教案是教師個人專業成長的記錄，能夠為教師的評價提供依據。編寫教案還需要教師具備教學改革的思維和能力，關注教學的創新和發展。以下教案形式多樣，適用于不同年級和不同學科的教學。

公倍數與最小公倍數教案設計篇一

教學內容：教科書73的例題以及“想想做做”第1～4題。

教學目標：

1．理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，掌握“一個數是另一個數的幾倍”的計算方法。

2．讓學生在學習過程中體會數學知識之間的內在聯系，發展觀察、比較、抽象、概括和合理推理能力。

3．讓學生進一步體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣和信心。

教學重點、難點：理解并掌握“一個數是另一個數的幾倍”的計算方法。

教學準備：圖形卡片、小棒。

教學過程：

一、游戲導入。

1．老師考驗你們的聽力怎么樣？

教師補充：第2次拍的次數是第1次的2倍。

教師補充：第2次拍的次數是第1次的3倍。

2．“倍”這個字你們認識嗎？“倍”是什么意思呢？今天我們就一起來研究一下。

3．板書課題。

二、新授。

1.學習例1：

出示2朵蘭花，出示6朵黃花，學生說說兩種花的關系。

我們還可以把2朵藍花看成一份，怎么來表示這是一份呢？

教師示范將2朵蘭花圈起來，那么黃花有這樣的幾份呢？想一想黃花該怎樣圈？同桌互相討論。指名演示。

出示：黃花有個2朵，黃花的朵數是蘭花的（）倍。

如果我拿走2朵黃花，誰能告訴我現在的黃花朵數是藍花的幾倍？為什么？

現在黃花還是6朵，藍花呢，變成3朵，你能用倍來說說他們之間的關系嗎?

小結：要回答黃花是藍花的幾倍，不能只看一種花的朵數，我們一定要看一種花幾朵，另一種花有幾個這樣的幾朵，我們就說是幾倍。

2.學習例2：

學生打開書本第73頁。數一數藍花和紅花分別有幾朵？

請學生根據例1將花用自己喜歡的那種顏色的水彩筆一份一份圈起來。

提問：藍花2朵看成一份，紅花將怎樣圈？

紅花有（）個2朵，紅花的'朵數是蘭花的（）倍。

求8里面有幾個2，算式8÷2=4。

小結：求一個數是另一個數的幾倍，我們用除法計算，得數后面不要寫單位名稱，因為“倍”不是單位名稱。

四、練習。

1．完成“想想做做”第1題。

學生獨立做題，集體訂正時讓學生說說你是怎么看出紅帶子的長沙綠帶子的5倍？

2.完成“想想做做”第2題。

指名讀題，根據題目要求學生操作，填空，教師巡視指導。提問：6里面有幾個3？6是3的幾倍？15里面有幾個3，15是3的幾倍？填好后，要求學生把句子完整地讀一讀。用除法計算檢驗。

3．完成“想想做做”第3題。

學生在圖上連一連，再根據情況列出算式。

4．完成“想想做做”第4題。

五、課堂小結。

今天我們認識了“倍”，誰能舉例說說自己是怎樣理解“倍”的？

公倍數與最小公倍數教案設計篇二

高六冊第一單元安排的是科技說明文和科技論文的閱讀，《數學與文化》是其中的第一篇。閱讀科技說明文和科技論文，需要提要鉤玄。“提要”就是提煉出文章論述的要點，“鉤玄”就是探索文章更精微的內涵。換言之，提要就是概括文章的內容要點，鉤玄就是分析作者的思想觀點。因此，學習本單元，要通過對文章內容的提要鉤玄，加深對文章的理解，增強對文章概括分析的能力。

《數學與文化》一文，主要闡述了作為人類文化組成部分的數學的特點，讀后可讓我們感覺到數學對于人類的積極作用。閱讀時要把握提示語，提取概括句。更重要的是對每一個特點作仔細的分析，找到數學與文化的關系、數學與人類的關系。

［資料顯示屏］。

――《數學――撬起未來的杠桿》。

數學正越來越廣泛地應用到人文科學、社會科學領域。世界上很多經濟學家，常常是先獲得了數學博士學位后才研究經濟的。有人曾用概率統計法研究《紅樓夢》作者的語言習慣，發現后四十回與前八十回是很一致的。說明曹雪芹曾創作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原蘇聯曾有人對《靜靜的頓河》一書的真正創作者提出過疑問。有人用概率統計法研究該書的用詞習慣，發現與肖洛霍夫其他著作的習慣是一致的，因而認為此書確是他寫的。

――《數學――撬起未來的杠桿》。

回顧過去的一個世紀，數學學科的巨大發展，比以往任何時代都更牢固地確定了它作為整個科學技術的基礎的地位。數學正突破傳統的'應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，并越來越直接地為人類物質生產和日常生活作出貢獻。同時，對于當今社會每一個有文化的人士而言，不論他從事何種職業，都需要學習數學、了解數學和運用數學。現代社會對數學的這種需要，在未來的世紀中無疑將更加與日俱增。

――《蟻跡尋蹤及其他數學探索》（美）。

［教學設計abc］。

設計a。

一、導語設計。

1．可以從一般人對數學的認識上導入。我們總以為數學是自然科學中的基礎學科，它與文化不會有什么關系，事實卻并非如此。（這樣導入可引起人們對數學文化的重視）。

2．可以從北京的國際數學家大會導入。（這樣導入有利于培養對數學的興趣）。

二、過程設計。

1．瀏覽閱讀，把握文章的大致內容。?瀏覽是一種快速的閱讀方法，其目的是要把握文章所寫的內容。瀏覽的關鍵是：（1）細讀開頭，尋找有關文章所寫內容的提示語；（2）關注提示語，提取與文章標題或內容有關的概括語句。《數學與文化》的開頭部分由11句話組成，其中最富有信息量的是第10句：“我這里并不想概括什么是數學文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”這句話告訴我們，本文要談的是數學文化對人類精神生活的影響。然后瀏覽全文，可以快速提取出論述數學文化特點的幾個提示語“首先”“另一個特點”“再一個特點”和“總之”“概括為一句話”“最根本的特征”等提示語。這樣全文的大致內容就已經清楚了。

