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簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,培養(yǎng)關(guān)注生活,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn):二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)
1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè),但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。
2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
1、 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程,了解二元一次方程的特點(diǎn),體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。
2、 通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)情緒,營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛,給學(xué)生一定的時(shí)間和空間,自主探討,了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、 通過(guò)學(xué)練結(jié)合,以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。
創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6,這個(gè)數(shù)是多少?
1、 發(fā)現(xiàn)新知
根據(jù)它們的共同特征,你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定義:含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、 鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)
3、師生互動(dòng) 再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。)
若未知數(shù)設(shè)為,記做 ,若未知數(shù)設(shè)為,記做
4、 檢驗(yàn)新知
(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程 的解:(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn) 三探新知
有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡,這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x ,黃卡上的數(shù)字為y ,根據(jù)題意列方程。
請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解,并寫出你得到這個(gè)解的過(guò)程。
學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn): 方程兩邊都是整式,含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次。
如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知項(xiàng)都為1次方,那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程,有無(wú)窮個(gè)解,若加條件限定有有限個(gè)解。
簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1. 使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
2. 能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值
3. 能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
1. 用作圖像法求二元一次方程組的近似值
2. 用解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
1. 做圖像時(shí)要標(biāo)準(zhǔn)、精確,近似值才接近
2. 解二元一次方程組時(shí)計(jì)算準(zhǔn)確,方法適宜
學(xué)習(xí)方法:
先自學(xué)課本,用心思考自主學(xué)習(xí)部分,努力獨(dú)立完成,再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示,針對(duì)自己不明白問(wèn)題多聽(tīng)多問(wèn)。
自主學(xué)習(xí)部分:
問(wèn)題1.(1)方程x+y=5的解有多少組?寫出其中的幾組解。
(5)由以上的探究過(guò)程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)由以上探究過(guò)程,我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法,還可以用 法解方程組;我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
合作探究:
(1) 用做圖像的方法解方程組
(2)用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點(diǎn)
簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、結(jié)合具體的題目,讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解,掌握檢驗(yàn)的格式。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
知識(shí)重點(diǎn)解方程的規(guī)范步驟
教學(xué)難點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義
教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段
引入
(1)上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?
復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
(2)學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?(用于解方程)從這節(jié)課開(kāi)始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
教學(xué)過(guò)程一、解決問(wèn)題。
出示p57的題目,從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息?天平保持平衡說(shuō)明什么?杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。
能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎?得到:100+x=250,x是多少方程左右兩邊才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?學(xué)生先自己思考,再在小組里討論交流,并把各種方法記錄下來(lái)。
全班交流。可能有以下四種思路:
(1)觀察,根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。
(3)把250分成100+50,再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100,或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系,得到x的值。
(4)直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對(duì)于這些不同的方法,分別予以肯定。從而得到x的值等于150,將150代入方程,左右兩邊相等。
二、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含:
像這樣,使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解,剛才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過(guò)程叫做解方程,剛才,我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。
方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值,而解方程是一個(gè)過(guò)程,方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗(yàn)
p58例1p59例2。
=6+3
=9
=方程右邊
所以,x=6是方程的解。
課堂練習(xí)獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題,強(qiáng)調(diào)書寫格式。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?
(1)解方程和方程的解有什么區(qū)別
(2)解方程要按照什么樣的格式來(lái)寫?
(3)如何檢驗(yàn)?zāi)兀扛袷接质窃趺礃拥模?/p>
課后追記
本課應(yīng)用方程平衡原理來(lái)解方程,要注意的是檢驗(yàn)方程的時(shí)候,最后一句話,所以××是方程的解(這里的××學(xué)生容易寫成方程右邊的值)
1、結(jié)合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
知識(shí)重點(diǎn)掌握解方程的方法
教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段
引入前面,我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律,等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以,因?yàn)榉匠叹褪堑仁剑裉煳覀儗W(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書:解方程。
教學(xué)過(guò)程新知學(xué)習(xí)
(一)教學(xué)例1
抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。板書:x+3-3=9-3
化簡(jiǎn),得到x=6
這就是方程的解,誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的?
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問(wèn):x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。
要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案,還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢?可抽學(xué)生回答。
板書:方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以,x=6是方程的解。
小結(jié):通過(guò)剛才解方程的過(guò)程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是,在書寫的過(guò)程中寫的都是等式,而不是遞等式。
(二)教學(xué)例2
利用等式不變的規(guī)律,我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。
出示方程:3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論,如有問(wèn)題,可以出示書上的示意圖幫助分析。
簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)內(nèi)容:教材第67—68頁(yè)例1、2.
