在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。相信許多人會覺得范文很難寫？接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

圓柱表面積和體積計算公式篇一

教材40頁、41頁例1、例2、例3及做一做，練習十第2－5題。

素質教育目標

(一)知識教學點

1．理解圓柱的側面積和表面積的含義。

2．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3．會正確計算圓柱的側面積和表面積。

(二)能力訓練點

能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

教學重點

理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。

教學難點

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

教具學具準備

1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

2．投影片。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1．口答下列各題(只列式不計算)。

(1)圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

(2)圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

2．長方形的面積計算公式是什么？

3．教師出示圓柱體模型，指同學說出它有什么特征？

二、探究新知

1．利用圓柱體模型的側面展開圖，引導學生概括出圓柱側面積的計算方法。

(1)讓學生觀察議論：圓柱的側面展開圖(是長方形)的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關系。

(2)引導學生概括出：因為長方形的面積等于長×寬，而這個長方形的'長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘以高。

2．教學例1

(1)出示例1，指同學讀題，找出已知條件和所求問題。

學生獨立解答，并把計算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。

板書：3。14×0。5×1。8

=1。75×1。8

≈2。83(平方米)

答：它的側面積約是2。83平方米。

(2)反饋練習：完成做一做41頁第1題。

學生獨立解答，然后訂正。

3．教學

(1)教師說明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是。

(2)讓學生利用圓柱體模型展開圖進行比較、區別，從而使學生清楚：是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積。

4．教學例2

(1)投影片出示例題2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

(2)指同學讀題，找出已知條件和所求問題。

(3)讓學生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計算由學生完成。

(4)指學生板演，其他同學在練習本上做，并把計算結果填在書上。

教師巡視指導，注意檢查學生的計算結果和計量單位是否正確。

做完后訂正，訂正時讓學生說出有關的計算公式。

(5)反饋練習：完成做一做第2題。

指一名學生在小黑板上做，其他在練習本上做，然后訂正，訂正時讓學生講解題方法。

5．教學例3

(1)出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。

(2)教師提示：解答這道題應注意什么？

啟發學生說出：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側面積加上一個底面積。

(3)學生在練習本上做，教師巡視指導，注意檢查學生的計算結果。如果發現計算結果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

(4)訂正，讓板演的學生講解題的思路和計算結果取近似值的方法。

(5)教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，制作水桶使用的材料要比計算得到的數多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法，所以這題的計算結果應是1900平方厘米。

(6)“四舍五入”法與“進一法”有什么不同。

圓柱表面積和體積計算公式篇二

（一）教材分析

《圓柱體的表面積》是九年義務教育六年制小學數學第十二冊第二單元的學習內容，它是在學生掌握長方形以及圓的面積計算的基礎上進行教學的，為今后進一步學習立體幾何知識及培養學生的空間觀念打下基礎。是一節數學探討課，與生活密切聯系。

（二）教學目標知識目標：通過多種形式的感知，認識圓柱體，理解圓柱體的表面積概念，初步形成空間觀念。

能力目標：培養學生觀察、想象、分析的能力，掌握圓柱體的表面積計算。

情感目標：通過探究合作學習，激發學生學習熱情以及培養學生的合作探究意識，滲透數學來源于生活。

（三）重點、難點重點：圓柱體表面積的概念。難點：圓柱體表面積的計算。

（四）教學具準備： 圓柱體實物

《新課標》指出：數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得學習數學的情感體驗，感受數學的力量。同時，通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和小組合作精神。因此，在本節課中，我認為運用活動教學形式，采取“引導－合作－自主探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受學習的樂趣。

現代教育心理學認為：小學生思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學認知規律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的過程，讓學生通過自己摸一摸、剪一剪、拼一拼等系列活動認識形式，采用小組合作，自主探究的學習。

（一）開門見山，由面到體

1、新課導入：同學們，請大家回憶一下以前學過的平面圖形；你還記得怎么樣計算它們的面積嗎？（出示長方形、正方形、平行四邊形和圓）2、實物出示茶葉筒、易拉罐等立體圖形，從而得出立體圖形概念。3、板書揭題：圓柱體的表面積，從研究平面圖形到立體圖形，是學生空間形成發展中的一次飛躍。因此，在引入前，首先讓學生對以前平面圖形知識進行系統性回顧。然后，再出示立體圖形實物，在學生頭腦上建立立體圖形表象，并得出立體圖形概念，從而點明本節課學習內容和目標，激發學生的強烈的求知欲和學習興趣。