2．精讀文章的主要段落，分析文章的基本觀點。

精讀就是反復仔細地閱讀，其目的在于把握文章的基本觀點。精讀需要做的工作是：（1）篩選觀點與材料；（2）分析段內層次，辨明句間關系。例如文章的第二段談的是數學的第一個特點，即“數學追求一種完全確定、完全可靠的知識”，這是本段的觀點；接著用歐幾里德平面幾何中三角形三內角之和等于180°為例進行證明，說明數學所追求的完全確定和完全可靠是指在一定命題范圍內的絕對正確，沒有例外。然后，文章就著重論述產生這個特點的原因（與數學的對象和方法有關），這等于又提出一個觀點，接下來文章就從“對象”和“方法”（重點談的是方法）兩方面來論述。最后又闡述了這種數學方法對人類認識方法的影響，并揭示出這種方法的實質：是一種求真的態度，是人類文化發展到高度的標志。

再如文章的第四段談的是數學的第三個特點，即數學“不僅研究宇宙的規律，而且也研究它自己”。這是本段的觀點，接下來用三句話對這一觀點加以解釋，再往后就用大量的數學研究的材料來證明數學的這個觀點。材料從希臘人研究有理數的問題開始，到三等分角的問題，到五次以上方程的求解、平行線公理的證明，到不可交換的乘法的研究等等，說明數學一直在進行著對自己的研究。本段的最后指出數學對自己的研究（即數學的“變）是從否定自己開始的。數學的這一特點顯然對人類精神有著明顯的影響。

按照精讀的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出來。然后把幾個段落的。

公倍數與最小公倍數教案設計篇三

教材分析。

該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“最大公約數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。

學情分析。

五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

教學目標。

（體現多維目標；體現學生思維能力培養）。

（1）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。

（2）讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，培養學生自主探索合作交流的能力。

（3）滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力。

重點、難點。

教法、學法。

為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中，引導學生動手、動腦、動口。

教學流程。

媒體運用。

任務導學。

明確。

任務。

師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。

師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？他們為什么要起立兩次？（因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）。

師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節課我們一起來研究公倍數。

課堂探究。

自主。

學習。

1、出示例1。

師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

生獨立思考，領會題意和要求。

出示。

合作。

探究。

2、合作交流，動手操作。

我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

3、匯報交流。

師板書：2的倍數：2、4、6、8、10、12、14……。

3的倍數：3、6、9、12、15、18……。

2和3的公倍數：6、12、24……。

交流。

展示。

4、明確意義。

（設計意圖：這幾個問題連環遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數，9只是3的倍數，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解“公”字的含義；通過第二、三問使學生發現能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數，而只要符合這個條件的正方形是有無數個的，從而滲透了數形結合與極限思想。）。

師：是不是只有2和3才有公倍數呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數，有一個要求：看誰能在規定的時間里找到的公倍數最多，用的.方法最巧。

匯報交流：

師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。

4、發現特殊關系的兩個數的最小公倍數的特點。

師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發學生：我是根據什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數）。

得出規律：兩個數是互質關系的，它們的最小公倍數就是他們的乘積；

兩個數是倍數關系的，它們的最小公倍數就是較大的那個數。

如果以后讓你找兩個數的最小公倍數，你會怎么做？

反饋拓展。

拓展。

提升。

13和2（）1000和25（）。

18和6（）8和9（）。

1和12（）9和15（）。

2、師：運用公倍數的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參加完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：

師：為了能同時出發，你認為周老師該選擇哪些時間出發？

總結：

這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

評價。

檢測。

公倍數與最小公倍數教案設計篇四

這節課我是這樣設計進行教學的。分如下四個環節：

一、引入自學。（8分鐘）。

師：上一節課我們已經學習了公倍數和最小公倍數。說說怎樣求出兩個數的最小公倍數？其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數的方法。引導學生自學書本第62頁。

二、交流匯報。（15分鐘左右）。

師：通過自學，你看懂了什么？哪些地方看不懂？

學生暢所欲言，教師參與其中，一起分享學生的學習成果，一起解決學生中存在的困惑。

三、鞏固練習。（10分鐘左右）。

1、用短除法求最小公倍數（4題）。

2、“找病因”——出示有差錯的求最小公倍數的做法。（3題）。

四、課堂作業：（7分鐘左右）。

第65頁第8題（6小題）。

五、教后反思。

上面的設計應該來說是簡單的，也是具有可操作性的。從課堂練習的情況來看效果是很好的。反思其成功之處可能有以下幾點：

一、學生能自學的盡量讓學生去自學。

本節課的教學內容對學生來說是比較簡單的。學生完全有能力去自學掌握，為此放手讓學生自學，起到了很好的效果。反思自學的效果有如下幾個優勢：1、學生對方法的習得更直觀，更具有可感性。2、能增強學生的思考力，在自學的'過程中學生都有一種認識它、學會它、掌握它的心態，必然積極投入、積極思考。3、由于從書中直接與書本對話，對解題格式的把握上更準確、更到位。4、學生對學習中存在的困惑也更容易暴露。可見，自學是一種簡單易行、高效的教學策略。

