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包裝的學問課件篇一

孝順鎮中心小學

邢曉坤

【教學目標】

1．知識目標：通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

2．能力目標：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3．情感目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

【教學重點】應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。【教學難點】引導觀察、比較、交流、反思，得出節約包裝紙的最佳策略。

【教學準備】多媒體課件、牛奶盒。

【教學過程】

一、創設情境，引入課題。

師：送禮物前我們會把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節約包 裝紙呢？今天這節課我們就從節約的角度來研究一下包裝中的學問。板書：包裝的學問

二、提出問題：合作探究

1．師：請你們當設計師幫老師計算一下至少要用多少包裝紙？（不計接口處）生：不計算粘貼處的話，牛奶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積?，F在請拿出老師讓你們準備的一盒牛奶，（長6厘米，寬4厘米，高10厘米）算出牛奶盒的表面積。

2．現在我們就知道一個牛奶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒牛奶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的牛奶包裝在一起，會有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個問題由小組來合作解決。合作要求：

組長分配好任務,組員全部參與。合作內容:(1)把2盒完全相同的牛奶包裝在一起,有幾種包裝方式?(2)每種方式各需要多少包裝紙?(3)哪種方式最節省包裝紙? 小組匯報，演示三種成果。

師：哪種方法最節省包裝紙，為什么？（這時重疊了兩個最大的面，所以最省。）

板書：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。

三、再次嘗試，總結規律：

師：請同學們先猜一猜，老師要把三盒牛奶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？

學生總結出：要想節約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。3.四盒牛奶的包裝

師：我們班的同學真聰明，兩盒三盒牛奶的包裝問題都難不住大家，現在老師要準備把四盒牛奶包成一包，你能在不擺牛奶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

師：我們還是要用事實來說話。把兩個3人小組合成一個6人小組，自己動手擺一擺。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）

師：指明某個小組匯報，重點要發言的學生可以看著自己牛奶的擺法說出他的包裝方案需要幾個a面，幾個b面，幾個c面，其余同學可以補充。師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？ 師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個面，可以清楚地比較出第一種擺法最節省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個面，其中5和6兩種比較，5較節省，4和5再比較，4又比較節省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可得出結論。

總結：在包裝的過程中重疊的面越大就越節約，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發生變化，此時要根據實際情況及時進行調整，始終使重疊的面是最大的面。

四、課后余味

1.出示問題：（數學書83頁）

把8個牛奶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節省包裝紙？

2.出示問題：

小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物，并用長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它裝起來。小明想親手將這個盒子用彩紙和彩帶裝飾起來，請你為他設計一個裝飾方案。

【板書設計】

包裝的學問

節約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。

方案1的表面積：（平方厘米）

方案2的表面積：（平方厘米）

方案3的表面積：（平方厘米）

通過比較得出方案1最節約紙

【教學反思】 《包裝的學問》是北師大版數學第十冊綜合實踐內容之一，它是在學生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經驗的基礎上進行教學的。

本課中我重視滲透數學思想方法，尋求解決問題的策略。數學思想方法是有一定的規律可循的。讓學生掌握一定的數學思想方法，以便學生可以進行深度思考。本課中我充分運用了“一一列舉、猜測、推理、驗證”的數學思考方法。其實“一一列舉”學生并不陌生，在以前的“租車問題”和“雞兔同籠問題”上學生都已經運用過。本課中，在進行兩盒牛奶的包裝時，讓學生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學生把想象的方法表述出來。不僅培養了學生的空間能力，還滲透了科學的思維方法。接下來教師提出最節省包裝紙的要求，學生很容易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測，還需科學的驗證。通過讓學生思考自己的驗證方法，從而得出：計算表面積、只算重合面的面積、不用計算只用推理三種方法，都能得出同樣的結論:將最大面重合就最節省包裝紙，這是不是正確的結論呢？接著讓學生對結論進行質疑——反思——再驗證——生成新的結論。