（二）教師引導、自主探究

1、引導學生認識圓柱體各個“面”的形狀和面積計算。（小組合作完成）

（1）摸一摸，數一數；圓柱體它有幾個面？（引導學生按順序觀察，可按方位給每個面標上名稱。如：上面、下面和側面。）

（2）看一看，議一議；圓柱體每個面是什么形狀？

（4）指一指，說一說；從不同位置展開圓柱體的側面，不斷變換，引導學生認識。

圓柱表面積和體積計算公式篇三

教學目標：

1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學媒體：

圓柱形物體、學具、多媒體課件

教學重點：

圓柱側面積的計算方法推導。

教學過程：

一、猜測面積大小，激發情趣導入

1、用你們手上的a4紙做一個盡量大的圓柱?(出現兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。)

2、這兩個圓柱誰的側面積誰大?為什么?

3、復習：圓柱的側面積=底面周長×高

剛才的環節中，用現成的練習紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調動了學生的學習興趣;在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。

二、組織動手實踐，探究圓柱表面積

1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢?(側面積和兩個底面面積)

2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大?為什么?

生：因為兩個圓柱的側面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大。

3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎么辦呢?

生：計算的方法

師：怎么計算圓柱的表面積呢?

圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積(板書)

4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少?

生：(不知所措)沒有數字怎么算啊?

師：哦!那你們想知道哪些數字呢?知道了這些數字后你打算怎么計算?

生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。

生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。

生3：我想知道圓柱體的底面周長和高。

………

師：老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會算嗎?怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。

5、匯報展示：

情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面積：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面積：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

師：通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。

接下來我們打開書翻到33頁自學例2，從這個例題中你學到什么?

生：分三步來算，先算側面積再算底面積然后把側面積和兩個底面積加起來。

生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢?

6、好!我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。(補充第二種方法)

教具的演示：把圓柱體的側面展開得到一個長方形，然后把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。

問：這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分?(底面周長，也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑)

所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×(高+半徑)

用字母表示：s=c×(h+r)

我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單?

匯報：大部分學生都認為比原來的方法簡單。(說一說認為簡單的原因)

圓柱表面積和體積計算公式篇四

教學內容：

小學數學第十二冊教材p33~p34

教學目標：

1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學媒體：

圓柱形物體、學具、多媒體課件

教學重點：

圓柱側面積的計算方法推導。

教學過程：

一、猜測面積大小，激發情趣導入

1、用你們手上的a4紙做一個盡量大的圓柱？（出現兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。）

2、這兩個圓柱誰的側面積誰大？為什么？

3、復習：圓柱的側面積=底面周長×高

剛才的環節中，用現成的練習紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調動了學生的學習興趣；在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。

二、組織動手實踐，探究圓柱表面積

1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側面積和兩個底面面積）

2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大？為什么？

生：因為兩個圓柱的側面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大。

3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎么辦呢？

生：計算的方法

師：怎么計算圓柱的表面積呢？

圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積（板書）

4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少？

生：（不知所措）沒有數字怎么算啊？

師：哦！那你們想知道哪些數字呢？知道了這些數字后你打算怎么計算？

生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。

生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。

生3：我想知道圓柱體的底面周長和高。

師：老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會算嗎？怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。

5、匯報展示：

情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面積：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面積：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

師：通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。

接下來我們打開書翻到33頁自學例2，從這個例題中你學到什么？

生：分三步來算，先算側面積再算底面積然后把側面積和兩個底面積加起來。

生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢？

6、好！我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。（補充第二種方法）

教具的演示：把圓柱體的側面展開得到一個長方形，然后把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。

問：這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分？（底面周長，也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑）

所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×（高+半徑）

用字母表示：s=c×(h+r)

我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單？

匯報：大部分學生都認為比原來的方法簡單。（說一說認為簡單的原因）

那么今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法（出示課題），你們學會了嗎？（會）那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎么樣。

本環節通過提出一個實際問題，以小組合作的形式探究出：不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養學生用多種途徑解決實際問題的能力。

三、分組闖關練習

多媒體出示題目。

匯報結果，給予評價。

我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計了以上幾個層次的練習題。整個習題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，而且練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

四、質疑（同學們還有什么疑問嗎？）

五、反饋小結：

教學反思

1、自主探究，體驗學習樂趣

以解決問題為主線，打破了“例題、習題”的教學模式，給學生創設探究的舞臺（也就是提出貫穿整節課的一個問題）。在解決這個問題的過程中，學生的認知沖突層層深入，思維碰撞時時激起，學生在學習知識的同時也體驗到學習樂趣。