二、讓學生多問問，其實也是一種不錯的教學方法。

本節課的第二環節是自學后的交流，這個環節是本節課的核心。在這一環節中我沒有教給學生如何做？有什么訣竅？而是充分讓學生說出存在的困惑和疑問。因為，自學后，學生必然會有一些困惑，此時我鼓勵學生盡量提問、盡量提出自己的意見，在教師創設的和諧氛圍中一個一個精彩的問題也隨之而來：“能不能用最大公約數去分別除這兩個數？”、“為什么把所有的除數和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數了”“怎樣確定除數？”……這些問題都貼近了新知領域，通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。隨著問題的一個個解決，學生對新知的認識也就越來越明朗，越來越清晰。

三、練習不在乎多，在乎全、精、實。

的基本道理，進而能進一步理解最小公倍數。這樣的練習層層遞進、緊扣本課內容、練得精練、練得有效。真正讓學生學到實實在在的東西。這應該是一堂課所要達到的真諦。

四、課堂作業，當堂完成，學生樂意，老師所望。

課堂作業理應在課堂中完成，課堂作業當堂完成，能夠及時檢測學生課堂學習的效果，即使糾正學生在學習中出現的問題，能夠切實減輕學生的負擔，能夠讓教師得到成功的喜悅。課中留給學生相對充足的時間讓學生靜下心來，是提高課堂教學效率不可忽視的一個環節，這一點有的教師往往忽視了。其實課堂作業當堂完成，學生做的時候注意力比較集中，做的時候就有一種力爭做對的氛圍，做的時候就有一種責任感，有了這一些，顯然就能提高做作業的質量，顯然能達到練習的效果。如果課堂作業移到課后，效果迥然不同。我想這一點大家肯定有同感。

公倍數與最小公倍數教案設計篇五

備注。

一、復習準備。

1、回答下列每組書的最大公約數和最小公倍數：

6和712和3656和14。

4和915和457和13。

提問：互質數的最大公約數和最小公倍數各有是什么特點？倍數關系呢？

2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍數是。

誰能說一說最小公倍數的質因數有何特點？

3、求12和18，30和45的最小公倍數。

（1）全體筆練，兩個做在投影片上。

（2）反饋（投影片）失聲共同評價。

二、教學新知。

1、教學例3：求12、16和18的.最小公倍數。

（1）學生嘗試練習（兩人板演，有困難可以看書）。

（2）師生共同討論（并糾正）板演：

a、為什么當商是6，8和9時，還要用兩個數的公約數2繼續除？

（因為每個數獨有的質因數也是最小公倍數的質因數）。

b、除到什么時候可以不必再除？

c、最后這個最小公倍數怎么求？為什么？

（3）小結：因為最小公倍數既含有幾個數公有的質因數，又含有每個數獨有的質因數，所以一直要除到每兩個數都互質（簡稱“兩兩互質”）為止，并把除數和商全部連乘起來。

（4）練習：求下列每組數的最小公倍數。

16、8和1215、30和408、9和12。

a、學生練習。

b、投影反饋。

c、先同桌討論，然后在回答：求三個數的最小公倍數與求三個數的最。

備注。

公約數有什么不同？

明確：求三個數的最大公約數只要除到三個數的商只有公約數1為止，而求三個數的最小公倍數必須除到“兩兩互質”為止；求三個數的最大公約數只要把除數乘起來，而求三個數的最小公倍數必須把除數和商都連乘起來。

