2015年西藏高考文科數學試題（word版）

整體文科數學考試難度：（五顆為很難）

新課標全國II卷適用地區：青海、云南、甘肅、貴州、遼寧、新疆、寧夏、吉林、黑龍江、西藏、河北、廣西

2015年西藏高考文科數學試題（word版）【點擊前面下載】

學分網預祝西藏的考生在2015年的高考中取得驕人的成績，走進理想的校園。

2015年普通高等學校招生全國統一考試

文科數學

一．選擇題. 12題. 每題5分.

1.已知集合，，則

2.若為實數，且，則

3. 根據下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結論中不正確的是

A.逐年比較，2008年減少二氧化碳排放量的效果顯著

B.2007年我國治理二氧化碳排放顯現成效

C.2006年以來我國二氧化碳年排放量呈逐漸減少趨勢

D.2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關

4.向量，則

5. 設是數列的前項和，若，則

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

6. 一個正方體被一個平面截取一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為

7.已知三點，，，則外接圓的圓心到原點的距離為

8.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中“更相減損術”.執行該程序框圖，若輸入的、分別為14、18，則輸出的

9.已知等比數列滿足，，則

A. 2 B. 1 C. D.

10.已知、是球的球面上兩點，，為該球面上的動點.若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為

11.如圖，長方形的邊，，是的中點，點沿著、與運動，記.將動點到、兩點距離之和表示為的函數，則的圖象大致為

12. 設函數，則使得成立的的取值范圍是

二．填空題：共4小題，每小題5分.

13. 已知函數的圖象過點，則 .

14.若、滿足約束條件，則的最大值為 .

15.已知雙曲線過點，且漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為 .

16.已知曲線在點處的切線與曲線相切，則 .

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17、（本小題滿分12分）

ΔABC中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，BD=2DC.

（I）求；

（II）若∠BAC=60°,求∠B.

18、（本小題滿分12分）

某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A，B兩地區分別隨機調查了40個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，得分A地區用戶滿意評分的頻率分布直方圖和B地區用戶滿意度評分的頻數分布表.

B地區用戶滿意度評分的頻數分布表

滿意度評分分組[50,60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100)

頻數2814106

(I)在答題卡上作出B地區用戶滿意度評分的頻數分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）

(II)根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度分為三個等級；

滿意度評分低于70分70分到80分不低于90分

滿意度等級不滿意滿意非常滿意

估計哪個地區用戶的滿意度等級為不滿意的概率大說明理由.

19、（本小題滿分12分）

如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8,點E，分別在A1B1, D1C1上，A1E= D1F=4.過點E,F的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形.

（I）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）

（II）求平面α把該長方體分成的兩部分體積的比值.

20、（本小題滿分12分）

已知橢圓C：（>>0）的離心率為，點（2，）在C上.

（I）求C的方程.

（II）直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值.

21、（本小題滿分12分）

已知函數f（x）=ln x +a（1- x）

（I）討論f（x）的單調性；

（II）當f（x）有最大值，且最大值大于2a-2時，求a的取值范圍.

請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時請寫清題號。

22、（本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選擇

如圖，O為等腰三角形ABC內一點，圓O與ΔABC的底邊BC交于M,N兩點，與底邊上的高AD交于G,且與AB，AC分別相切于E,F兩點.

（I）證明：EF//BC;

（II）若AG等于圓O的半徑，且AE=MN=2，求四邊形EBCF的面積

23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程

在直線坐標系xOy中，曲線C1： （t為參數，t0）其中0α.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：p=2，C3：p=2。

（I）求C1 與C3 交點的直角坐標；

（II）若C1 與C2 相交于點A，C1 與C3 相交于點B，求lABl的最大值.

24、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設a，b，c，d均為正數，且a+b=c+d.證明：

（I）若ab>cd，則>;

（II）>是la-bl<lc-dl的充要條件.

推薦閱讀：

2015年西藏高考滿分作文及點評
2015年西藏高考語文試題答案
2015年西藏高考語文試題（word版）
2015年西藏高考語文作文題目