2、合作交流，加深對知識的理解深度。

給學生提供一個合作交流的平臺，在相互的交流中大膽發表不同的見解，從而達到共識、共享、共進，共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式，從而加深了對知識的理解深度。

圓柱表面積和體積計算公式篇五

1．認識表面積計算方法。

(1)請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。

(2)教師演示。

出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側面和兩個相等的圓。

(3)得出公式。

2．教學例2。

出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

3．組織練習。

做練一練第1題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。

4．教學例3。

出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側面積加一個底面積)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。強調不用四舍五入法及其理由，說明用進一法，并讓學生說明結果的近似值，板書訂正。

5．組織練習。

(1)下面的數用進一法保留整數，各是多少?(口答)

162．329．43．842.6

(2)做練一練第2題。讓學生做在練習本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個底面積。

圓柱表面積和體積計算公式篇六

本節課的教學內容是九年義務教育六年制小學數學第十二冊，它是學生初次接觸圓柱這個幾何形體，要求學生認識掌握圓柱的特征，進而在理解的基礎上掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，教材是在學生掌握長方形面積、圓的面積計算方法的基礎上安排的，因而要以上述知識為基礎，運用遷移規律使圓柱體的側面積、表面積的計算方法，這一新知識納入學生原有的認知結構中。另外學好這部分內容，可以進一步發展學生的空間觀念，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎。

幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑。大綱明確指出：教學是要通過學生的多種感官的參與，掌握形體的特征，培養學生的空間觀念。結合本課概念抽象，知識點多的特點和學生的空間想象力不夠豐富等實際情況，現擬如下目標：

（1）知識教學

使學生認識圓柱體，掌握圓柱體的特征及各部分名稱的同時理解并掌握圓柱體的側面積、表面積的計算方法。

（2）能力訓練

培養學生的觀察、操作、想象能力，發展學生空間觀念，滲透“認識來源于實踐”和“全面看問題”的唯物主義觀點，以及事物間的相互聯系和相互轉化的觀點。

（3）素質培養

培養學生的合作能力和嘗試精神，養成敢于質疑問難的習慣，喚起學生的競爭意識和創新意識。

圓柱體的側面積和表面積在本課教材中占重要地位，它們是學習其它幾何知識的基礎，所以本課的重點是：掌握圓柱體側面積、表面積的計算方法，由于圓柱體的側面積計算較為抽象，加之學生的空間想象力不夠豐富，所以本課的難點是：圓柱體側面積公式的推導。而解決這一難點的關鍵是：把圓柱體的側面展開后所得到的長方形各部分同圓柱體各部分間的關系。

本課由于概念抽象，知識難懂，易使學生感到枯燥無味或產生畏難情緒。我根據學生由感知——表象——抽象的認識規律和教學的啟發性、直觀性和面向全體因材施教等教學原則，以“學生發展為本，以嘗試學習為主線，以創新能力為主旨”。采用微機輔助教學等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、設疑激趣法、討論法等，讓學生全面、全程的參與教學的每一個環節，充分調動學生學習的積極性，培養學生的觀察力、動手操作和想象力，發展學生的空間觀念，總結出圓柱的側面積、表面積的計算方法。

本課非常注重培養學生的空間觀念和想象力。以教師設計的導思題為依托，以小組合作學習為形式，創設平等、民主、和諧、安全的教學環境，通過學生的動手操作、觀察、比較等充分調動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，并學會操作、觀察、比較、分析和概括，學會想象，學會與人交往。

（一）溫故引新，巧妙入境

開課提問，我們都認識了哪幾種立體圖形？學生回答長方體和正方體。然后教師拿出圓柱體模型問，這個物體的形狀是不是長方體？為什么？讓學生討論后回答，得出這個物體的形狀不是長方體，它是一種新的形體——圓柱體。在日常生活中有很多物體的形狀是圓柱體，如：藥瓶、鉛筆、墨盒等。（這樣以舊引新，通過討論喚起學生的學習興趣和求知欲望，使學生對圓柱體表象有了深刻的認識。）教師由此引出新課，圓柱體的側面積和表面積怎樣計算呢？這就是我們這節課所要研究的內容。板書：圓柱體的表面積以上設計能讓學生充分體驗到數學與生活的聯系，教師的巧妙設疑把學生引入一個心求通而未得，口欲言而無能的憤悱境地，較好地激發學生的求知欲，巧妙的揭示課題。）