（5）練習：求下列每組數的最小公倍數。

4、12和169、18和2712、15和18。

（學生練習后反饋，并互相檢查）。

2、探求規律。

出示：（1）15、30和60（2）3、4和7。

8、10和402、5和9。

9、7和631、和15。

（1）學生練習：求每組數的最小公倍數。

（2）反饋練習結果（生報教師板書）。

[15、30、60]=60[3、4、7]=84。

[8、10、40]=40[2、5、9]=90。

[9、7、63]=63[1、8、15]=20。

誰能用自己的話把你的發現說一說？

（4）討論后小結：

若三個數中較大數上另外兩個數的倍數，則較大數既是它們的最小公倍數；

若三個數兩兩互質，則它們的乘積就是它們的最小公倍數。

（注意加“。”內容的強調）。

（5）練習：課本p62練一練2（先略做思考，再口答，并說出為什么。）。

（6）綜合練習課本p62練一練3（當堂反饋，矯正錯誤）。

三、課堂總結。

1、這節課學習了什么？怎樣求三個數的最小公倍數？

2、通過這節課的學習，并還知道了什么？

3、在練習時要注意分析清楚每組數中各數之間的關系，再解答。

四、作業《作業本》。

求三個數的最小公倍數，是本小節教學的難點，教學過程中要特別強調短除法式子中最后的結果（商）必須要兩兩互質。

公倍數與最小公倍數教案設計篇六

教學內容：北京市六年制教材第四冊第三單元第50、51頁。

教學目的：

1.通過動手操作，使學生理解“兩個數相差多少”的含義。

2.使學生會解答“求兩個數相差多少”的應用題，學會分析數量關系，明確算理，并能正確地列出算式。

3.培養學生的觀察能力、實際操作能力及初步的邏輯推理能力。

教學重點和難點：

明確算理，正確解答。

教具準備：

教師準備蘋果圖和梨圖、白兔和黑兔圖、兩個娃娃、投影儀等；學生準備白色、綠色、藍色棋子若干、黑白反映碼若干。

教學過程：

（一）準備題。

師：今天我們學習一種新的應用題。（板書：應用題）。

1.看圖。

（1）。

師：有幾個蘋果？有幾個梨？

生：有3個蘋果，有3個梨。

師：梨和蘋果相比，數目怎么樣？

生：梨和蘋果同樣多。

（2）（再擺2個梨）。

師：現在梨比蘋果怎么樣？

生：梨比蘋果多2個。

師：梨比蘋果多2個，還可以怎么說？

生：蘋果比梨少2個。

（3）比較數的大小。

師：誰多？誰少？

生：梨多，蘋果少。

師：多的數我們叫較大數，少的數我們叫較小數。

梨和蘋果比，誰的個數是較大數？誰的個數是較小數？

生：梨的個數是較大數，蘋果的個數是較小數。

（4）分析相差的部分。

師：我把較大數（指梨）分成兩部分（用一豎線隔開）這部分和蘋果比怎么樣？（指和蘋果同樣多的3個梨）。

生：這部分和蘋果同樣多。（板書：同樣多）。

師：這部分是什么？（指比蘋果多的2個梨）。

生：這部分是比蘋果多的部分。（板書：多的）。

師：梨是由哪兩部分組成的？

生：梨是由和蘋果同樣多的部分和比蘋果多的部分組成的。

師：梨比蘋果多的部分就是梨和蘋果相差的部分。

2.動手擺。

師：請你在數學盤的第一排擺4個白棋子，第二排擺5個綠棋子。

師：白棋子和綠棋子比，白棋子比綠棋子怎么樣？

生：白棋子比綠棋子少1個。

師：這句話還可以怎么說？

生：綠棋子比白棋子多1個。

師：白棋子和綠棋子相差幾個？

生：白棋子和綠棋子相差1個。

師：誰的個數是較大數？誰的個數是較小數？

生：綠棋子的個數是較大數，白棋子的個數是較小數。

師：把較大數的兩部分用小棍隔開。綠棋子是由哪兩部分組成的？互相說說。

師：誰說說？

師：把棋子放回去。

師：接著擺。第一排擺6個藍棋子，第二排擺4個黃棋子。

師：誰的個數是較大數？誰的個數是較小數？

生：藍棋子的個數是較大數，黃棋子的個數是較小數。

師：想一想，藍棋子是由哪兩部分組成的，用小棍隔開。

師：把藍棋子和黃棋子同樣多的部分用紙條蓋住。

師：你蓋住了幾個藍棋子？

生：我蓋住了4個藍棋子。

師：藍棋子和黃棋子相差的部分在哪兒？互相指一指。

師：藍棋子和黃棋子相差幾個？

生：藍棋子和黃棋子相差2個。

師：藍棋子和黃棋子相差2個是什么意思？

生：藍棋子比黃棋子多2個，黃棋子比藍棋子少2個。

師：把棋子放回去。

（二）新課。

師：生活中經常遇到比較兩個數的大小，較大數都是由兩部分組成的，一部分是和較小數同樣多的部分，另一部分是比較小數多的部分。

下面我們用剛才學的知識，學習應用題。

一、出示例題：學校養了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多幾只？

（1）讀題，找條件和問題。

師：誰來讀題？

生：學校養了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多幾只？

師：條件是什么？問題是什么？

生：第一個條件是學校養了11只白兔，第二個條件是7只黑兔，問題是白兔比黑兔多幾只。

（2）討論算理。

師：為了幫助分析這道題，我們在數學盤中用11個白色的碼表示白兔，用7個黑色碼表示黑兔，迅速擺好。（教師貼白兔、黑兔圖）。

師：要求“白兔比黑兔多幾只”，你想一想：誰和誰比？誰的只數是較大數？較大數是由哪兩部分組成的？用小棍把兩部分隔開。

師：把小棍放在哪兒了？誰來指一指？

生：我把小棍放在這兒了。（教師貼一紙條）。

師：哪部分是白兔比黑兔多的'部分？誰來指一指？

生：這部分是白兔比黑兔多的部分。（板書：多？只）。

師：要求“白兔比黑兔多幾只”怎么辦？兩人討論。

師：要求“白兔比黑兔多幾只”怎么想呢？

生：要求“白兔比黑兔多幾只”，我想：從11只白兔里去掉7只白兔，所以用減法計算。

師：為什么要去掉7只白兔，而不是7只黑兔呢？

生：因為11只白兔里有7只白兔和黑兔同樣多，所以從11只白兔里去掉7只白兔，剩下的就是白兔比黑兔多幾只了。

生：對！

師：算式是什么？

生：11-7＝4（只）〔板書；11-7＝4（只）〕。

師：誰來答題？

生：答：白兔比黑兔多4只。（板書：答：白兔比黑兔多4只）。

師：“白兔比黑兔多幾只？”還可以怎么問？

生：黑兔比白兔少幾只？

（教師予以肯定）。

二、出示例題：學校養了11只白兔，7只黑兔，黑兔比白兔少幾只？

師：誰來讀題？

生：學校養了11只白兔、7只黑兔，黑兔比白兔少幾只？

師：條件是什么？問題是什么？

生：第一個條件是學校養了11只白兔，第二個條件是7只黑兔，問題是黑兔比白兔少幾只。

師：哪部分表示“黑兔比白兔少幾只”，互相指一指。

誰上來指一指？

生：這部分表示“黑兔比白兔少幾只”（板書：少？只）。

師：要求“黑兔比白兔少幾只，就是求什么？”

