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2023年中考數(shù)學(xué)解題錯誤的原因知識點(diǎn)實(shí)用

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2023年中考數(shù)學(xué)解題錯誤的原因知識點(diǎn)實(shí)用
時(shí)間:2023-05-01 16:43:42     小編:zdfb

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中考數(shù)學(xué)解題錯誤的原因知識點(diǎn)篇一

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在初中一開始,學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識,使其產(chǎn)生解題錯誤。

例如,在小學(xué)數(shù)學(xué)中,解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響,學(xué)生在解答下述問題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的:禮堂第一排有a個座位,后面每排都比前1排多1個座位,第2排有幾個座位?第3排呢?設(shè)m為第n排的座位數(shù),那么m是多少?求a=20,n=19時(shí),m的值。學(xué)生在解答上述問題時(shí),受結(jié)果是確定的數(shù)的影響,把用n表示m與求m的值混為一談,暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

又如,小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立的。在小學(xué),學(xué)生對數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù),即a+ba是堅(jiān)信不疑的,但是,學(xué)了負(fù)數(shù)后,a+b

再有,學(xué)生習(xí)慣于算術(shù)解法解應(yīng)用題,這會對學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)方法列方程解應(yīng)用題產(chǎn)生干擾。例如,在求兩車相遇時(shí)間時(shí)(甲、乙兩站間的.路程為360km,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行駛48km,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛72km,兩列火車同時(shí)開出,相向而行,經(jīng)過多少小時(shí)相遇?),列出的“方程”為x=360/48+72.由此可以看出學(xué)生拘泥于算術(shù)解法的痕跡。而初中需要列出 48x+72x=360 這樣的方程,這表明學(xué)生對已知數(shù)和未知數(shù)之間的相等關(guān)系的把握程度。

總之,初中開始階段,學(xué)生解題錯誤的原因??勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義(如用字母表示數(shù))、范圍(正數(shù)、0、負(fù)數(shù))、方法(代數(shù)和、代數(shù)方法) 與舊有知識(具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法)的不同,有助于克服干擾,減少初始 階段的錯誤。

隨著初中知識的展開,初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。

例如,在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí),教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù),因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和,又要強(qiáng)調(diào)把3-7看成正 3與負(fù)7之和,“-”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負(fù)號的困惑。這個困惑不能很好地消除,學(xué)生就會產(chǎn)生運(yùn)算錯誤。

又如,了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個難點(diǎn),學(xué)生常常在這里犯錯誤,其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個數(shù)以及方程的解是一個數(shù)有關(guān) .事實(shí)也證明,把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較,使學(xué)生理解兩者的異同,有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。

學(xué)生在解決單一問題與綜合問題時(shí)的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學(xué)生在解答單一問題時(shí),需要提取、運(yùn)用的知識少,因而受到知識間的干擾小,產(chǎn)生錯誤的可能性小;而遇到綜合問題,在知識的選取、運(yùn)用上受到的干擾大,容易出錯。

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