（二）探求嘗試，明確概念

1、動手操作，引導發現圓柱體側面積的計算方法。這是本節課的難點，了解決這一難點，我設計如下：

（1）把圓柱體的側面沿高剪開得到一個什么圖形？

（2）展開后的圖形各部分與圓柱體的各部分有什么關系？

（3）你想怎么求圓柱體的側面積？

學生討論后，接著教師引導學生回答上述思考題，并且用電腦演示，指出把圓柱體的側面展開后得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高。再引導學生根據長方形的面積=長×寬，推導出圓柱體的側面積=底面周長×高，最后引導學生利用公式計算。師問：要求圓柱體的側面積必須知道哪些條件？這是及時出一道嘗試題：

已知圓柱體的底面直徑是3厘米，高是5厘米，求圓柱的側面積。

做完后讓學生分組說說解題思路。再讓學生自學課本中的例1。使學生體驗到嘗試學習新知的樂趣。（這一環節，使學生的眼、手腦等多種感官參與感知活動，做到了在合作學習和動手操作中，思維、討論、抽象概括出計算方法，這樣能夠更好的突破難點。）

2、引導學生獨立推導出圓柱體表面積的計算方法。

（1）師提問：什么是圓柱體的表面積？

（2）驗證表面積，讓學生運用手中的.學具拆一拆，擺一擺，看一看圓柱體的表面積是由哪幾部分組成的？然后教師用電腦演示圓柱表面積的組成。

（3）由學生分組討論，獨立發現計算方法，再向老師匯報：

（4）提問：要求圓柱的表面積，必須知道哪些條件，引導學生獨立運用公式計算。例2：師巡視指導，共同訂正。（這一步驟的設計是在前一步教師扶的基礎上充分放手引導學生獨立推導出計算方法。這樣充分發揮了學生的主體作用，也培養了學生獨立思考的能力和初步的邏輯思維能力。）

3、教師小結，師強調重難點。

4、質疑問難，生問生答或師答。

（三）鞏固練習，培養能力

這一環節是內化知識，訓練思維培養能力。形成技能的重要環節，因而我設計的練習題在注重基本練習的前提下，首先在形式上注意新穎、多樣、采取、辨析、填空、判斷、選擇、列式、口答，筆算練習等形式。其次在內容上注意采取秩序漸進的原則，由易到難，這樣即符合兒童的認識特點，又能兼顧大多數學生。

（四）全課總結，促進構建

結合板書，讓學生說說本課學到的知識，并說出是怎樣學到的，（目的是讓學生對本課所學的知識有系統的認識，培養學生整理知識的能力，引導學生總結學習方法，達到會學之目的。）那么在實際中要計算一只水桶的用料面積是多少，又怎樣計算呢？我們下一課再研究。（這樣的結尾既承接了本節課的內容，又為學習新知識高下懸念。有利于激發學生的學習興趣。）

圓柱表面積和體積計算公式篇七

1、教材分析

本節課的教學內容是在學生認識掌握圓柱基本的特征，進而在理解的基礎上掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法。教材是在學生掌握長方形面積、圓的周長和面積計算方法的基礎上安排的，因而要以上述知識為基礎，運用轉化、遷移的方法理解和掌握圓柱體的側面積、表面積的計算方法，并且能運用這一知識解決一些簡單的實際問題。另外學好這部分內容，可以進一步發展學生的空間觀念，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎。本課教材分圓柱表面積的含義，計算方法和表面積的實際應用三部分內容。

2、學情分析：

為了使教學設計更貼近學情，有效的完成教學目標，我在課前對學生的知識基礎和學習經驗進行了調研，這是課前調研的內容和統計的結果：從調研結果可以看出學生對圓柱體是有一定認識的，70%的學生知道圓柱體的表面積指的是哪，但是全班只有10%的學生會求圓柱表面積，而且這些孩子都是在外面上過奧數的。由此可知，學生對圓柱的表面積了解的比較少，存在著一定的困難。

因此，依據教材和學情，我制定了如下教學目標。

知識目標：在探究活動中，使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

能力目標：培養學生觀察、操作、概括的能力，以及利用知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

情感目標：培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念，向學生滲透事物間的相互聯系和相互轉化的觀點。