生：就是求白兔比黑兔多幾只。

師：為什么？

生：因為白兔比黑兔多幾只，就是黑兔比白兔少幾只，都是求白兔和黑兔相差的部分。

師：怎么列式？

生：11－7＝4（只）［板書：11-7＝4（只）〕。

師：誰來答題？

生：答：黑兔比白兔少4只。（板書：答：黑兔比白兔少4只。）。

小結：

生：用較大數減較小數。

師：用較大數減較小數，就得出兩個數相差多少了。

（三）練習（投影）。

師：做兩道題，做后討論，用什么方法計算？為什么？

（l）去年夏天，我國農村不少地方發生了百年不遇的洪災，同學們積極給災區小朋友捐錢，捐文具，有這樣一道題：

（2）教師節時，同學們做大紅花獻給辛勤的園丁。

同學們做大紅花，五年級做了30朵，六年級做了52朵，五年級比六年級少做多少朵？

師：老師說一道題，請你們回答。（老師拿出一個大娃娃，一個小娃娃）。

師：男娃娃身高50厘米，女娃娃身高80厘米，女娃娃比男娃娃高多少厘米？

生：女娃娃比男娃娃高30厘米。

師：算式是什么？

生：80－50＝30（厘米）。

師：女娃娃比男娃娃高多少厘米？還可以怎么問？

生：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？

師：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？

生：男娃娃比女娃娃矮30厘米。

師：回答得很好，老師再提一個新問題，看誰會回答。（教師拿出一支鋼筆和一支圓珠筆）。

師：要求圓珠筆比鋼筆便宜多少錢，必須已知哪兩個條件？

生：必須已知鋼筆多少錢，圓珠筆多少錢。

師：這支鋼筆10元錢，這支圓珠筆3元錢，圓珠筆比鋼筆便宜多少錢？

生：圓珠筆比鋼筆便宜7元錢。

師：鋼筆比圓珠筆貴多少錢？

生：鋼筆比圓珠筆貴7元錢。

師：都用什么方法計算？

生：都用減法計算。

總結：

師：比較兩個數相差多少時，“一個數比另一個數多多少”，結合實際可以問“高多少”、“貴多少”。還可以怎么問，也是“多多少”的意思？舉例說一說。

生：長多少、快多少、重多少……。

生：矮多少、慢多少、輕多少……。

師：從較大數中去掉和較小數同樣多的部分，剩下的就是兩個數相差的部分。

五、思考題：（投影）。

誰能不改變問題的意思，再至少想出五種問法。

（1）第二個籃子里比第一個籃子里少多少個蘋果？

（2）第一個籃子里去掉幾個蘋果就和第二個籃子里的蘋果同樣多？

（3）第二個籃子里添上幾個蘋果，就和第一個籃子里的蘋果同樣多？

（4）第一個籃子里和第二個籃子里相差幾個蘋果？

（5）第二個籃子里和第一個籃子里相差幾個蘋果？

板書安排：

應用題。

學校養了11只白兔，7只黑兔。學校養了11只白兔，7只黑兔。

白兔比黑兔多幾只？黑兔比白兔少幾只？

11-7=4（只）11-7=4（只）。

答：白兔比黑兔多4只。答：黑兔比白兔少4只。

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公倍數與最小公倍數教案設計篇七

文章摘要：如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對于兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。

解：雞蛋數量是一個比2、3、4、5、6的公倍數多1，而且恰好是7的倍數的數。

2、3、4、5、6的最小公倍數是60，但60+1=61不是7的倍數。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不滿足條件。

只有60的5倍加1能被7整除，所以雞蛋數是：

60×5+1=301(個)。

滿足上述條件的數還有721，1141……但籃子里不可能裝這么多雞蛋。

例2孟老師負責運動會團體操的隊形排列。他在操場上把參加團體操的同學排成10人一行，發現少1人；排成9人一行，還是少1人；排成8人一行，還是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次總是少1人。孟老師生氣了：真見鬼，怎么排都少1人!到底有多少人參加團體操?全校的學生都來了也不過3000人。

解：孟老師只要把自己算進去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是說，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍數。這幾個數的最小公倍數2520，減去孟老師，所以是2519人。

解：相會時必定是三人繞花園一周時間的公倍數，而最少時間為其最小公倍數。

[45,60,72]=360。

原處相會需經360÷60=6(小時)。

甲繞360÷45=8(周)。

乙繞360÷60=6(周)。

丙繞360÷72=5(周)。

解：人數是2、3、4的公倍數，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盤。

12÷2+12÷3+12÷4=13(個)。

因為實際用盤是13的65÷13=5(倍)，所以參加會的學生是。

12×5=60(人)。

此題解法很多，但都沒有用求最小公倍數的方法來得簡便。

求出10和8的最小公倍數，就是求出了至少要經過多少天，乙車間比甲車間多生產整整“一批零件”。

[10,8]=40200×40=8000(個)。

例6甲、乙兩車同時從a至b，甲車每小時行48千米，乙車每小時行36千米。甲車途中停留4小時，結果比乙車遲到1小時，求a、b兩地的距離。

此題的解法也很多，但都比不上求最小公倍數的解法巧妙。

由題意可知，從a至b，甲車比乙車少用4-1=3(小時)，可用求最小公倍數法求出至少行多少千米，甲車比乙車少用1小時，那么，3個這樣的多少千米就是a、b兩地間的距離。

[48,36]=144。

144×(4-1)=432(千米)。

解：[50,40]=200。

這段距離為0.44×200=88(米)。

因為50與40的最小公倍數是200,而200÷50=4,200÷40=5,說明都轉200周時甲環行了4段這樣的(88米)距離，而乙環又則行了5段同樣的距離，比甲多出一段這樣的距離。

解：因為鴨頭、鴨腳總數不超過500,而一只鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數不會超過200只。

鴨數用3除余1,用5除余3,用7除余5,它們的除數和余數都差2,加上2就一定能被這三個數整除。

[3,5,7]=105。

鴨數為105-2=103(只)。

公倍數與最小公倍數教案設計篇八

1、會利用列舉法和短除法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、在探索中發現，在發現中體驗數學的自身規律的魅力，從而激發學生持久的學習興趣。