教學(xué)目標(biāo):
1、 知識(shí)目標(biāo): 結(jié)合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、 能力目標(biāo):掌握解方程的格式和寫法。
作業(yè)設(shè)計(jì):
1、 必做題:教材第67頁(yè)做一做第一題
2、 選做題:解方程:x+0.3=1.8
簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
1、知識(shí)目標(biāo):在自主探究的過(guò)程中,理解與掌握方程的意義,弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問(wèn)題的能力。滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活的辯證唯物主義思想。
3、情感目標(biāo):通過(guò)自主探究,合作交流等教學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
弄清方程和等式的異同
教具準(zhǔn)備
多媒體課件、作業(yè)紙
教學(xué)設(shè)計(jì)
師生談話:同學(xué)們,你們玩過(guò)蹺蹺板嗎?
(課件出示:在美麗的大森林中,山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲)
讓學(xué)生猜測(cè)如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板,會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。
(課件演示驗(yàn)證學(xué)生的回答,出現(xiàn)蹺蹺板不平衡的畫面)
提問(wèn):怎樣才能讓小動(dòng)物開(kāi)心地玩起來(lái)呢?
學(xué)生:讓小狗、小兔加入到小猴那邊。
(課件演示:蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動(dòng)起來(lái)。)
教師小結(jié):當(dāng)兩邊重量差不多時(shí),蹺蹺板基本保持平衡,就能很好地玩游戲了。
[評(píng)析]:動(dòng)物是學(xué)生們喜歡的形象,以故事情境導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景,借助多媒體課件演示的優(yōu)勢(shì),使學(xué)生初步感受平衡與不平衡的現(xiàn)象。從而緊緊抓住學(xué)生的“心”。
師:在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,還有一種更為科學(xué)的平衡工具,猜猜是什么?
1、直觀演示,激發(fā)興趣
課件出示一架天平,教師向?qū)W生介紹它的工作原理。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察,現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)。
提問(wèn):能用一個(gè)式子表示這種平衡狀態(tài)嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書:50+50=100
2、繼續(xù)實(shí)驗(yàn),自主發(fā)現(xiàn)
1)分小組實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生自己動(dòng)手做一做(每個(gè)小組發(fā)一些有重量的砝碼和學(xué)生自己手中的書本等)
要求:三組設(shè)計(jì)平衡狀態(tài),三組設(shè)計(jì)不平衡狀態(tài)。并據(jù)此列式。
2)學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回作指導(dǎo)。
3)學(xué)生交流匯報(bào),教師板書:
平衡狀態(tài)的:
50+10=60
50=20+書……
不平衡狀態(tài)的:
50+30兩本書
50三本書……
4)學(xué)生動(dòng)手把不平衡狀態(tài)的天平調(diào)平衡并列式
50+30=四本書
50+10=三本書
5)師生一起把書用字母代替:
50+10=60,
50=20+x,
50+302x,
503x
50+30=4x
50+10=3x
1)學(xué)生把上沒(méi)面的式子進(jìn)行分類
2)讓學(xué)生明確:像這些含有等號(hào)的式子都是等式。(板書:等式,標(biāo)出大集合圈)
觀察右邊三個(gè)等式與左邊一個(gè)等式有什么區(qū)別?
學(xué)生很快明確:右邊的等式里都含有未知數(shù)。(在等式前面板書:含有未知數(shù))
教師總結(jié):我們把右邊這三個(gè)含有未知數(shù)的等式稱為方程。
3)學(xué)生齊讀方程的意義,同桌互相說(shuō)出一個(gè)方程。
[評(píng)析]:這部分教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生動(dòng)手去操作,去合作。讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、嘗試分類、交流,積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái),并初步滲透了數(shù)學(xué)中的集合思想。
課件出示兩個(gè)小動(dòng)物爭(zhēng)吵的畫面
小狗:我知道了,所有的方程一定是等式。
小兔:不對(duì)不對(duì),應(yīng)該說(shuō)所有的等式一定都是方程。
判斷誰(shuí)說(shuō)的對(duì),并敘述理由。
學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)小知識(shí)“你知道嗎?”
練習(xí)十一的1題
教學(xué)反思
1、利用興趣調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生主動(dòng)參與。
生活是興趣的源泉,體驗(yàn)是主動(dòng)參與的動(dòng)力。通過(guò)直觀演示、學(xué)生實(shí)驗(yàn),調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和參與的熱情,每一個(gè)學(xué)生都積極的加入了學(xué)習(xí)的熱流中來(lái)。教學(xué)當(dāng)中始終注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。給學(xué)生提供了充分的歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思的時(shí)間和空間,使學(xué)生的思維能力得到了進(jìn)一步的提高。
2、關(guān)注情景教學(xué)
在本節(jié)課中,將枯燥的方程概念融于淺顯生動(dòng)的情景中。導(dǎo)入利用小動(dòng)物創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣的教學(xué)背景,整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生始終對(duì)天平的所有情景保持著濃厚的興趣。通過(guò)天平稱重的實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,使學(xué)生獲得了等式和不等式的知識(shí)。
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