能應用圓柱體側面積、表面積的計算方法解決實際問題。

探究圓柱體側面積、表面積的計算方法。

每組一套學具（包括能組成圓柱體的長方形、正方形、平行四邊形和多個圓及其他圖形）

為有效的落實教學目標，突破教學重、難點，在本節課中，我共設計了四個環節。

（一）激趣導入，初步感受

（二）動手操作，探求新知

（三）鞏固應用，拓展提高

（四）回顧整理，總結收獲

第一環節：激趣導入，初步感受

平面圖形的面積學生已經會求了，而圓柱的側面是個“曲面”，怎么樣才能求出這個“曲面”的面積就成了圓柱表面積教學過程中的難點。于是讓圓柱的側面“由曲變直”，使新知識在一定的條件下統一起來就成了一個關鍵性的問題。

這樣一來，把學生理解上的難點“由曲變直”，轉化為“由直變曲”，根據學生的生活經驗，“由直變曲”會容易的多。通過他們自己制作圓柱，直觀了解曲面和平面之間的關系，有利于突破教學難點。同時提高了學生的學習興趣。

學生帶著興趣，開始嘗試，興趣有了，自主探究的欲望自然也就強烈了。

第二環節：動手操作，探求新知：這是本節課的核心，也是重、難點所在，我主要通過4個層次來完成，使學生在小組探究的活動中，歸納圓柱體表面積的計算方法。

第一層次：小組探究，自主發現

學生在操作過程中很容易想到用長方形或正方形卷起來做成圓柱的側面，然后選擇合適的圓作為兩個底，但對于學生能否想到利用平行四邊形做側面，學生的認識可能仍不清晰。因此，在小組探究時，我會到小組中巡視了解學生制作情況，及時對學生進行適時的啟發引導，在這樣的小組活動中，學生不僅對圓柱體有了更加準確的認識，也提高了合作、探究的能力及觀察、概括的能力。

第二層次：小組匯報，總結歸納

在小組探究的基礎上，分組匯報討論結果，共分三種情況

分別選擇長方形、正方形、平行四邊形作為圓柱體的側面把它卷成圓筒，再選正好能和圓筒對上的同樣大小的兩個圓。

通過動手操作，讓學生從感官上加深對表面積的認識，為總結圓柱表面積公式打下基礎。

然后，我直接提出問題：你會求它的側面積嗎？你是怎么推導出來的？這里還是讓學生自主探究，學生很有可能無從下手去思考，我及時點撥學生引導他們發現長方形的長和寬與用它卷成的圓柱形紙筒的底面周長和高的關系。這樣抓住新舊知識內在聯系，安排學生動手操作，引導學生在發現問題后及時動腦思考，不僅激發學生興趣，同時也促進了學生思維能力的發展。通過老師的點撥，學生能夠找到這兩者的內在關系，學生匯報時，由課件配合，讓學生從視覺上進一步感受到長方形的長就是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。如果展開是平行四邊形，平行四邊形的底就是圓柱的底面周長，高是圓柱的高；如果展開的是正方形，正方形的一個邊長就是圓柱的底面周長，另一個邊長就是圓柱的高。從而推導出圓柱的側面積公式就是底面周長×高。這一教學過程學生親自參與知識的獲取中，真正理解了公式的由來，感受到重新創造數學的樂趣，增強了學好數學的信心。

在研究完圓柱側面積的推導后，我又讓學生來摸摸這個圓柱的表面，然后小結：我們摸過的所有這些面的面積和就是這個圓柱體的表面積。這里讓學生摸的過程就是學生對表面積的認識過程，由于前面已經做了足夠的鋪墊，在學生理解了側面積計算方法的基礎上，我讓學生獨立想辦法求出圓柱體的表面積。在學生活動的過程中，我巡視、指導，幫助有困難的學生。

在本環節中，在學生的眼、手、腦等多種感官參與感知活動中，探究的精神得到了張揚，自主學習的能力得到了實在的體現與培養。教學的重點、難點在學生的親歷探究實踐中得到了突破。

第三層次：及時鞏固，內化知識

在教學重難點基本突破后，讓學生根據材料中給出的信息，計算本組制作的圓柱體的表面積，然后全班交流，因為學生利用的材料不同，因此涉及到的信息比較全面，側面展開圖有長方形，有正方形，還有平行四邊形。這樣就使學生鞏固了對圓柱體表面積的理解。

第四層次：嘗試應用，解決問題

由于本課的教學重點是能應用圓柱體側面積、表面積的計算方法來解決實際問題，生活中不僅有不缺面的圓柱體，而且還有只有側面的圓柱體和只有一個底面的圓柱體。能夠準確的判斷所求圓柱的表面積共幾個面對于學生來說是個難點。因此我利用學生手中的圓柱體進行了一系列的拓展練習，首先我拿出一個學生做好的圓柱，把其中一個底拿走，引導學生思考怎樣求這個圓柱的表面積？為什么？通過觀察，學生很容易發現這個圓柱體的表面積就用側面積加一個底面積就可以了。接著再引導學生思考生活中哪些物體跟這個圓柱類似？（如水桶、圓柱體的筆筒）在這里我安排的一道求水桶表面積的練習。