本節課的第2次操作實踐活動出現在4盒牛奶后、最節省的方法依然是將最大面進行重疊即可，好象又一次印證了這一結論了。隨著4盒牛奶的出現，學生有了強烈的質疑，學生通過不同擺法的驗證，從而修正了剛才得出的：將最大面重合就最節省包裝紙的結論，體會到隨著長方體長、寬、高的變化這個結論是片面的。從而抓住本課的實質：重合面的面積和最大時才最節省包裝紙。

另外激勵性的評價可以為學生營造一個支持性的環境，激勵學生不斷嘗試，不斷增強成功的愿望，從而最大限度地調動學生的探究積極性。解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學生在解決問題過程中獲得的發展。其中重要的一點在于使學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，并在此基礎上形成自己解決問題的某些策略。學生所采用的策略，在老師的眼中也許有優劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學生對問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案具有合理性，就值得肯定、和贊賞。這為樹立學生的自信心和培養他們的創新精神提供了很有價值的機會。所以，當學生在驗證“包裝兩盒牛奶中時，我對用計算表面積的方法驗證的孩子說：“看來你們對數學有著非常嚴謹的態度，用數據說話”。對用推理的方法證明的孩子說：“你們沒有用繁瑣的算式就證明了這一結論，讓我們大家欣賞了你們的思路之美！”當有學生提出對“把大面重合后的包裝方式最省包裝紙”這一結論表示質疑時我說：“在多數同學都肯定這一結論時，你能夠勇敢地提出自己的看法，老師佩服你的勇氣！”激發其再次深入思考與創新的極大熱情。

包裝的學問課件篇二

現代數學教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉變，本課從規律的發現到規律的應用都有意識地營造一個較為自由的空間，讓學生能主動地去觀察、猜測、發現、驗證，積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形成方法。整個教學設計突出了三個注重：

1、注重學生參與知識的形成過程，體驗應用數學知識解決生活問題的樂趣。

2、注重師生間、同學間的互動協作、共同提高。

3、注重知能統一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活應用.反思整個課堂，我努力創設情境，積極組織引導，取得了優良的教學效果，主要體現在以下幾方面：

一、創設情境，激發探究欲望

布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”本節課，我創設包裝牛奶盒的情景。從學生已有的生活體驗入手，提出現實的、有意義的學習內容，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，同時讓學生感受數學就在身邊。

二、層層遞進，提升探究深度

本課從包裝１個長方體引入復習舊知，揭示課題；到包裝２個、３個、４個相同的長方體探究新知，從而逐漸完整最節約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節約包裝紙）。各環節之間環環相扣、層層遞進。學生的學習不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰。他們被數學自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態度價值觀也得到了最大程度的提高。

三、自主參與，開放探究空間

“自由是創新的源泉?！敝挥芯邆淞顺湓５臅r間和廣闊的空間，學生的學習和發展才有基本保障。為了保證探究的實效，而不是走過場；為了不把學生當“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學生去猜想，并自己想辦法驗證猜想，主動去獲取、發現、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環節——包裝４個蛋糕盒子時，我更是大膽地把課堂的空間讓給學生，讓持不同包裝方案的同學展開一場小小的辯論會，大家暢所欲言，各抒己見，取長補短，不斷形成共知，課堂達到了另一高潮。老師在此時只在關鍵處加以點撥或指導，起到組織者和引導者的作用。學生也在這一過程中鞏固認知，發展思維，體驗成功，培養了樂趣。

當然，本節課我也有做得不好的地方，如：激勵性評價單一等，有待今后繼續改進。

包裝的學問課件篇三

《包裝的學問》教學設計

錦江實驗學校 羅紅

教學目標：

1．通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。2．體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。3．利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

教學重點：應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。

教學難點：引導觀察、比較、交流、反思，得出節約包裝紙的最佳策略。

教學用具：課件、磁帶盒。教學過程：

一、創設情境，引入課題。

同學過生日，大家為了表達對朋友的祝福都會買一些小禮物，然后用包裝紙包起來，包裝時，你會考慮什么問題？（如何包裝最節約、美觀、便于攜帶）……這些都是包裝的學問。今天這節課我們就從節約的角度來研究一下包裝中的學問。板書：包裝的學問

