舉手），掌聲表揚，你們有數學家的眼光。沒猜對的同學也不要緊，因為你們已經把公式推導出來了，也掌聲鼓勵。你知道嗎，在古代，曾經有很多的數學家對圓的面積做了詳細的研究，其中比較著名的就是魏晉數學家劉徽的千古絕技

“割圓術”請看。

（展示魏晉數學家劉徽割圓術視頻）

師：劉徽在當時這么簡單的條件下計算了正3072邊形面積。他提出的計算圓周率的科學方法，奠定了此后一千多年來，中國圓周率計算在世界上的領先地位。此時此刻我再一次為我國古代的數學文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無限分割和極限思想。所以我也為大家在這節課上的發現和總結感到驕傲。

【設計意圖：通過介紹魏晉數學家劉徽的割圓術，讓學生進一步感受優秀傳統中國數學文化，不僅增加了民族自豪感，還培養了數學素養】

師：既然已經我們推導出圓的面積公式，接著來嘗試運用公式來解決實際的問題（板書：運用），你會嗎？（會）

1．一個圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？

2．一個圓形花壇的周長是12.56米，這個花壇的面積是多少？

師：大家請看（指著板書），我們班的同學太棒了，一節課下來有了那么多的總結，如果要圈出本課的重點，你覺得要圈什么？（圈出本課的核心）

（預設）生：s圓=πr2

、轉化、化曲為直、極限……

師：剛才我們遇到問題的時候，采取了什么策略，（猜想、驗證、結論、運用），在驗證的過程中運用了什么方法（轉化、化曲為直、極限思想）

師：對于圓的面積你有什么新的思考。

（預設）生：圓的面積還有其他的推導方法嗎？

師：問的好，生活中還有很多的有趣的推導圓面積的方法，例如可以把它拼成一個三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個問題回去繼續探索，只要大家用數學的眼光和數學解決問題的方法去研究，你會有更多的發現。這節課就上到這里，下課。

書本第68頁做一做的第一題。

（題目：一個圓形茶幾的直徑是1m，它的面積是多少平方米？）

2、書本71頁第4題。

（題目：小剛量得一顆樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）

3、嘗試用不同的方法推導出圓的面積計算公式，下一節課與同學們分享。

附錄：《課前導學案》

《圓的面積》課前小研究工作紙

班別：

學號：

姓名：

同學們！大家好，上一節課我們已經學習了圓的周長，接著要學習什么呢？當然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發吧，馬上進入數學的神奇世界……

同學們，看到《圓的面積》這個課題，你想到什么問題？請把它寫下來。（寫2-3個問題）

2、請大家先觀察下面圖，你知道圓的面積和這個小正方形的面積有什么關系？

圓的面積小于于（）個小正方形的面積

我們可以這樣分析：

圓的面積大于（）個小正方形的面積

()<圓的面積<()

3、我們還可以通過數格子的辦法數出圓的面積，試試看吧！

圖中每個格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請你數一數，這個圓形的面積大約占了（）個格子，所以圓的面積大約是（）平方厘米。

（為了方便數數，你可以在格子中寫數字或作記號）

4、圓可以轉化成我們學過的圖形嗎？

（1）圓可以轉化成（）形，請畫圖說明。轉化后的圖形與圓有什么關系？你能嘗試推導圓的面積計算公式嗎？

（2）除了書本的推導辦法，還有其它的辦法推導出圓的面積嗎？可以和家長一起探索，也可以上網搜索查詢。

六年級數學上冊教案及反思篇十四

1．讓學生知道什么是圓的周長．

2．理解圓周率的意義．

3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．

推導圓的周長計算公式．

理解圓周率的意義．

1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．

2．電腦軟件及演示教具．

一、復習：

上節課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？

二、導入：

這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．

1．指實物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

問：什么是圓的周長？

板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．

3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能．

想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題．

三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的秘密？

四、學生動手測量、教師巡視指導．

五、統計測量結果．

觀察表中數據，想一想發現什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦演示

(幾個大小不同的圓，它們的`周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰知道我國歷史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書93頁，默讀“通過實驗”到“π≈3.14”．

七、看書后回答問題：

1．是誰把圓周率的值精確計算到6位小數？

2．什么叫圓周率？

3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？

4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式應該怎樣表示？

現在你們已經掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？(π取3.14)

八、出示例1：

一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進多少米？

(得數保留兩位小數)

請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？

解：d=1.95單位：米

c=πd

=3.14×1.95

=6.123

≈6.12(米)

答：車輪滾動一周約前進6.12米．

九、課堂練習：

1．投影：計算下面圖形的周長．

2．判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)

(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商． ( )

(2)圓的直徑越大，圓周率越大． ( )

(3)圓的半徑是3厘米，周長是9.42厘米． ( )

3．小明和爺爺分別沿小圓(a→b→c→d→e→a)和大圓兩條路線散步．(如圖)

如果速度相同，兩人同時出發，誰先回到出發地點？為什么？

小明的路線長：20×3.14＋20×3.14

=62.8＋62.8

=125.6(米)

爺爺的路線長：3.14×(20＋20)

=3.14×40

=125.6(米)

兩條路線一樣長，兩人應同時回到出發點．

4．一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論．

結論：先測量大樹一周的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑．

小結：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法，誰能說說圓的周長應當怎樣計算？計算時要注意什么問題？今后我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦，扎扎實實地學好科學知識．

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