這樣一來，使學生在豐富的感性認識的基礎上，自主解決了只有一個底面的圓柱體類型的實際問題。

然后用同樣的方法，解決只有側面的圓柱體這一類型的實際問題。同樣還是拿出一個學生做好的圓柱，把其中兩個底都拿走，問學生求這個圓柱的表面積怎么求？生活中哪些物體跟這個圓柱類似？（煙囪，鋼管內、外部的表面積）我也安排了一道求煙囪表面積的練習。

在前面的學習中，學生經歷了自主觀察并解決了生活中的一些實際問題，為了便于學生更好的區分他們，于是我引導學生按照圓柱體的面給圓柱體分分類：第一類是不缺面的圓柱體、第二類是缺一個底面的圓柱體、第三類是缺兩個底面的圓柱體。為了更好區分，更好記憶，我又引導學生分別給它們起個名字：不缺面的就叫它全面圓柱體，缺一個底面的最典型物體就是水桶，我們就叫他水桶圓柱體，缺兩面的最典型物體是煙囪，我們就叫他煙囪圓柱體。最后引導學生歸納出這三種圓柱體的表面積的求法：

在這一系列的總結、概括、歸納中，學生完善了認識，全面了解了各類圓柱體的區別及表面積的計算方法，進而提高學生的總結、歸納的能力。

第三環節：鞏固應用，拓展提高

根據以上內容，我準備在實踐練習中安排四個層次的內容。

1．一組已知底面半徑、直徑、周長和高求側面積、表面積的對比習題，加深學生對圓柱表面積的理解，提高求表面積的技能。

2．一道求煙囪圓柱體表面積的習題。學生進行練習后，追問：為什么只求側面積就可以了。

3．求一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚表面積的習題，追問：為什么求完全面圓柱體表面積后還要除以2。使學生養成靈活計算圓柱的表面積的習慣，培養實際應用的能力。

4最后安排的是一個拓展題，求帽子的表面積。這個表面積是由一個水桶型的圓柱體和一個環形的表面積組成的。把圓柱體表面積和我們以前學過的環形面積及組合圖形的知識揉和在一起，培養了學生多角度思考問題的能力。

第四環節：回顧整理，總結收獲

在一節課即將結束時，我引導學生回顧整個學習的過程，學習時運用的數學思想，使學生在一節課的學習中不僅有知識上的積累，還能在學習方法上有所收獲，使學生感受到學習數學的快樂和價值。

以上就是我對這一部分內容的理解與分析，謝謝各位老師！

圓柱表面積和體積計算公式篇八

學案導學課

年 級

六年級

教 師

學

習

內

容

習

目

標

點

難

點

習

過

程

學?? 案

導 案

獨

立

嘗

試

工學

習

過

程

學?? 案

導 案

點

撥

自

學

流

解

惑

作

考

試

我

總

結

教學反思：

本節課通過交流、問答、推理等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望，教學中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調動起來了，理解求圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。學生學得輕松、愉快。

圓柱表面積和體積計算公式篇九

主備人：高向紅

教學內容：圓柱的側面積和表面積練習(第23~24頁上第5~9題)

教學目標：

1、進一步掌握圓柱側面積的計算方法；

2、進一步掌握圓柱表面積的計算方法，能根據實際情況正確計算，培養學生解決簡單的實際問題。

3、進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。

教學重點

鞏固圓柱的側面積和表面積的計算方法，提高解決實際問題的能力。

教學難點

根據實際情況正確計算圓柱物體的側面積和表面積。?