二、提出問題：合作探究

1．師：我的同學喜歡聽音樂，她過生日我決定送她磁帶，要用包裝紙包裝起來。如果包裝一盒磁帶，至少需要多大面積的包裝紙？你們能幫老師算一下嗎？ 誰來說一說？

生：不計算粘貼處的話，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積?，F在請拿出老師讓你們準備的一盒磁帶，（長11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。

3．現在我們就知道一個磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個問題由小組來合作解決。合作要求:組長分配好任務,組員全部參與。合作內容:(1)把2盒完全相同的磁帶包裝在一起,有幾種包裝方式?(2)每種方式各需要多少包裝紙?(3)哪種方式最節省包裝紙? 小組匯報，演示三種成果。

師：哪種方法最節省包裝紙，為什么？（這時重疊了兩個最大的面，所以最節省。）板書：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。

三、再次嘗試，總結規律：

師：我們班的同學真聰明，兩盒磁帶的包裝問題難不住大家，現在老師要準備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？ 生：（情緒高漲）能。

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

生：有的說5種，有的說6種，有的說7種…… 師：我們還是要用事實來說話。分組合作擺一擺。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）

師：指明某個小組匯報，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案需要幾個大面，幾個中面，幾個小面，其余同學可以補充。師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？

生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是6個大面。師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個面，可以清楚地比較出第一種擺法最節省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個面，其中5和6兩種比較，5較節省，4和5再比較，4又比較節省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可以得出結論。

師：現在我們能不能得出這樣的結論，任意四盒相同的長方體，只要將最大面重合就最節省。小組討論，學生積極的思考

生：不一定，長，寬，高變化以后應該會發生變化 師：下面我們就用牛奶盒試驗一下 研究4盒牛奶的包裝

小組內擺一擺，算一算，哪種重合面積大一些

學生動手，驗證并發現第四種重合面積大，發現并不是只將最大面重合就最節省。

所以我們在包裝的時候，要重合面積最大，最節省包裝紙。

總結：在包裝的過程中重疊的面越大就越節約，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發生變化，此時要根據實際情況及時進行調整，始終使重疊的面是最大的面。

實際生活中，包裝不光只節省包裝紙，還要考慮外觀和方便。

四、作業

母親節快到了,小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為 20厘米、15厘米、8厘米。小明想親手將這套書用彩紙和彩帶裝飾起來，請你為他設計一個裝飾方案。

五、板書設計

包裝的學問

節約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。

2009-5-10 5

包裝的學問課件篇四

《包裝的學問》教學設計

咸豐縣黃金洞民族中小學

歐陽芳

一、教學內容

北師大版五年級下冊《包裝的學問》教科書82——83頁

二、教學目標

1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

三、教學重難點

重點：應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。難點：靈活、快速地找出最優的包裝策略。學法指導：合作交流，探究規律

四、教學準備

教具：多媒體課件、4盒磁帶 學具：4個相同的長方體盒子

五、教學過程

（一）創設情境，引入課題。

給同學們看幾幅圖片，（課件出示），同學們，你們看到了什么？你有什么感受？

包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙，這些都是包裝的學問。今天這節課，我們就從節約的角度來研究一下包裝的學問。

板書課題：包裝的學問

（二）自主探究，發現規律

1、求一個長方體盒子的表面積。

師：“六一”快到了，小紅在外打工的媽媽給小紅買了一份禮物，它是一個長方體形狀的，長是25cm，寬是15cm,，高是5cm。小紅的媽媽準備把它包裝好了再寄給小紅，那么要多少包裝紙呢？請同學們幫小紅的媽媽算一算。

學生獨立做，二人板演后，師問：要求包裝紙的面積就是求什么？

2、探究將兩個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節約包裝方法。師：將兩個這樣的禮品盒包裝成一個長方體形狀的禮品盒，有幾種包裝方法？用自己準備的長方體盒子擺一擺。哪種方法最節約包裝紙？要節約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。

學生動手擺，然后幾名學生匯報結果。

驗證猜測的結果：三名學生板演，其余學生選取一個計算出表面積。然后集體糾正。

通過驗證，同學們發現了什么？是不是這樣的呢？我們繼續探究。

3、探究將三個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節約包裝方法。

三個同樣的禮品盒包裝成一個長方體，又有幾種不同的包裝方法？哪種方法最節約？怎樣盡可能使所包裝的物品的表面積最?。繉W生動手擺后，匯報，集體糾正。

4、探究將四個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節約包裝方法。思考：4盒磁帶,包裝成長方體形狀，有幾種包裝方式?

