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最新高一數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版模板免費(fèi)

格式:DOC 上傳日期:2022-11-26 12:14:40
最新高一數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版模板免費(fèi)
時(shí)間:2022-11-26 12:14:40     小編:zdfb

總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書面材料,它可以明確下一步的工作方向,少走彎路,少犯錯(cuò)誤,提高工作效益,因此,讓我們寫一份總結(jié)吧。那關(guān)于總結(jié)格式是怎樣的呢?而個(gè)人總結(jié)又該怎么寫呢?以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的總結(jié)范文,希望對(duì)大家能夠有所幫助。

高一數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇一

正角:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角

1、任意角負(fù)角:按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角

零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角

2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊落在第幾象限,則稱為第幾象限角.

第二象限角的集合為k36090k360180,k

第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k

終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為k90,k

第一象限角的集合為k360k36090,k

3、與角終邊相同的角的集合為k360,k

4、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度.

5、半徑為r的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為l,則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是

l. r

180

6、弧度制與角度制的換算公式:2360,1,157.3. 180

7、若扇形的圓心角為

為弧度制,半徑為r,弧長(zhǎng)為l,周長(zhǎng)為c,面積為s,則lr,c2rl,

1

11

slrr2.

22

8

、設(shè)是一個(gè)任意大小的角,它與原點(diǎn)的距離是rr的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是x,y,則sin

0,

yxy

,cos,tanx0. rrx

9、三角函數(shù)在各象限的符號(hào):第一象限全為正,第二象限正弦為正,

第三象限正切為正,第四象限余弦為正.

10、三角函數(shù)線:sin,cos,tan.

2222

11、角三角函數(shù)的基本關(guān)系:1sin2cos21sin1cos,cos1sin

2

sin

tancos

sin

sintancos,cos.

tan

12、函數(shù)的誘導(dǎo)公式:

1sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank. 2sinsin,coscos,tantan. 3sinsin,coscos,tantan. 4sinsin,coscos,tantan.

口訣:函數(shù)名稱不變,符號(hào)看象限.

5sin

cos,cossin.6sincos,cossin. 2222

口訣:正弦與余弦互換,符號(hào)看象限.

13、①的圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)ysinx的圖象;再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的

1

倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)ysinx的圖象;再將

函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)

ysinx的圖象.

②數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的

1

倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)

ysinx的圖象;再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移

個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)

ysinx的圖象;再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫

2

坐標(biāo)不變),得到函數(shù)ysinx的圖象. 14、函數(shù)ysinx0,0的性質(zhì): ①振幅:;②周期:

2

;③頻率:f

1

;④相位:x;⑤初相:. 2

函數(shù)ysinx,當(dāng)xx1時(shí),取得最小值為ymin ;當(dāng)xx2時(shí),取得最大值為ymax,則

11

x2x1x1x2ymaxyminymaxymin

22,,2.

yasinx , ?a0 , 0 , ?t

2

15 ?周期問(wèn)題

2

yacosx , ?a0 , 0 , ?t

yasinx, ?a0 , 0 , ?t

yacosx, ?a0 , 0 , ?t

yasinxb , ?a0 , 0 , b ?0, ?t

2

2

yacosxb , ?a0 , 0 , ?b0 ,t

tyacotx , ?a0 , 0 ,

yatanx , ?a0 , 0 , ?t

yacotx, ?a0 , 0 , ?t

yatanx , ?a0 , 0 , ?t

3

第二章 ?平面向量

16、向量:既有大小,又有方向的量.?dāng)?shù)量:只有大小,沒(méi)有方向的量. 有向線段的三要素:起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度. ?零向量:長(zhǎng)度為0的向量. 單位向量:長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量. 平行向量(共線向量):方向相同或相反的非零向量.零向量與任一向量平行.

相等向量:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.

17、向量加法運(yùn)算:

⑴三角形法則的特點(diǎn):首尾相連. ⑵平行四邊形法則的特點(diǎn):共起點(diǎn).

c

⑶三角形不等式:ababab.

⑷運(yùn)算性質(zhì):①交換律:abba;

abcabc②結(jié)合律:;③a00aa.

a

b

abcc

4

⑸坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)ax1,y1,bx2,y2,則abx1x2,y1y2.

18、向量減法運(yùn)算:

⑴三角形法則的特點(diǎn):共起點(diǎn),連終點(diǎn),方向指向被減向量.

⑵坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)ax1,y1,bx2,y2,則abx1x2,y1y2.

設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1,y1,x2,y2,則x1x2,y1y2.

19、向量數(shù)乘運(yùn)算:

⑴實(shí)數(shù)與向量a的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,記作a. ①

aa;

②當(dāng)0時(shí),a的方向與a的方向相同;當(dāng)0時(shí),a的方向與a的方向相反;當(dāng)0時(shí),a0.

⑵運(yùn)算律:①aa;②aaa;③abab.

⑶坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)ax,y,則ax,yx,y.

20、向量共線定理:向量aa0與b共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù),使ba.

設(shè)ax1,y1,bx2,y2,其中b0,則當(dāng)且僅當(dāng)x1y2x2y10時(shí),向量a、bb0共線.

21、平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a,有

且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1、2,使a1e12e2.(不共線的向量e1、e2作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底) 22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式:設(shè)點(diǎn)是線段12上的一點(diǎn),1、2的坐標(biāo)分別是x1,y1,x2,y2,當(dāng)12時(shí),

點(diǎn)的坐標(biāo)是

x1x2y1y2

時(shí),就為中點(diǎn)公式。)(當(dāng)1 ,.

11

23、平面向量的數(shù)量積:

⑴ababcosa0,b0,0180.零向量與任一向量的數(shù)量積為0.

⑵性質(zhì):設(shè)a和b都是非零向量,則①abab0.②當(dāng)a與b同向時(shí),abab;當(dāng)a與b反向

2

時(shí),abab;aaaa或a.③abab.

2

⑶運(yùn)算律:①abba;②ababab;③abcacbc.

⑷坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)兩個(gè)非零向量ax1,y1,bx2,y2,則abx1x2y1y2.

222

若ax,y,則axy,

或a設(shè)ax1,y1,則abxx12yy12bx2,y2,

0.

5

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