對策：

加強數學問題與生活問題的溝通與轉化。 教學預設：

一、回憶整理圓柱的側面積和表面積的計算方法

1、

提問：上節課我們學習了圓柱的側面積和表面積。（板書課題：圓柱的側面積和表面積）怎樣求圓柱的側面積？（板書：圓柱的側面積=底面周長乘高）

如果底面周長沒有直接告訴我們，還可以告訴我們什么條件也能求側面積？怎樣求？ 再引導學生體會：如果不知道底面周長而告訴我們半徑或直徑，也需先求出底面周長后才能求側面積。

2、

怎樣求圓柱的表面積？（板書：圓柱的表面積=側面積+2個底面積）

告訴我們什么條件可以求圓柱的表面積？怎樣求？

還可以告訴我們什么條件也能求表面積？怎樣求？

1、

第24頁上第5題：讀題后，請學生分析：題中已知什么，要求的是什么？獨立思考解題方法，指名說解題方法，體會要結合生活實際情況來確定要計算的是什么，本題中的燈籠在生活中是只要計算一個底面積的。（多請幾個學生說，說到基本上掌握方法為止，去年教這個內容時先讓學生計算再理解解題思路的，結果有不少學生解題思路錯誤，在計算上浪費了很長時間）再要求計算：指名板演，集體練習，評析校對，指導學生計算時分幾大步完成，計算步驟不要分得太細，也不要列一個大綜合算式。

2、

第24頁上第6題：處理方法基本同第5題，但要結合第5題的教學引導學生注意：1、題中關鍵詞“無蓋”，否則會方法錯誤；2、計算結果的處理有后續要求。教育學生對這樣的細節問題要細心、敏感。

3、

第24頁上第7題：引導學生讀題后可出示紙做的博士帽教具，幫助學生理解解題思路，請學生獨立思考后指名交流并解答。最后提醒學生注意其中的單位變化情況。

4、

第24頁上第8、9題：讀題后獨立思考，分析交流解題思路，說明想法，引導學生學習將生活問題轉化為數學問題。再獨立完成在作業本上。

5、

補充：填空：

給一塊邊長是6.28分米的正方形鐵皮配上一個底面，做成一個圓柱形鐵皮水桶。

（1）6.28÷3.14÷2求的是（???????????????????????????? ）

（2）12×3.14求的是（???????????????????????????? ）

（3）6.28×6.28求的是（???????????????????????????? ）

（4）6.28×6.28+12×3.14求的是（???????????????????????????? ）

6、

（如學生有困難可用粉筆操作演示） 三、全課總結

圓柱表面積和體積計算公式篇十

“圓柱的表面積”這部分教學內容包括：圓柱的側面積、表面積的計算，表面積在實際計算中的應用以及用進一步取近似值。教材共安排了三道例題，分兩課時進行教學。教學時，我打破了傳統的教學程序，將這些內容重新組織，合理靈活地利用教材在一課時內完成了兩課時的教學任務。將側面積計算方法的推導作為教學的難點來突破；將表面積的計算作為重點來教學；將表面積的實際應用作為重點來練習；將用進一法取近似值作為一個知識點在練習中理解和掌握。四者有機結合、相互聯系，多而不亂。教學設計和安排既源于教材，又不同于教材。三道例題沒有做專門的教學，但其指導思想和目的要求分別在練習過程中得以體現。整個一節課，增加容量但又學得輕松，極大提高了調堂教學效率。

本節課在教學上采用了引導、放手、引導的方法，通過教師的“導”，鼓勵學生積極、主動地探究新知。

1、直觀演示和實際操作相結合

新課開始，教師通過圓柱教具直觀演示，引導學生復習圓柱體的特征，進而理解圓柱表面積的意義。在教學側面積的計算時，精心設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形，從中思考和發現它的側面積該怎樣計算呢？在老師的啟發下，學生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最后探究出側面積的計算方法。

2、講練結合。

教學這節課，我改變了傳統的先講后練的教學模式，做到講練結合貫穿教學的始終。而且使練習隨著講解由易到難，層層深入，一環緊扣一環。每一步練習都是下一步練習的基礎。具體做法是：在學生理解了圓柱的表面積的意義（即：表面積=底面積×2+側面積）以后，作為檢查復習，我首先按從左到右的順序依次出示三個圓柱體，并分別告訴條件：（單位：厘米）r=3d=4c=6.28，然后讓學生練習求它們的底面積，并做好記錄；在學生發現了圓柱側面積的計算方法以后，仍以上面三個圓柱為主，從右向左依次給出三個圓柱的高：（單位：厘米）h=7h=6h=3，要求計算出這三個圓柱的側面積，同樣做好記錄；在學生學會計算圓柱的底面積和側面積以后，設疑：你會計算這三個圓柱的表面積嗎？學生在充分練習鋪墊的基礎上，利用計算所得數據，合理自然地就計算出了三個圓柱的表面積。再練習表面積的實際應用時，又很自然進行了“進一法”的教學。使講練真正做到了有機結合，學生學得輕松，練得有趣。