小組合作要求： 用4個相同的盒子擺一擺，并思考如何快速、不重復的找出所有的包裝方法？

小組合作，并完成表格。然后學生匯報，課件展示方法。然后教師提問：要知道哪種方法最節約包裝紙，是否需要每一種都去算呢？哪些肯定不是最節省包裝紙的呢？第一種包裝方法和第四種包裝方法哪種最節約包裝紙？怎樣比較呢？學生討論后匯報。

5、探究包裝紙的大小與長寬高的關系。

師：是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節??？

出示拓展題：如果把四個長為20cm、寬為10cm.、高為8cm的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節約？還需要一個個的擺嗎？只需要比較一下1個大面和2個中面的面積就行了。

1個大面的面積是：200平方厘米。2個中面的面積是：320平方厘米。所以隱藏4個大面4個中面的面積最節約包裝紙。

師：每種包裝的長方體的表面積與它的長寬高的和之間有什么關系？在包裝問題中，當所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節約包裝。

（三）、課題小結。

同學們，通過這節課的學習，你明白了什么？（課件出示）。

這節課我們學習了包裝的學問。知道了包裝不只是要考慮漂亮，還要考慮到是否便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙。同學們，包裝因內容而存在，內容因包裝而精彩。

（四）、板書設計

包裝的學問

猜測：重疊2個大面最節約

驗證：重疊2個大面最節約

結論：重疊面的面積越大，表面積就越小，越節省包裝紙。

《包裝的學問》說課稿

一、說教材

1、教學內容：

北師大版實驗教科書五年級下冊第82頁—第83頁。

2、教材分析 《包裝的學問》是北師大版數學第十冊綜合實踐內容之一，它是在學生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經驗的基礎上進行教學的。

3、教學目標

（1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

（2）發展動手操作能力、空間觀念，培養積極思考、探究規律的能力。（3）弘揚民族精神，滲透節約的意識。

4、教學重點、難點

重點是： 探索多個相同長方體疊放最節約的包裝方法。難點是：靈活、快速地找出最優的包裝策略。

5、教學準備：課件、長方體紙盒等。

二、說教法與學法：

1、教法：以教師的引導為主導，體現“先導后教”、進而“無為而教”的教學思想；

2、學法：本節課采取個人自主探究與小組學習的有機結合。同時利用多媒體創設情境，激發學生的學習興趣，教學中，突出學生的親歷性，問題讓學生去揭示，方法讓學生去探索，規律讓學生去總結，充分體現學生是主體的教學思想。同時，對于學生反饋回來的信息，教師要適時進行引導，合理利用。

三、說教學過程：

根據以上的理念，結合本課的特點，我設計了以下3個教學環節： 一、創設情境，激發探究欲望

教學伊始，我創設了這樣的情境，讓學生欣賞一些禮品盒的包裝。（課件演示）學生自然會想到“包裝”，接著讓學生說感受，學生自然要說這些禮品盒很漂亮。在包裝時除了要考慮它的美觀性以外，還要考慮什么呢？這一環節的設計，從激發學生的興趣入手，引發學生自覺參與學習活動的積極性，讓學生體會到包裝不僅要考慮美觀，還要節約，從而切入課題。

二、層層遞進，提升探究深度

在這一環節，我首先出示一道準備題：讓學生幫小紅的媽媽計算一下包裝一盒禮品需要多少包裝紙（接口處不計），學生知道需要多少包裝紙就是求這個長方體盒子的表面積，會根據已有的知識，準確的計算出來。此題的設計，既復習了舊知，又為學習新知做了鋪墊。

