每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。范文怎么寫才能發揮它最大的作用呢？這里我整理了一些優秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

數學整理知識點篇一

-------------4.1幾何圖形

形狀：方的、圓的等

(1)①幾何圖形大小：長度、面積、體積等

位置：相交、垂直、平行等

②幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。

③常見的立體圖形：圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺、球(一曲面)、長方體(六面八點十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個平面內，在一個平面內就是平面圖形。)

④點線面體：是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點動成線，線動成面，面動成體。

(2)展開與折疊：圓柱的側面展開圖是矩形;圓錐的側面展開圖是扇形;正方體展開六個面可用“1字型”、“z字型”模型認識。

(3)三視圖：主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖

(從上面看)。

----------4.2直線、射線、線段

1.特點與表示方法：

①直線沒有端點，向兩方無限延伸(不能用延長描述)，可用兩個大

寫字母或小字字母表示;

②射線只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的任意

一點表示;端點相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個相同)。

③線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示(不能延長)。

2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖形，距離有大小。

3.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)。

4.經過兩點的所有連線中----------線段最短(兩點之間，線段最短)

------------4.3線段的長短比較

①線段的比較：疊合法(線段上、線段的延長線上)或度量法。

②中點：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。

③線段的和、差、倍、分(整體求部分，部分求整體)可以設未知數

④點在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。

-----------4.4角

1、定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊(一條射線繞端點旋轉后形成的圖形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°，時針每分鐘走0.5°.

3、度化為度、分、秒(整數不動，小數下放);度、分、秒化為度(逐級上調)。

4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數下放)運算：對口(秒與秒、分與分、度與度)運算，滿60進1，借1算60-----------4.5角的比較與補(余)角

①角的比較：疊合法(在角的內部、在角的外部)或度量法。

②角的平分線：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。

③如果兩個角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。(不要遺漏)。

④如果兩個角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角(不要遺漏)。

⑤等角(同角)的補角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角的內部、在角的外部)可以設未知數

⑦方位角：北偏東30o(就是從北望東旋轉30o)，西南方向：就是南偏西45o--------------4.6用尺規作線段與角

1、尺規作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規作圖

2、作一條線段等于已知線段：(1)作一條射線am(2)在射線am上，以點a為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交射線am于點b則線段ab為所求作的線段

3、作一個角等于已知角：(1)在∠aob上以o為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交oa、ob于點p、q

(2)作射線eg，并以點e為圓心，op長為半徑畫弧交eg于點d;

(3)以點d為圓心，pq長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點f;

(4)作射線ef，∠def即為所求作的角

數學整理知識點篇二

【相似三角形】

1、在相似多邊形中,最為簡簡單的就是相似三角形.

2.對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.

3、全等三角形是相似三角的特例,這時相似比等于1.注意:證兩個相似三角形,與證兩個全等三角形一樣,應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.

4、相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比.

5、相似三角形周長的比等于相似比.

6、相似三角形面積的比等于相似比的平方.

【統計】

科學記數法：一個大于10的數可以表示成a.10n的形式，其中1小于等于a小于10，n是正整數。

扇形統計圖：

①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

②扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。

各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目;折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

近似數字和有效數字：

①測量的結果都是近似的。

②利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。

③對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。

平均數：對于n個數x1，x2…xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n叫做這個n個數的算術平均數，記為x(上邊一橫)。

加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。

中位數與眾數：

①n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

②一組數據中出現次數的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響;中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息;眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。

調查：

①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。

②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查范圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數與頻率：