教學重點。

教學難點。

理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數的最小公倍數。

教學方法合作學習法、小組探究法、知識遷移法。

教學準備復習題。

教學過程:。

一、溫故知新。

1、什么叫公因數？

2、什么叫最大公因數？

3、寫出下列各組的最大公因數。

3和74和69和1812和30。

引出新課。

二、師生共研。

以4和6這組數為例，就在50以內數表中找一找。你發現了什么？

（1）4的倍數：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。

（2）6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48。

（3）兩個都有的：12、24、36、48。

（1）讓學生以小組的形式探討，看看如何用短除法來求兩個數的最小公倍數。再交流。

（2）反饋時圍饒著以下幾個方面交流：

短除式中除數是2的什么數？

為什么在得出商2和3時不再往下除？

（3）師生共同探究與交流。

讓學生用自己喜歡的方式找一找，再用另一種驗證。

重點反饋短除法。

3、探究特殊關系的兩數怎樣確定它們的最小公倍數。

先讓學生獨立完成。

思考后交流自己的發現。

三、全課總結。

1、這節課我們交的新朋友是什么？你現在對它知道多少？

（1）先定關系。

（2）確定用什么方法找。

3、有什么問題或發現？

四、布置作業：

2、3、4、5。

公倍數與最小公倍數教案設計篇九

使學生理解公倍數和最小公倍數的含義，學會求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

教學重點、難點

重點、難點：求兩個數的公倍數和最小公倍數

備 注

一、問題情境引入

（問題情境的材料可視學生實際情況作調整）

二、新課展開

1、建立公倍數、最小公倍數的概念。

（1）師：你能解決這個問題嗎？（學生獨立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。

學生試做，教師巡視指導，反饋。學生可能出現以下幾種解法：

生甲：我們畫了一條表示天數的數軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時去后過幾天再去，標上不同的記號，于是發現經過18天后，他們再次相遇。

可由學生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據學生回答板書。（圖略）

教師在充分肯定和表揚后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？

生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。

生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經過幾天勞動，乙組經過幾天勞動，就可以找出經過多少天他們再次相遇了。

教師板書學生思路：

甲組經過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......

乙組經過：9天、18天、27天、36天、45天......

所以經過18天、36天......他們再次相遇。......

生：甲組、乙組經過的天數分別是6的倍數和9的`倍數。（教書調整板書）

6的倍數：6、12、18、24、30、36......

9的倍數：9、18、27、36、45......

教學過程

備 注

生討論得出：18、36既是6的倍數，又是9的倍數，是6和9的公約數，即是6和9的公約數，18和9的公倍數中最小的，可以稱為最小公倍數。

（3）師：今天這節課我們研究的就是公倍數、最小公倍數。（板書課題）

師：那么什么叫公倍數、最小公倍數？

學生討論后得出；幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

師：有沒有最大公約數，為什么？

生：沒有最大公倍數。因為一個數的倍數是無限的，所以永遠找不到最大公倍數，6和9的公約數還有54、72、90......無窮無盡。

2、用列舉法求兩個數的公約數、最小公約數。

做課本第57頁練一練第1題，學生試算后，反饋。

生：先找出6的倍數，再找出4的倍數，然后再找出6和4的最小公倍數。

教師隨學生記敘板書；

6的倍數有：6、12、18、24......

4的倍數有：4、8、12、16、20、24......

6和4的公約數有：12、24......

6和4的最小公約數是12。

（2）師生共同方法。

（3）練習：完成課本練一練第2、3、4、5題。

三、課堂

通過今天的學習，你有什么收獲？（除什么是公倍數、最小公倍數，怎樣求兩個數的最小公倍數等關概念外，還應注意學習方法，情感等方面的。）

四、作業《作業本》

從倍數著手，層層深入，得出公倍數與最小公倍數的意義。教學過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。

課后反思：

激發學生的參與意識，讓學習成為學生發自內心的需要，讓課堂成為學生獲取知識的樂園是我們每位教師應努力的方向。還有對學生的，包羅萬象，既有對學習方法的，又有對學習情感的，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的，教師只需適當點撥、啟發，便能讓學生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感，增強學生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學習作為自己學習生活中的第一樂趣。這節課我在設計上注重這兩點，來設計和展開教學。

公倍數與最小公倍數教案設計篇十

該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“最大公約數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。

五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

（體現多維目標；體現學生思維能力培養）。

（1）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。

（2）讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，培養學生自主探索合作交流的能力。

（3）滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力。

重點：

難點：

教法、學法。

為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中，引導學生動手、動腦、動口。

媒體運用。

任務導學。

明確。

任務。

師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。

師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？他們為什么要起立兩次？（因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）。

師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節課我們一起來研究公倍數。

課堂探究。

自主。

學習。

1、出示例1。

師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

生獨立思考，領會題意和要求。

出示。

合作。

探究。

2、合作交流，動手操作。

我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

3、匯報交流。

師板書：2的倍數：2、4、6、8、10、12、14……。

3的倍數：3、6、9、12、15、18……。

2和3的公倍數：6、12、24……。

交流。

展示。

4、明確意義。

（設計意圖：這幾個問題連環遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數，9只是3的倍數，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學生發現能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數，而只要符合這個條件的正方形是有無數個的，從而滲透了數形結合與極限思想。）。

師：是不是只有2和3才有公倍數呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數，有一個要求：看誰能在規定的時間里找到的公倍數最多，用的方法最巧。

匯報交流：

師：請找到最多的'同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。

師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發學生：我是根據什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數）。

得出規律：兩個數是互質關系的，它們的最小公倍數就是他們的乘積；

兩個數是倍數關系的，它們的最小公倍數就是較大的那個數。

如果以后讓你找兩個數的最小公倍數，你會怎么做？

反饋拓展。

拓展。

提升。

13和2（）1000和25（）。

18和6（）8和9（）。

1和12（）9和15（）。

2、師：運用公倍數的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參加完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：