接著，我會出示這樣的問題：如果將這樣的兩盒禮品盒包成一包，怎樣包裝最節約包裝紙？（接口處不計）

①利用長方體學具擺一擺，有幾種不同的包裝方法？ ②哪種方式最節約包裝紙？讓學生猜一猜。設置疑問。

③讓學生選取一種包裝方法計算出需要的包裝紙的多少，從而驗證猜測的結果。

學生擺后，我讓學生上臺展示他們的學習成果，預設學生會有3種方案。（演示）

每一種包裝方式需要多少包裝紙，你是怎樣計算的？鼓勵學生用不同的方法計算，體現算法多樣化。

接著，我會進一步引導學生：“通過前面的操作、計算和比較，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約嗎？它有什么規律呢？”

同學們會根據我的提問，展開積極的思考。對于學生的回答，我會給予恰當的、鼓勵性的評價，讓他們體驗到成功的喜悅。

此環節的設計，從一盒磁帶的包裝引出兩盒磁帶的包裝方法，通過學生動手擺放、計算、發現、交流，使學生經歷學習活動全過程，初步體驗包裝策略的多樣化。

（三）進行驗證，完善規律。

數學的學習是一個由實踐——發現——驗證——總結這樣的過程，學生在前一個環節中已經在實踐的基礎上發現了規律，因此在本環節中我首先讓學生進行驗證。

將三盒磁帶包成一包，共有幾種方案？怎樣包裝才能節約包裝紙？（接口處不計）這道題，我會組織每一位學生進行擺一擺、想一想、找到最優方案。此時，學生對于包裝的問題已經有了從感性到理性的認識，因此，可以讓學生將前面總結出來的規律進行完善，突出了教學重點。

（四）綜合實踐，提高能力。

在這一環節，我一共設計了兩道題。第一道題：如果把4盒禮品盒包裝成一大盒。有幾種包裝方法？怎樣包裝才最節約包裝紙？此題讓學生小組合作動手擺一擺。學生匯報后，教師用多媒體演示。這時教師設置疑問，6大面隱藏和4大面4中面隱藏哪種隱藏的面積多一些呢？讓學生通過討論，得到只要比較1個大面和2個中面的面積就行了。為了使學生解決問題的方法更加靈活，我又設置了一道題：把4個同樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節約？此題最節約的包裝方式是4大面4中面隱藏（演示），從而使學生明確：在有多種擺法的包裝方案

中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數據才能決定節省包裝的最有方案。在包裝問題中，當所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節約包裝紙。此環節的設計，使學生在運用規律的基礎上能夠解決實際問題，得到最優方案，也突破了教學難點。

（五）課堂總結。

同學們，通過這節課的學習，你明白了什么？是讓學生對所學知識梳理一遍。數學源于生活，寓于生活，用于生活。整堂教學，都以問題情境貫穿始終，力求教學流程的完整與和諧，建構了“問題情境——猜想驗證——解釋應用”的教學模式。把課堂還給學生，使學生真正成為課堂的主人。

包裝的學問課件篇五

《包裝的學問》教學設計

王奇

教學內容：北師大版五年級下冊80、81頁“包裝的學問”。教材分析：本課是在學生學習了正方體、長方體的表面積計算等有關知識的基礎上進行教學的。主要通過生活中常見的商品包裝，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。滲透了數學的優化思想，同時有助于提高學生解決實際問題的能力，感受數學與生活的密切聯系。教學目標：

1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優策略。體驗策略多樣化，發展優化思想。

2、通過活動，發展學生的動手操作能力和空間想象力。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、了解包裝的學問在生活中的應用，感受數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。

教學重難點：應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙；引導觀察比較、交流反思，得出節約包裝紙的最佳策略。教具： 學具： 教學過程：

一、創設情境、引入新課

師：（播放配樂圖片）課前老師做了一個小調查，很多同學都會在一些特殊的節日里送給自己最親、最好的朋友一份精心準備的小禮物，大家喜歡用各種方式將其包裝的最漂亮，然后再送出去。這樣的包裝有什么目的呢？