①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。

②當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。

數學整理知識點篇三

1、東與西相對，南與北相對。

（東南西北）相對，（西南東北）相對

2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

3、判斷位置方向時的兩種句式：在字型和的字型

在字型的以在字后的地點為中心，畫上北下南，左西右東作判斷。

的字型的以的字前的地點為中心，畫上北下南，左西右東作判斷。

4、簡單的線路圖的描述：有方向、有距離、有目標。如：從學校向南走500米到新校區。注意公交路線走幾站的容易出錯，記得起始站不算一站。

1、除數是一位數的計算法則：

（1）除數是一位數，從被除數的高位除起，先除被除數的前一位，如果不夠除，再除被除數的前兩位，

（2）除到被除數的哪一位，商就寫到被除數那一位的上面。

（3）除到被除數的哪一位不夠商1，用0占位。

（4）每一次除得的余數必須比除數小。

2、0乘任何數都得0。0除以（任何不是0的）數都得0。

（注：在除法算式中，0不能做除數）

3、筆算除法：

（1） 余數一定要比除數小。

（2）除法驗算：用乘法

① 沒有余數：商除數=被除數；

② 有余數：商除數+余數=被除數

4、判斷商的位數：先看被除數的最高位，被除數最高位大于或等于除數，則商的位數與被除數相同；如果被除數最高位小于除數，則商的位數比被除數少一位。

1、平均數： ①平均數 = 總數量總份數。

②總數量 = 平均數總份數

③總份數 = 總數量 平均數

2、（平均數）能比較好地反映一組數據的總體情況。

1、 一年有12個月；一年有4個季度。

1、2、3月第一季度 90天（平年）91天（閏年）

4、5、6月第二季度 91天

7、8、9月第三季度 92天

10、11、12月 第四季度 92天

2、記大小月的方法：

一、三、五、七、八、十、臘，

31天永不差；

四、六、九、冬，30天，

只有2月有變化。

3、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

② 閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③ 每年下半年都是（184）天。

4、公歷年份是4的倍數的，一般都是閏年；但公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、20xx、2400等是閏年。

① 一般的公歷年份4，沒有余數，就是閏年；

② 公歷年份是整百的400，沒有余數，就是閏年。

5、年、月、日、時、分、秒都是時間單位。

6、在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。

7、普通計時法與24小時計時法的區分：時間前沒有標記上午下午等字樣的是24小時計時法

8、普通計時法與24小時計時法的互相轉換：

第一圈（0點到12點）：

由24時制化到普通時制，數字不變，只要添上早上上午等

由普通時制化到24時制，數字不變，只要去掉早上上午等

第二圈（12點到24點）

由24時制化到普通時制，小時數減去12，且要添上早上上午等

由普通時制化到24時制，小時數加上12，且要去掉早上上午等

9、經過的天數的計算：

公式 結束時間開始時間+1=經過的天數

例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

10、經過時間的小時數：結束時間-開始時間=經過時間

如果時間跨過兩天，要分為第一天與第二天兩段來計算，最后再加起來

11、計算周年的方法是用（現在的年份-原來的年份=周年）。如：到20xx年10月1日，是中國成立（59）周年。用20xx-1949=59周年

1、兩位數乘兩位數

（1）、先用第二個因數的個位去乘第一個因數，得數末尾與第一個因數的個位對齊。

（2）、再用第二個因數的十位去乘第一個因數，得數末位與第一個因數的十位對齊。

（3）、然后把兩次乘得的積加起來。

2、兩位數乘兩位數積可能是（ 三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。

3、估算：1822，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）

1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。

2、比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。

3、常用的面積單位有平方厘米，平方分米、平方米。

邊長（1厘米）的正方形面積是1平方厘米。

邊長（1分米）的正方形面積是1平方分米。

邊長（1米）的正方形面積是1平方米。

邊長（100米）的正方形面積是1公頃（10000平方米）。

邊長1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。

4、測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。（如：公園、學校的.面積用公頃作單位）、（如：省、市、區或縣的面積用平方千米作單位）。

