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各軸之間的順序要求符合右手法則,即以右手握住z軸,讓右手的四指從x軸的正向以90度的直角轉(zhuǎn)向y軸的正向,這時大拇指所指的方向就是z軸的正向.這樣的三個坐標(biāo)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為右手空間直角坐標(biāo)系.與之相對應(yīng)的是左手空間直角坐標(biāo)系.一般在數(shù)學(xué)中更常用右手空間直角坐標(biāo)系,在其他學(xué)科方面因應(yīng)用方便而異。三條坐標(biāo)軸中的任意兩條都可以確定一個平面,稱為坐標(biāo)面.它們是:由x軸及y軸所確定的xoy平面;y軸與z軸所確定的`yoz平面;z軸與x軸所確定的yox平面.這三個相互垂直的坐標(biāo)面把空間分成八個部分,每一部分稱為一個卦限.位于x,y,z軸的正半軸的卦限稱為第一卦限,從第一卦限開始,在xoy平面上方的卦限,按逆時針方向依次稱為第二,三,四卦限;第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次稱為第五,六,七,八卦限.
以空間一點(diǎn)o為原點(diǎn),建立三條兩兩垂直的數(shù)軸;x軸,y軸,z軸,這時建立了空間直角坐標(biāo)系oxyz,其中點(diǎn)o叫做坐標(biāo)原點(diǎn),三條軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,由坐標(biāo)軸確定的平面叫坐標(biāo)平面。
空間中兩點(diǎn)p1(x1,y1,z1)、p2(x2,y2,z2),中點(diǎn)p坐標(biāo)[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2
在空間中:
設(shè)a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)
|ab|=[(x1-x2)2+ (y1-y2)2+ (z1-z2)2]
表示方法
設(shè)點(diǎn)m為空間的一個定點(diǎn),過點(diǎn)m分別作垂直于x、y、z軸的平面,依次交x、y、z軸于點(diǎn)p、q、r設(shè)點(diǎn)p、q、r在x、y、z軸上的坐標(biāo)分別為x、y、z,那么就得到與點(diǎn)m對應(yīng)惟一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做點(diǎn)m的坐標(biāo),記作m(x,y,z),這樣就確定了m點(diǎn)的空間坐標(biāo)了,其中x、y、z分別叫做點(diǎn)m的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。
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