師：是啊，精美的包裝為禮物或商品披上美麗的外衣，也給人帶來美的想象，那么包裝除了注重精美，還要考慮哪些因素呢？（美觀、節約、環保、方便等）

師：看來，包裝的學問還真不少呢？這節課，我們就一起來研究包裝的學問（節約）板書：包裝的學問。

二、組織新課，探究新知

師：今天也是一個特殊的日子，我與可愛的你們相識的日子，老師準備了一份小小的見面禮，老師也想給它包裝一下，你們你能幫助老師完成嗎？ 活動一：一盒糖果的包裝

1、老師現在很想知道，如果要包裝這一盒糖果至少需要多少包裝紙？交流討論明確至少需要多少包裝紙的問題，就是求這個長方體盒子的表面積。（強調接口處不計）】 活動二：兩盒糖果的包裝

1、提出問題：要把兩盒完全相同的糖果包裝成一包，怎樣包才能節約包裝紙？（接口處不計，單位cm）

（1）獨立思考，說說你是怎樣想的？

【預設：①要節約包裝紙，就要使包裝后的表面積最??；

②找到所有的包裝方法，就能發現最節約的包裝方法……】

2、找方案：如果講兩盒糖果包裝在一起，可以怎樣包？學生利用學具擺一擺，展示，（選擇常見的合理的包裝方法）（引導學生大面重合、中面重合、小面重合）

3、估計：（課件展示）看著這三種包裝方法，估一估，哪種方法最節約包裝紙？【預設：第一種，因為第一種重疊的是兩個最大的面?！?/p>

4、驗證：大家都認為是第一種方案最節約包裝紙？這只是我們直觀的判斷，而數學家們在得到一個正確的結論之前，往往要通過反復的驗證，你準備怎樣驗證？（計算、觀察）

（1）計算三種表面積，拼完后的長方體表面積（2）用自己喜歡的方法計算

（3）匯報計算方法和結果【一盒的表面積×2-重疊面×2，求出包裝后新的長方體的長、寬、高，再利用表面積公式來計算?！恳龑W生選擇最佳策略解決所求問題

（4）通過驗證，確實是第一種方案最節約包裝紙，大家能不能深入思考一下：為什么第一種方案最節約包裝紙呢？（學生嘗試回答）

（5）小結：這三種包裝方案，所需包裝紙的面積都是從這兩個長方體的表面積中減去兩個重疊的面，所以，“減去”的面越大，越節約包裝紙。

師：怎樣包裝節約包裝紙，你能用一句話概括嗎？板書：重疊的面越大，表面積越小?；顒尤喝刑枪陌b

1、提出問題：同學們的表現真的很棒，老師忍不住還想送給你們一盒，這下怎么包裝最節約呢？

2、獨立思考，指名擺一擺、說一說 師：看來，總結了規律，才便于我們運用?；顒铀模?個糖果盒（磁帶盒）

1、提出問題：將4盒磁帶包成一包，有幾種包裝方法？

2、小組合作：

學習要求：一個人邊擺邊說，另一個人記錄，可畫草圖表示，做到不重復也不遺漏。記錄在研究卡上，并交流計算得到哪種包裝方案最節約包裝紙。（是否需要將每一種方案都計算出來呢？）

3、匯報學習結果：重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方案最節約包裝紙。兩種包裝方案中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應該是第四種擺法最節省包裝紙。

3、小結：盒數越多，包裝的方案越多，包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。

活動五：不同規格的盒子（20cm、10cm、8cm）

1、提出問題，師：如果換種盒子，你還能找到最節約的包裝方案嗎?下面就由小組成員共同研究，把這些盒子（課前準備）包裝在一起，怎樣包裝最節約包裝紙？（小組活動）生匯報果

小結：看來，同樣數量物品的包裝方法，并不是一成不變的，還需依據長方體的長、寬、高決定，隨著數量的增加，擺放的方式還會改變，但有一點終究是不會變的，那就是重疊的面越大，表面積越小。

三、全課總結，拓展延伸

1、通過上面的活動，你有哪些體會？

2、是啊小小的包裝里面，還蘊藏著這么深的學問。其實包裝的學問還有很多，只要我們在生活中留心觀察、善于思考，一定會有更大的收獲。

3、作業：到超市中調查，看看哪種商品的包裝不夠節約包裝紙，為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

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