100 10000 100 100

平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃

⑴相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）。

⑵相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）。

5、長方形的面積=長寬 長 = 面積寬 寬 = 面積 長

正方形的面積=邊長邊長

長方形的周長=(長+寬)2 長 = 周長2－寬 、寬 = 周長2－長

正方形的周長=邊長4 正方形的邊長=周長4

6、 注 意：

（1） 面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。

周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。

（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進率）

小單位換算大單位（除以它們之間的進率）

（3） 長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

1、小數的組成：整數部分、小數部分和小數點

小數的讀法：先讀整數部分（按照整數的讀法），．讀作點，小數部分依次讀出數字

小數的寫法：先寫整數部分（按照整數的寫法），點寫作．，小數部分依次寫出數字

2、寫小數的類型與方法（寫小數不夠位時，只需在前面補夠0）

（1）分數與小數

分母是10的分數寫成一位小數（0.1）

分母是100的分數寫成兩位小數（0.01）

分母是1000的分數寫成兩位小數（0.001）

（2）單名數的改寫（由小單位名改寫成大單位名）

進率是10的寫成一位小數

進率是100的寫成兩位小數

進率是1000的寫成三位小數

（3）復名數改寫成單名數

同名部分作整數部分，小單位部分作小數部分

2、比較兩個小數的大小：

先看整數部分，整數部分大的小數就大。

整數部分相同的，再比較十分位上的數，十分位上的數大的小數大，十分位上的數相同的再比較百分位上的數

3、小數加減法計算：

相同數位對齊 ，也就是小數點對齊。

要從低位開始算起，位數不夠用0補齊。

在得數里，對齊橫線上的小數點，點上小數點。

4、小數不一定比整數小

數學整理知識點篇四

1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

上：位置方位名詞，例：汽車在馬路的上面。

下：位置方位名詞，例：船在橋的下面。

前：位置方位名詞，例：張三在李四的前排，那么可以說張三在李四的前面。

后：位置方位名詞，例：李四在張三的后排，那么可以說李四在張三的后面。

2.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。

20以內的數字之間的退位減法，例：12-9=3.

3.圖形的拼組(作風車)：

4.數一數：#formatimgid_1#

5.讀數：24讀作“二十四”;169讀作“一百六十九”。

6.比較數的大小：先比較高數位的數學，再按照數位的高低依次比較。

例：39和145比較大小，39百位數字為0，145百位數字為1，0小于1，所以39小于145

7.100以內數的認識：100讀作“一百”，等于10個10相加;99讀作“九十九”，等于100減去1.

數學整理知識點篇五

1、2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。

2、為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數(一般不包括0)

3、一個數的最小因數是1，最大的因數是他本身。

4、一個數的因數的個數是有限的。

5、像6、28、496、8128這樣的數叫做完全數

6、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數，不是2的倍數的數叫做奇數

7、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

8、個位上是0或5的數，是5的倍數。

9、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

10、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)

11、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

12、質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

13、長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。

14、在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

15、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

16、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。

17、正方形可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

18、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

19、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

20、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm/3，dm/3，和m/3。

21、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

22、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

23、計量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成l和ml。

24、長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里量長、寬、高。

在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這是常用分數來表示。

25、一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”

26、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數叫分數單位。

27、a÷b=a/b(被除數÷除數=被除數/除數)

28、分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

29、分子比分母大或分子比分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。

30、像1 1/2，1 3/4...這樣的數叫做帶分數。

31、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數大小不變。

32、兩個數公有的因數，叫做它們的公因數。

33、它們最大共有的因數，叫做它們的最大公因數。

34、公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

35、4/3的分子和分母只有公因數1，(分子和分母是互質數)像這樣的分數叫做最簡分數。

36、把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

37、6、12、18是3和2共有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

38、把異分母分數分別化成和原來分數相等的分母分數，叫做通分。用分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四五入”法保留幾位小數。

39、同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

40、一組數據中，出現次數最多的一個數或幾個數最多，就是這組數據的眾數。

41、眾數能夠反映一組數據的集中情況。

42、在一組數據中，眾數可能不只一個，也可能沒有眾數。

43、復線統計圖能夠清晰分析兩組數據的差別。

數學整理知識點篇六

1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數 2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數

7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數

9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1、正方形 （c：周長 s：面積 a：邊長 ）

周長＝邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a

2、正方體 （v:體積 a:棱長 ）

表面積=棱長×棱長×6 s表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 v=a×a×a

3、長方形（ c：周長 s：面積 a：邊長 ）

周長=(長+寬)×2 c=2(a+b) 面積=長×寬 s=ab

4、長方體 （v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高 v=abh

5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）

面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） ：面積=底×高 s=ah

7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 （s：面積 c：周長 л d=直徑 r=半徑）

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 c=лd=2лr (2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）

(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑

10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑） 體積=底面積×高÷3

11、總數÷總份數＝平均數

12、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

13、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

14、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

常用單位換算

長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方公里 ＝100 公頃 體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1升=1000毫升 1升=1立方米

重量單位換算

1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時

1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh

圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏ r 扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。 s=∏ nr/360

長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh

正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示. s=6a v=a

圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.

s側=ch s表=s側+2s底 v=sh

圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示. v=sh/3

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