1、培養了學生的合作意識。

在教學圓柱側面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側面轉化為長方形這一思路，而是放手學生合作探究：能否將這個曲面轉化為學過的平面圖形？鼓勵學生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結果學生根據紙筒的特點和剪法分別將曲面轉化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養了學生的合作能力。

2、培養了學生的實踐能力。

新課程提出：“使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”所以在課的最后，我設計了一個操作練習：小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。根據練習要求，組織學生在討論的基礎上動手測量，最后算出結果。學生在動手實踐中做到了有目的、有計劃、有步驟。并且根據實物的特點想出了很多測量所需數據的方法，既合理又靈活。在合作學習中不僅達到了學以致用的目的，而且培養了實踐能力，體現了新課程標準的要求。

本節課合理地利用了多媒體教學技術。在講練過程中，動態逐一出示三個圓柱及條件，并閃爍所求底面和側面。將直接的告訴條件和問題變成動態的先后展示，不僅做到思路清、方向明，而且極大地調動了學生學習的積極性。另外，多媒體將生活中的油漆桶、水桶、羽毛球筒等實物“搬”到課堂，加深了學生對表面積實際計算意義的直觀認識和理解，使學生感受到了數學與現實生活的密切聯系。

圓柱表面積和體積計算公式篇十一

1)把圓柱形紙筒的側面沿著它的一條高展開是一個( )形,它的長是圓柱的( )，它的寬是圓柱的( )。如果長6.28厘米,寬3.14厘米，那么紙筒的側面積是( )。

2) 一個圓柱體的底面周長是6.28分米，高2分米，它的側面積是（ ? ），表面積是（ ? ）

3）一個圓柱體，側面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。

4）圓柱體底面半徑擴大2倍，高不變，圓柱體的側面積就擴大（ ）倍。

2、一個圓柱形水池，直徑是20米，高6米，水深2米。

a、這個水池占地面積是多少？

b、在池內側面和池底抹一層水泥，需要抹水泥的面積是多少？

圓柱表面積和體積計算公式篇十二

“圓柱的表面積”歷來是學生學習的難點。觀察發現：

難點三：計算難度大，無論是圓的周長和面積計算中都涉及圓周率；

難點四：類似制作煙囪、水桶之類，很多學生由于缺少生活經驗，不能靈活運用知識去解決問題。

如何有效組織教學，談談自己的粗淺的看法。

在六年級上學期，已經學習了長方體和正方體的表面積，學生對表面積的概念并不陌生。教學圓柱的表面積時，重點是通過制作圓柱模型、觀察圓柱展開圖，讓學生理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的。通過操作，真正建立圓柱側面的表象。

探索并理解側面積的計算方法是這部分教學的難點。圓柱的側面是一個曲面，例2結合具體情境，展示了圓柱的側面展開圖，沿著高將側面展開后是一個長方形。“化曲為直”過程中，教學重點要抓二者之間的聯系，即展開后長方形的長就是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。通過“展”、“圍”的反復操作，讓學生切實建立這兩者之間的聯系，有利于突破難點。

圓柱的表面積包括一個側面和兩個底面。計算圓柱的側面積時要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里，周長公式與面積公式混淆也是計算圓柱表面積出錯的原因之一。怎樣能更好的理清思路，靈活的進行計算呢？我認為，盡量將復雜的問題簡單化，以不變應萬變。即圓柱的側面展開圖是一個長方形，計算側面積的直接條件是底面周長和高；圓柱的底面是圓形，計算圓的面積的直接條件是半徑。當然，涉及到解決具體的問題，我們就要聯系實際具體問題具體對待。

本單元的學習有利于發展學生的空間概念，有利于培養學生的思維的有序性，有利于培養學生認真審題的好習慣，提高學生靈活應用能力。

圓柱表面積和體積計算公式篇十三

教學內容：p21－22頁例3－例4，完成“做一做”及練習四的部分習題。

教學目標：

1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱表面積的含義，掌握圓柱表面積的計算方法，會正確計算圓柱表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的.能力。

3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。

教學重點：掌握圓柱表面積的計算方法。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教法：啟發引導法

學法：自主探究法

教具：課件

教學過程：

一、定向導學（5分）

（一）導學

1．指名學生說出圓柱的特征．

2．口頭回答下面問題．

（1）怎樣求圓的周長與面積？

（2）怎樣求圓柱的側面積？

3、導入課題

（二）定向

揭示學習目標

1、理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

二、自主探究(10分)

（一）填空

1、因為圓柱體有兩個（）和一個（），所以

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