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2023年四年級奧數倒推法解題優秀

格式:DOC 上傳日期:2023-05-01 16:43:27
2023年四年級奧數倒推法解題優秀
時間:2023-05-01 16:43:27     小編:zdfb

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四年級奧數倒推法解題篇一

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1.甲、乙、丙三只盤子里分別盛著6個蘋果。小明按下面的方法搬動5次:

第1次,把1個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

第2次,把2個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

第3次,甲盤不動,把3個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

第4次,乙盤不動,把4個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;

第5次,丙盤不動,把5個蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去。

最后發現,甲、乙、丙三只盤子里依次盛有4,6,8個蘋果。你知道小明是怎樣搬動的嗎?

2.小明共有貳分和伍分硬幣208枚。小明從中取出兩枚硬幣放在手中作為標準,剩余硬幣兩枚一組分成103組,每組得到一個幣值和。他發現有67組的'幣值和比他手中幣值和大,有12組的幣值和比他手中幣值和小,有24組的幣值和與他手中幣值和相等,那么208枚硬幣的幣值總和是多少分?

利用倒推的思想,第2次結束后,每盤里的蘋果數可能為(5,4,9)或(13,4,1)。通過試驗可以發現,顯然第2次結束后只有(5,4,9)成立,因此搬動過程是唯一的。(6,6,6)→(5,6,7)→(5,4,9)→(5,1,12)→(9,1,8)→(4,6,8)

67×(5+5)+(24+1)×(2+5)+12×(2+2)=893(分)

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