師：為了能同時出發，你認為周老師該選擇哪些時間出發？

總結：

這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

公倍數與最小公倍數教案設計篇十一

五年級第二學期第三單元“公倍數與最小公倍數”

2、會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。（例舉法、分解質因數、短除法）。

3、會求存在互質和倍數關系的兩個數的最小公倍數。

4、培養學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。

5、經歷探求新知的過程，體驗發現問題、解決問題的快樂。

理解公倍數與最小公倍數的意義，并會用短除法求兩個數的最小公倍數。

理解兩個數的公倍數與最小公倍數必須包含它們的公有質因數以及它們各自獨有的質因數。

一.揭示課題：

1、說出下面每組數的最大公約數：

4和918和2413和3910和12。

2、我們學習了公約數和最大公約數的那些知識？

我們主要是從它們的含義、方法、特殊關系來進行探討的。（板書）。

求兩個數的最大公約數都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質因數、短除法）。

3、今天我們一起來研究兩個數倍數之間的關系。

二、探求新知。

通過大家的自學，你認為這節課我們應該從哪些方面進行研究比較合理？

我們試著從這三方面來進行研究。

1、研究含義。根據你的理解，說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進一步理解。

練習：3的倍數有：

5的倍數有：

3和5公有的倍數有：

練習：6的倍數9的倍數。

6和9最小的公倍數是（），6和9有沒有最大的公倍數？為什么？

小結：什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

2、我們已經了解了什么是最小公倍數，那么怎樣求最小公倍數呢？

以30和40這兩數為例。說說你準備用什么方法求他們的最小公倍數？

（集體練習，指名板演。）。

（1）交流反饋例舉法。

（2）交流反饋分解質因數法。

練習：

30=2×3×5m=2×2×3×5。

42=2×3×7n=2×3×3×5。

30和40的最小公倍數是（）m和n的最小公倍數是（）。

用分解質因數法怎樣來求幾個數的最小公倍數？

（3）為了簡便，通常求最小公倍數用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？

分別提問：各個數表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數的最小公倍數？

練習：用短除法求24和36的最小公倍數。

對于求最小公倍數的方法你還有不理解或者還有什么建議？

小結：我們根據題目的難易，有時需要靈活的方法。

20和307和95和86和123和24。

交流反饋：

3、互質關系倍數關系（板書）。

具有互質關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？

具有倍數關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？

看書，我們的結論和書上的一樣嗎？

三、練習反饋。

1、任意選擇兩個數組成一組，并說出它們的最小公倍數。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12。

2、判斷：

（1）兩個數的最小公倍數一定大于這兩個數。（）。

（2）兩個數的公倍數是無限的，而最小公倍數只有一個。（）。

3、應用。

有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？

四、總結評價。

通過自學和交流反饋，你有什么收獲？

公倍數與最小公倍數教案設計篇十二

1、復習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數、最大公因數、最簡分數等概念。

2、通過輸理、比較，建立相關概念的關系。

3、在游戲、應用中體驗數學的趣味性。

一、基本練習

1、復習找因數、公因數的方法：

練習第一題。

學生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數的方法。

2、復習約分的方法：

練習第二題先約分，再連線。

二、運用知識模型：

1、復習分數的意義、約分等知識的綜合運用。

第3題。

讓學生自己用分數表示，并交流自己的思考方法。

2、第4題。

先讓學生找出分數，并說說自己的思考方法？

3、第5題。

本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數表示。

三、思考題：

本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到問題的實質是要求24和30的公因數是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉。

四、實踐活動：

先讓學生用最簡分數表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數的意義、分數與除法、約分等知識。然后讓學生自己設計一張表格，并用分數知識進行交流。

公倍數與最小公倍數教案設計篇十三

本節課，我充分體現這一新課程理念。上課開始我設計了一個互動游戲：

1.讓學生按號數先進行報數。

2.請號數是4的倍數的同學站到教室左邊。號數是6的倍數的同學站到教室的右邊。（并把對應的號數填到黑板上）。

3.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發現了什么？如此為數學提供現實素材，積累直接經驗獲得對公倍數、最小公倍數概念的直接體驗，積累數學活動的經驗。

我在設計練習題時，先按書中的內容針對重點、難點設計一些綜合性練習題，以適當重復來控制學生對知識的掌握。設計練習內容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學生能通過獨立思考和教師的正確輔導，一次次地去獲得作業練習的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優生產生興趣盡力去完成，做到“優生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學生練中有樂、練有所獲。

公倍數與最小公倍數教案設計篇十四

“最小公倍數”這部分內容是在學生已經學習了“因數和倍數的意義”、“公因數和最大公因數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。教材向學生提供了圈數的活動，從中引出公倍數與最小公倍數的概念。在這一活動中，學生不僅知道公倍數與最小公倍數，而且又讓學生懂得列舉的方法。因此，在鞏固練習中，應讓學生運用所學方法求公倍數和最小公倍數，并鼓勵學生主動探索，找到其它的求最小公倍數的方法和總結規律。

1、尊重教材并創造性地使用。

教材是知識的載體，是教與學的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材后，可以結合教學和學生實際創造性地使用教材，充分發揮教材的指導作用。

2、讓學生親歷知識的形成過程。

現代教育觀點認為：學習不是為了占有知識，而是為了生長知識。因此教學中，我們不要教給學生現成的數學，而是讓學生自己觀察、思考、探索研究出來的數學。因此在研究最小公倍數的意義時，我讓學生親歷知識的形成過程。設計看到這列數你想說些什么，看到這兩列數你想說些什么？等開放的數學問題，讓學生在高度的思維狀態下，調動大量的原有知識參與新知識的構建。

3、讓情境作為課堂教學的主線。

《新課程標準》指出數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。因此，課伊始從學生熟知的引出倍數這一前衛知識。課中又再次利用阿凡提的故事展開了知識的聯想，為最小公倍數的理解鋪墊了很好的基礎。

北師大版小學數學五年級上冊p51—52。

3、會利用列舉法等方法找兩個數的公倍數和最小公倍數。

4、通過教學，培養不同層次的學生在各自比較推理的過程中思維不同層次發展。

課件。

一、復習引入。

師：在前面的學習中，我們已經學習了因數和倍數。誰能說說倍數有什么特點？

直觀理解。

師：我們來比比看，誰能又快又準確地找到4的倍數和6的倍數。

生獨立找，請一生上臺匯報，投影展示。

師：請大家仔細觀察數字表上4的倍數和6的倍數，你有什么發現？

師：（口述并板書）12，24，36，48既是4的倍數又是6的倍數，也就是說它們是4和6公有的倍數，我們給這些數取個名字叫4和6的公倍數。

師：誰來說說什么叫公倍數和最小公倍數？

師：剛才我們是怎么找到4和6的最小公倍數的？

師：我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數，請大家用列舉法再在50以內找找6和9的最小公倍數。學生在課本上完成。

學生獨立完成。投影展示匯報，

師：我們也可以用這樣的集合圈來表示出兩個數的倍數和它們的的公倍數。

小結：幾個數公有的倍數就是這幾個數的公倍數，其中最小的一個數是它們的最小公倍數。

三、探究方法。

師：剛才我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數，6和9的最小公倍數。請看屏幕，請大家再用列舉法找出下面幾組數的最小公倍數。

7和148和249和18。

5和62和79和4。

學生獨立完成，匯報交流。

師：觀察每橫數據和結果，你有什么發現？為什么？

（1）兩數是倍數關系時，最小公倍數就是較大的數；

（2）兩數是互質關系時，最小公倍數是兩數的乘積。

師：當兩個數是倍數關系和互質關系時，除了用列舉法，還可以用你們發現的特殊辦法去找這兩個數的最小公倍數，這樣更簡便。

我們進行一個搶答比賽，看誰能最快找到下面幾組數的最小公倍數。

2和66和74和122和5。

9和510和118和1010和20。

學生搶答，請學生說說想法。

師：我們已經會找兩個數的最小公倍數了，有信心來挑戰一下找三個數的最小公倍數嗎？

2，3和63，4和5。

學生獨立完成，匯報。

師小結：我們同樣可以用列舉法找到三個數的最小公倍數。

三、總結。

四、鞏固練習。

師：大家的收獲不小，我們一起來練一練，看誰能做得又對又快。

1、判斷。

（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。

（3）自然數范圍內，4和6的公倍數有無限個。

5和7（）7和1（）。

6和8（）18和6（）。

12和8（）52和13（）。

10和15（）9和4（）。

2，5和4（）3，6和8（）。

五、生活中的數學。

幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。

其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28……。

6的倍數有：6、12、18、24、30、……。

4和6公倍數有：12、24、……。

公倍數與最小公倍數教案設計篇十五

1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。

2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

1、用短除法求30與45的最大公約數

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？

（評析：根據教材的內容與學生的.實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利于學生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）

2、明確意義

師：你認為什么是最小公倍數？

生1：兩個數公有的最小的倍數。

師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。

生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數。

師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh，你會嗎？

公倍數與最小公倍數教案設計篇十六

1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

2．培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

3．培養學生良好的學習習慣。

1、理解最小公倍數的意義

2、初步學會求兩個數的最小公倍數。

任務一理解最小公倍數的意義

任務二求兩個數的最小公倍數

一、激情導課

1、師：同學們，看今天我們要學習什么？（最小公倍數）

看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識？（倍數）

2、師：（出示課件）誰會求這倆個數的倍數？有了這個知識做鋪墊，相信我們這節課一定會學的很輕松。

3、（出示目標）理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。

二、民主導學

任務一：

一、任務呈現

要求：先獨立思考，不會的小組商量。

提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

二、自主學習

教師巡視學習情況

三、展示交流

1、師：他們可選那幾日外出？（12、24）

你是怎樣選出來的？根據回答板書；

媽媽的休息日：481216202428----4的倍數

爸爸的休息日：612182430-----6的倍數。

共同的休息日：1224-----4和6的公倍數

最近的一天：12------4和6的最小公倍數

還可以用集合圖來表示，

2、仔細觀察兩組數據有什么特征？

3、再次強調4的公倍數就是媽媽的休息日

6的公倍數就是爸爸的休息日

4和6的公倍數就是爸爸和媽媽的共同休息日

4、最近是哪一天？12

12也是這公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。

5、集合圖還可以這樣表示出示課件

問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）

你會填嗎？把剛才的數據填在這個表里，中間填？兩旁呢？

這樣我們可以一眼看出4和6的公倍數是12、24.

6、誰能用一句話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？

二、那如何求最小公倍數呢？

任務二：

求兩個數的最小公倍數

一、任務呈現

1、求6和8的最小公倍數

2、想一想

1.你還能想出幾種求法？

2.公倍數有多少個？你能找出最大的公倍數嗎？

3.兩個數的公倍數和最小公倍數之間有什么關系？

二、自主學習

三、展示交流

1、把不同求法板書

2、交流以上三個問題

（三）檢測導結

1、目標檢測

求下列每組數的最小公倍數（要求5分鐘）

2和74和8

3和56和15

2、結果反饋

一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分。

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